4-4 حل المتباينات المركبة - صفحة 146 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

{ "language": "ar", "direction": "rtl", "page_context": { "page_title": "الفصل ٤: المتباينات الخطية", "page_type": "exercises", "main_topics": ["المتباينات المركبة", "المتباينات في المثلث", "الخطأ المطلق والنسبي"], "headers": ["الفصل ٤: المتباينات الخطية"], "has_questions": true, "has_formulas": true, "has_examples": false, "has_visual_elements": true }, "sections": [ { "order": 1, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_question_words": false, "has_numbering": true, "question_number": "11", "has_multiple_choice": false, "has_fill_in_blank": false, "has_instruction_words": false }, "content": "11. نظرية الأعداد: أوجد جميع المجموعات التي يتكون كل منها من عددين صحيحين فرديين موجبين متتاليين مجموعهما على الأقل ٨ ويقل عن ٢٤." }, { "order": 2, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_question_words": false, "has_numbering": true, "question_number": "12", "has_instruction_words": true }, "content": "12. اكتب متباينة مركبة تعبر عن كل تمثيل بياني فيما يأتي:", "associated_visual_elements": [0] }, { "order": 3, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "13", "has_instruction_words": false }, "content": "13.", "associated_visual_elements": [1] }, { "order": 4, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "14", "has_instruction_words": false }, "content": "14.", "associated_visual_elements": [2] }, { "order": 5, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "15", "has_instruction_words": false }, "content": "15.", "associated_visual_elements": [3] }, { "order": 6, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "16", "has_instruction_words": true }, "content": "16. حل كلاً من المتباينتين المركبتين الآتيتين، ثم مثل مجموعة حلها بيانياً: ٣ب + ٢ > ٥ب - ٦ ≥ ٢ب + ٩" }, { "order": 7, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "17", "has_instruction_words": false }, "content": "17. ١٦ - ١ > ن - ٣ أو -١ > ٨" }, { "order": 8, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "18", "has_instruction_words": true }, "content": "18. أفاعٍ: تعيش معظم الأفاعي في المناطق التي تتراوح درجة الحرارة فيها من ٢٤° سيلليزية إلى ٣٣° سيلليزية. اكتب متباينة تمثل درجات حرارة المناطق التي لا تعيش فيها الأفاعي." }, { "order": 9, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "19", "has_instruction_words": true }, "content": "19. سلاحف: نادراً ما تفقس بيوض السلاحف البحرية في درجة حرارة أقل من ٢٣° أو فوق ٣٣° سيلليزية. اكتب متباينة تمثل درجات الحرارة التي يجب أن تحضن فيها البيوض كي تفقس.", "associated_visual_elements": [4] }, { "order": 10, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "20", "has_instruction_words": true }, "content": "20. هندسة: تنص متباينة المثلث على أن مجموع طولي أي ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث.\nأ) اكتب ثلاث متباينات تعبر عن العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث المجاور، وحلها.\nب) أعطِ أربعة أطوال ممكنة للضلع الثالث في هذا المثلث.\nج) اكتب متباينة مركبة تمثل قيم س الممكنة.", "associated_visual_elements": [5] }, { "order": 11, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "21", "has_instruction_words": true }, "content": "21. تمثيلات متعددة: سوف تكتشف في هذه المسألة: الخطأ المطلق للقياس الذي يساوي نصف وحدة القياس، والخطأ النسبي وهو نسبة الخطأ المطلق إلى القياس نفسه.\nأ) جدولياً: انقل الجدول الآتي وأكمله:", "associated_visual_elements": [6] }, { "order": 12, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "21", "has_instruction_words": true }, "content": "ب) تحليلياً: إذا كان طول قطعة مستقيمة ١٢,٨ سم، فاحسب الخطأ المطلق، ثم اكتب مدى الأطوال الممكنة." }, { "order": 13, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "21", "has_instruction_words": true }, "content": "ج) منطقياً: إلى أي حد تقيس دقة الطول بالسنتيمترات لكي يكون الخطأ المطلق أقل من ٠,٠٥ سم؟" }, { "order": 14, "type": "exercise", "content_classification": "QUESTION_HOMEWORK", "question_indicators": { "has_numbering": true, "question_number": "22", "has_instruction_words": true }, "content": "22. عرّف متغيراً في كل من الأسئلة (٢٢ - ٢٤)، واكتب المتباينة، ثم حلها، وتحقق من صحة الحل: عدد ناقص ثمانية لا يزيد على ١٤ ولا يقل عن ٥." } ], "visual_elements": [ { "index": 0, "label": "التمثيل البياني (١٢)", "question_number": "12", "type": "graph", "location": "top right", "coordinate_system": "Standard Cartesian grid", "shape": "linear", "description": "Number line showing values from -٢ to ٤, with a closed circle at -١ and an arrow pointing right.", "axes_ranges": { "x_min": -٢, "x_max": ٤, "y_min": 0, "y_max": 0 } }, { "index": 1, "label": "التمثيل البياني (١٣)", "question_number": "13", "type": "graph", "location": "top left", "coordinate_system": "Standard Cartesian grid", "shape": "linear", "description": "Number line showing values from -٦ to ٠, with an open circle at -٤ and an open circle at -١, connected by a line segment.", "axes_ranges": { "x_min": -٦, "x_max": ٠, "y_min": 0, "y_max": 0 } }, { "index": 2, "label": "التمثيل البياني (١٤)", "question_number": "14", "type": "graph", "location": "middle right", "coordinate_system": "Standard Cartesian grid", "shape": "linear", "description": "Number line showing values from ١ to ٧, with a closed circle at ٢ and an arrow pointing right.", "axes_ranges": { "x_min": ١, "x_max": ٧, "y_min": 0, "y_max": 0 } }, { "index": 3, "label": "التمثيل البياني (١٥)", "question_number": "15", "type": "graph", "location": "middle left", "coordinate_system": "Standard Cartesian grid", "shape": "linear", "description": "Number line showing values from -٤ to ٢, with a closed circle at -٣ and an open circle at ٠, connected by a line segment.", "axes_ranges": { "x_min": -٤, "x_max": ٢, "y_min": 0, "y_max": 0 } }, { "index": 4, "label": "صورة سلحفاة", "question_number": "19", "type": "figure", "location": "right side", "description": "A sea turtle swimming underwater." }, { "index": 5, "label": "مثلث", "question_number": "20", "type": "diagram", "location": "left side", "description": "A triangle with sides labeled ٩, ٤, and س." }, { "index": 6, "label": "جدول الخطأ المطلق والنسبي", "question_number": "21", "type": "table", "location": "bottom", "table_structure": { "headers": ["القياس", "الخطأ المطلق", "الخطأ النسبي = الخطأ المطلق / القياس"], "rows": [ ["١٤,٣ سم", "١/٢ (٠,١) = ٠,٠٥ سم", "٠,٠٥ / ١٤,٣ ≈ ٠,٠٠٣٥ أو ٠,٤٪"], ["١,٨٥ سم", "______", "______"], ["٦١,٢ سم", "______", "______"], ["٢٣٧ سم", "______", "______"] ], "empty_cells": ["All cells in rows 2, 3, 4 except the first column"] } } ] }