4-4 حل المتباينات المركبة - صفحة 147 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 حل المتباينات المركبة

المفاهيم الأساسية

• المتباينة المركبة: تتكون من متباينتين مرتبطتين بـ (و) أو (أو)، ويُعبر عنها بعلاقات مثل "يقع بين" أو "يزيد على" أو "يقل عن".

خريطة المفاهيم

```markmap

حل المتباينات المركبة

تمارين ومسائل

مسائل مهارات التفكير العليا

• اكتشاف الخطأ
• كتابة متباينات مركبة
• مسائل مفتوحة
• أمثلة من واقع الحياة

تدريب على اختبار

اختيار من متعدد

• حل متباينة مركبة
• مساحة منشور رباعي

مراجعة تراكمية

تطبيقات على دروس سابقة

• معادلات خطية
• ميل المستقيم

استعد للدرس اللاحق

معادلات جبرية

• حل معادلات بسيطة

```

نقاط مهمة

• المتباينة المركبة قد يكون تمثيلها البياني المجموعة الخالية أو مجموعة جميع الأعداد الحقيقية.
• جدول تصنيف الأعاصير (للسؤال 25):

- الفئة 3: سرعة الرياح بين 111-130 ميل/ساعة

- الفئة 4: سرعة الرياح بين 131-155 ميل/ساعة

• المنشور الرباعي (للسؤال 31): أبعاده 8 سم × 8 سم × 5.8 سم
• المتباينة المركبة التي تحتوي (أو) قد يكون حلولها كثيرة وغير منتهية.

تدريب على اختبار (سؤال 30)

• حل المتباينة: -7 > س + 2 > 4
• الخيارات المتاحة: {س | -5 > س > 2}، {س | -5 > س > 6}، {س | -9 > س > 2}، {س | -9 > س > 6}

مراجعة تراكمية (أمثلة)

• أجر عامل: 3000 ريال شهرياً + 20 ريالاً عن كل ساعة إضافية، يريد الحصول على 3430 ريالاً على الأقل.
• معادلة مستقيم: بصيغة الميل ونقطة للمار بالنقطة (1، 2) وميله 3/2.
• ميل المستقيم: المار بالنقطتين (6، 1)، (6، 1).

استعد للدرس اللاحق (معادلات)

• ب - 2 = -6
• 18 = س + 3
• 1.5 س - 8 = 11
• \frac{ب + 4}{-2} = 17
• \frac{ن - 3}{8} = 20

23. ناتج جمع ثلاثة أمثال عدد مع أربعة يقع بين -8 و 10.

24. ناتج ضرب عدد في -5 يزيد على 35 أو يقل عن 10.

25. أعاصير: تصنف قوة الأعاصير في 5 فئات تبعًا لسرعة الرياح كما في الجدول المجاور: أ) اكتب متباينة مركبة تعبر عن سرعة الرياح في إعصار من الفئة 3، ثم في إعصار من الفئة 4. ب) ما تقاطع التمثيلين البيانيين للمتباينتين اللتين كتبتهما في الفرع أ؟

مسائل مهارات التفكير العليا

26. اكتشف الخطأ: حَلَّ كل من سعد ومسفر المتباينة 3 > 2 س - 5 > 7. فأيهما إجابته صحيحة؟ وضح تبريرك.

27. اكتب: متباينة مركبة يكون تمثيلها البياني المجموعة الخالية، ومتباينة أخرى يكون تمثيلها البياني مجموعة جميع الأعداد الحقيقية.

28. مسألة مفتوحة: أعط مثالاً لمتباينة مركبة تحتوي (أو) وحلولها كثيرة وغير منتهية.

29. اكتب: أعط مثالاً من واقع الحياة يمكن تمثيله بمتباينة مركبة، ثم حلها.

تدريب على اختبار

30. ما مجموعة حل المتباينة: -7 > س + 2 > 4؟

31. هندسة: ما مساحة سطح المنشور الرباعي المجاور؟

مراجعة تراكمية

32. يتقاضى عامل في مصنع أجرًا شهريًا مقداره 3000 ريال بالإضافة إلى 20 ريالاً عن كل ساعة عمل إضافية. فإذا أراد الحصول في هذا الشهر على 3430 ريالاً على الأقل، فما عدد الساعات الإضافية التي يجب أن يعملها؟ (الدرس 4-3)

33. اكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المار بالنقطة (1، 2) وميله 3/2. (الدرس 3-3)

34. أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (6، 1)، (6، 1). (الدرس 2-5)

استعد للدرس اللاحق: مهارة سابقة

35. ب - 2 = -6

36. 18 = س + 3

37. 2/7 + 1 = 9

38. 1.5 س - 8 = 11

39. (ب + 4) / -2 = 17

40. (ن - 3) / 8 = 20

23. ناتج جمع ثلاثة أمثال عدد مع أربعة يقع بين -8 و 10. 24. ناتج ضرب عدد في -5 يزيد على 35 أو يقل عن 10. --- SECTION: 25 --- 25. أعاصير: تصنف قوة الأعاصير في 5 فئات تبعًا لسرعة الرياح كما في الجدول المجاور: أ) اكتب متباينة مركبة تعبر عن سرعة الرياح في إعصار من الفئة 3، ثم في إعصار من الفئة 4. ب) ما تقاطع التمثيلين البيانيين للمتباينتين اللتين كتبتهما في الفرع أ؟ مسائل مهارات التفكير العليا 26. اكتشف الخطأ: حَلَّ كل من سعد ومسفر المتباينة 3 > 2 س - 5 > 7. فأيهما إجابته صحيحة؟ وضح تبريرك. 27. اكتب: متباينة مركبة يكون تمثيلها البياني المجموعة الخالية، ومتباينة أخرى يكون تمثيلها البياني مجموعة جميع الأعداد الحقيقية. 28. مسألة مفتوحة: أعط مثالاً لمتباينة مركبة تحتوي (أو) وحلولها كثيرة وغير منتهية. 29. اكتب: أعط مثالاً من واقع الحياة يمكن تمثيله بمتباينة مركبة، ثم حلها. تدريب على اختبار 30. ما مجموعة حل المتباينة: -7 > س + 2 > 4؟ أ) {س | -5 > س > 2} ب) {س | -5 > س > 6} ج) {س | -9 > س > 2} د) {س | -9 > س > 6} 31. هندسة: ما مساحة سطح المنشور الرباعي المجاور؟ أ) 249.6 سم² ب) 278.4 سم² ج) 313.6 سم² د) 371.2 سم² مراجعة تراكمية 32. يتقاضى عامل في مصنع أجرًا شهريًا مقداره 3000 ريال بالإضافة إلى 20 ريالاً عن كل ساعة عمل إضافية. فإذا أراد الحصول في هذا الشهر على 3430 ريالاً على الأقل، فما عدد الساعات الإضافية التي يجب أن يعملها؟ (الدرس 4-3) 33. اكتب بصيغة الميل ونقطة معادلة المستقيم المار بالنقطة (1، 2) وميله 3/2. (الدرس 3-3) 34. أوجد ميل المستقيم المار بالنقطتين (6، 1)، (6، 1). (الدرس 2-5) استعد للدرس اللاحق: مهارة سابقة 35. ب - 2 = -6 36. 18 = س + 3 37. 2/7 + 1 = 9 38. 1.5 س - 8 = 11 39. (ب + 4) / -2 = 17 40. (ن - 3) / 8 = 20 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: الفئة | سرعة الرياح ميل/ساعة Rows: Row 1: 1 | 74-95 Row 2: 2 | 96-110 Row 3: 3 | 111-130 Row 4: 4 | 131-155 Row 5: 5 | > 155 **FIGURE**: Untitled Description: رسم توضيحي لمنشور رباعي بأبعاد: 8 سم، 8 سم، 5.8 سم