5-3 حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع أو الطرح - صفحة 177 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 مراجعة تراكمية - أنظمة المعادلات الخطية

المفاهيم الأساسية

حل نظام معادلات بالتعويض: طريقة لحل نظام معادلتين خطيتين، وتكون النتائج كالتالي:

• حل واحد: عندما يتقاطع الخطان في نقطة واحدة
• عدد لا نهائي من الحلول: عندما يكون الخطان متطابقين
• ليس له حل: عندما يكون الخطان متوازيين ولا يتقاطعان

متوازي الأضلاع: شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين

خريطة المفاهيم

```markmap

مراجعة تراكمية - صفحة 177

أنظمة المعادلات (حل بالتعويض)

س27: ص = ٦س، ٢س + ٣ص = ٤٠

س28: س = ٣ص، ٢س + ٣ص = ٤٥

س29: س = ٥ص + ٦، س = ٥ص - ٢

• تحديد نوع الحل: واحد / لا نهائي / لا يوجد

مسائل تطبيقية

س30: مسألة التوفير

• وائل: ٣٥ ريال + ١٠ ريال/أسبوع
• رياض: ٢٦ ريال + ١٣ ريال/أسبوع
• المطلوب: متى يتساوى المبلغان؟

س31: هندسة - متوازي أضلاع

• رسم بياني بأربعة خطوط مستقيمة
• تحديد هل الشكل متوازي أضلاع؟

معادلات بسيطة

س32: ٦ج = -٤٨

س33: ٢/٣ أ = ٨

تبسيط العبارات (استعداد للدرس اللاحق)

س34: ٦ل - ٣ + ٧ب + ١

س35: ٧س² - ٩س + ٤س²

س36: ١٠(٢ + ر) + ٣

س37: ٥ص - ٧(ص + ٥)

```

نقاط مهمة

• عند حل نظام بالتعويض، نعوض عن المتغير المعزول في المعادلة الأخرى
• في س29، المعادلتان لهما نفس الميل (٥) وقيمتا ج مختلفة (٦ و -٢) → النظام ليس له حل
• في س30، نكتب معادلتين خطيتين: وائل: ٣٥ + ١٠أ، رياض: ٢٦ + ١٣أ، ثم نساوي بينهما
• في س31، الشكل متوازي أضلاع إذا كان كل ضلعين متقابلين متوازيين
• عند تبسيط العبارات: نجمع الحدود المتشابهة ونستخدم خاصية التوزيع

مراجعة تراكمية

حل كلًا من أنظمة المعادلات الآتية مستعملًا التعويض، وبين ما إذا كان للنظام حل واحد، أم عدد لا نهائي من الحلول، أم ليس له حل : (الدرس ٥-٢)

27) ص = ٦س ٢س + ٣ص = ٤٠

28) س = ٣ص ٢س + ٣ص = ٤٥

29) س = ٥ص + ٦ س = ٥ص - ٢

30) توفير: يرغب كل من وائل ورياض في شراء دراجة، وقد وفّر وائل حتى الآن ٣٥ ريالًا ويخطط لتوفير ١٠ ريالات كل أسبوع. أما رياض فلديه الآن ٢٦ ريالًا ويخطط لتوفير ١٣ ريالًا في الأسبوع. (الدرس ٥-١) أ) بعد كم أسبوع يصبح مجموع ما وفره كل منهما متساويًا؟ ب) ما مقدار ما يوفره كل منهما حتى ذلك الوقت؟

31) هندسة: بين ما إذا كان الشكل أ ب ج د متوازي أضلاع أم لا؟ وفسر إجابتك. (مهارة سابقة)

32) ٦ج = -٤٨

33) ٢/٣ أ = ٨

استعد للدرس اللاحق

مهارة سابقة

بسط كلًا من العبارات الآتية:

34) ٦ل - ٣ + ٧ب + ١

35) ٧س² - ٩س + ٤س²

36) ١٠(٢ + ر) + ٣

37) ٥ص - ٧(ص + ٥)

مراجعة تراكمية حل كلًا من أنظمة المعادلات الآتية مستعملًا التعويض، وبين ما إذا كان للنظام حل واحد، أم عدد لا نهائي من الحلول، أم ليس له حل : (الدرس ٥-٢) --- SECTION: 27 --- 27) ص = ٦س ٢س + ٣ص = ٤٠ --- SECTION: 28 --- 28) س = ٣ص ٢س + ٣ص = ٤٥ --- SECTION: 29 --- 29) س = ٥ص + ٦ س = ٥ص - ٢ --- SECTION: 30 --- 30) توفير: يرغب كل من وائل ورياض في شراء دراجة، وقد وفّر وائل حتى الآن ٣٥ ريالًا ويخطط لتوفير ١٠ ريالات كل أسبوع. أما رياض فلديه الآن ٢٦ ريالًا ويخطط لتوفير ١٣ ريالًا في الأسبوع. (الدرس ٥-١) أ) بعد كم أسبوع يصبح مجموع ما وفره كل منهما متساويًا؟ ب) ما مقدار ما يوفره كل منهما حتى ذلك الوقت؟ --- SECTION: 31 --- 31) هندسة: بين ما إذا كان الشكل أ ب ج د متوازي أضلاع أم لا؟ وفسر إجابتك. (مهارة سابقة) --- SECTION: 32 --- 32) ٦ج = -٤٨ --- SECTION: 33 --- 33) ٢/٣ أ = ٨ استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة بسط كلًا من العبارات الآتية: --- SECTION: 34 --- 34) ٦ل - ٣ + ٧ب + ١ --- SECTION: 35 --- 35) ٧س² - ٩س + ٤س² --- SECTION: 36 --- 36) ١٠(٢ + ر) + ٣ --- SECTION: 37 --- 37) ٥ص - ٧(ص + ٥) --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: رسم بياني يوضح أربعة خطوط مستقيمة Description: رسم بياني يوضح أربعة خطوط مستقيمة تمثل معادلات خطية: ص = ٣/٥ س - ٢ (أحمر)، ص = ٣ (أخضر)، ص = ٣/٥ س + ٢ (أزرق)، س = -٤ (بنفسجي). يتقاطع الخطان الأزرق والأحمر مع الخطين الأخضر والبنفسجي لتشكيل شكل هندسي. Context: يستخدم لتحديد ما إذا كان الشكل متوازي أضلاع من خلال تحليل تقاطعات الخطوط.