📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 حل نظام من معادلتين خطيتين باستعمال الحاسبة البيانية
المفاهيم الأساسية
الحاسبة البيانية TI-nspire: أداة تقنية تُستخدم لتمثيل نظام من معادلتين خطيتين بيانيًا وإيجاد حله.
حل النظام بيانيًا: هو نقطة التقاطع بين المستقيمين الممثلين للمعادلتين.
خريطة المفاهيم
```markmap
حل نظام من معادلتين خطيتين
استعمال الحاسبة البيانية TI-nspire
الخطوات
- حل كل معادلة بالنسبة للمتغير ص
- تمثيل المعادلتين بيانيًا
- إيجاد نقاط التقاطع
الحل
نقطة التقاطع
- هي حل النظام
- تُقرأ من الشاشة وتُقرب
نقاط مهمة
- الخطوة 1: حل كل معادلة بالنسبة إلى ص قبل الإدخال في الحاسبة.
0.23س + ص = 7.48 \rightarrow ص = 7.48 - 0.23س
- المعادلة الثانية: 6.42س - ص = 2.11 \rightarrow ص = -2.11 + 6.42س
- الخطوة 2: تمثيل المعادلتين بيانيًا عبر إدخال كل معادلة كدالة (f1(x) و f2(x)) في تطبيق الرسوم البيانية، مع ضبط إعدادات النافذة للتدريج المناسب.
- الخطوة 3: استخدام ميزة نقاط التقاطع من قائمة تحليل الرسم البياني، ثم تحديد المستقيمين لعرض نقطة التقاطع.
- مثال الحل: نقطة التقاطع هي
(0.823, 3.17)، وعند تقريبها إلى أقرب جزء من مئة يكون الحل:(0.82, 3.17).
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
معمل الحاسبة البيانية 5-1: حل نظام من معادلتين خطيتين
نوع: محتوى تعليمي
يمكنك استعمال الحاسبة البيانية TI-nspire لتمثيل نظام من معادلتين وحله.
نشاط 1
نوع: QUESTION_ACTIVITY
حل نظام من معادلتين خطيتين: حل النظام الآتي مقربًا إلى أقرب جزء من مئة: 0.23 س + ص = 7.48، 6.42 س - ص = 2.11
نوع: محتوى تعليمي
الخطوة 1: حل كل معادلة بالنسبة للمتغير ص لإدخالها في الحاسبة.
المعادلة الأولى: 0.23 س + ص = 7.48 ← ص = 7.48 - 0.23 س
المعادلة الثانية: 6.42 س - ص = 2.11 ← -ص = 2.11 - 6.42 س ← ص = -2.11 + 6.42 س
نوع: محتوى تعليمي
الخطوة 2: مثل كلًا من المعادلتين بيانيًا.
- افتح الآلة الحاسبة بالضغط على (home)، ثم اختر من الشاشة (1) مستند جديد.
- اختر (2) إضافة تطبيق الرسوم البيانية فتظهر الشاشة المجاورة.
- اكتب المعادلة الأولى f1(x) = 7.48 - 0.23x ثم اضغط المفتاح (enter) فيظهر التمثيل البياني.
- اضغط المفتاح (tab) ثم اكتب المعادلة الثانية f2(x) = -2.11 + 6.42x ثم اضغط (enter) ليظهر التمثيل البياني المجاور.
- أظهر الجزء المطلوب من التمثيل البياني على الشاشة، بالضغط على مفتاح (menu) ثم اختر (4) تكبير/تصغير النافذة ثم (1) إعدادات النافذة؛ لتحديد التدريج المناسب لكل من س، ص.
نوع: محتوى تعليمي
الخطوة 3: إيجاد نقاط التقاطع لإيجاد الحل.
- استعمل ميزة نقاط التقاطع لإيجاد الحل.
- اضغط (menu) واختر منها (6) تحليل الرسم البياني ثم (4) نقاط التقاطع، وقم بالضغط على المستقيم الأول ثم المستقيم الثاني فتظهر لك نقطة التقاطع (0.823, 3.17) التي هي حل النظام.
- وعليه يكون حل النظام إلى أقرب جزء من مئة هو (0.82, 3.17).
🔍 عناصر مرئية
شاشة فارغة للحاسبة البيانية تظهر المحاور الإحداثية.
تمثيل بياني للمعادلتين f1(x) و f2(x) يظهر تقاطعهما. النطاق [-7, 13] والمدى [-5, 8].
تمثيل بياني يظهر نقطة التقاطع (0.823, 3.17) بين المستقيمين.
📄 النص الكامل للصفحة
معمل الحاسبة البيانية 5-1: حل نظام من معادلتين خطيتين
يمكنك استعمال الحاسبة البيانية TI-nspire لتمثيل نظام من معادلتين وحله.
--- SECTION: نشاط 1 ---
حل نظام من معادلتين خطيتين: حل النظام الآتي مقربًا إلى أقرب جزء من مئة: 0.23 س + ص = 7.48، 6.42 س - ص = 2.11
الخطوة 1: حل كل معادلة بالنسبة للمتغير ص لإدخالها في الحاسبة.
المعادلة الأولى: 0.23 س + ص = 7.48 ← ص = 7.48 - 0.23 س
المعادلة الثانية: 6.42 س - ص = 2.11 ← -ص = 2.11 - 6.42 س ← ص = -2.11 + 6.42 س
الخطوة 2: مثل كلًا من المعادلتين بيانيًا.
- افتح الآلة الحاسبة بالضغط على (home)، ثم اختر من الشاشة (1) مستند جديد.
- اختر (2) إضافة تطبيق الرسوم البيانية فتظهر الشاشة المجاورة.
- اكتب المعادلة الأولى f1(x) = 7.48 - 0.23x ثم اضغط المفتاح (enter) فيظهر التمثيل البياني.
- اضغط المفتاح (tab) ثم اكتب المعادلة الثانية f2(x) = -2.11 + 6.42x ثم اضغط (enter) ليظهر التمثيل البياني المجاور.
- أظهر الجزء المطلوب من التمثيل البياني على الشاشة، بالضغط على مفتاح (menu) ثم اختر (4) تكبير/تصغير النافذة ثم (1) إعدادات النافذة؛ لتحديد التدريج المناسب لكل من س، ص.
الخطوة 3: إيجاد نقاط التقاطع لإيجاد الحل.
- استعمل ميزة نقاط التقاطع لإيجاد الحل.
- اضغط (menu) واختر منها (6) تحليل الرسم البياني ثم (4) نقاط التقاطع، وقم بالضغط على المستقيم الأول ثم المستقيم الثاني فتظهر لك نقطة التقاطع (0.823, 3.17) التي هي حل النظام.
- وعليه يكون حل النظام إلى أقرب جزء من مئة هو (0.82, 3.17).
--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: Untitled
Description: شاشة فارغة للحاسبة البيانية تظهر المحاور الإحداثية.
**GRAPH**: Untitled
Description: تمثيل بياني للمعادلتين f1(x) و f2(x) يظهر تقاطعهما. النطاق [-7, 13] والمدى [-5, 8].
X-axis: س
Y-axis: ص
**GRAPH**: Untitled
Description: تمثيل بياني يظهر نقطة التقاطع (0.823, 3.17) بين المستقيمين.
X-axis: س
Y-axis: ص