اختبار منتصف الفصل - صفحة 178 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 اختبار منتصف الفصل 5 - أنظمة المعادلات الخطية

المفاهيم الأساسية

نظام متسق: نظام له حل واحد على الأقل

نظام غير متسق: نظام ليس له حل (الخطوط متوازية ولا تتقاطع)

نظام مستقل: نظام له حل واحد فقط (الخطوط تتقاطع في نقطة واحدة)

نظام غير مستقل: نظام له عدد لا نهائي من الحلول (الخطوط متطابقة)

خريطة المفاهيم

```markmap

اختبار منتصف الفصل 5

أنظمة المعادلات الخطية

تصنيف الأنظمة

• متسق (له حل) / غير متسق (لا حل)
• مستقل (حل واحد) / غير مستقل (لا نهائي حل)

طرق الحل

• التمثيل البياني (الدرس 5-1)
• التعويض (الدرس 5-2)
• الحذف (الدرس 5-3)

تطبيقات على الأنظمة

مسألة حديقة الحيوان (س13)

• عائلة أ: 4 كبار + طفلان = 184 ريال
• عائلة ب: 4 كبار + 3 أطفال = 200 ريال
• المطلوب: إيجاد ثمن تذكرتي الكبار والأطفال

مسألة الشوكولاتة والمصاص (س14)

• شراء 12 قطعة بمبلغ 16 ريال
• ثمن الشوكولاتة: ريالان، ثمن المصاص: ريال
• اختيار من متعدد

```

نقاط مهمة

• السؤال 1: النظام y = 2x - 1 و y = -2x + 3 — خطان متقاطعان (متسق ومستقل)
• السؤال 2: النظام y = -2x - 3 و y = -2x - 3 — خطان متطابقان (متسق وغير مستقل)
• السؤال 13: استخدام نظام معادلتين من الجدول لحساب ثمن التذاكر
• السؤال 14: نظام معادلتين: عدد القطع = 12، والمبلغ الإجمالي = 16 ريالاً

مستعملاً التمثيل البياني أدناه، حدد خصائص كل نظام فيما يأتي من حيث كونه متسقاً أم غير متسق، ومستقلاً أم غير مستقل: (الدرس 5-1)

1) ص = 2س - 1 ص = -2س + 3

2) ص = -2س - 3 ص = -2س - 3

13) حديقة الحيوان: الجدول الآتي يبين تكلفة دخول عائلتين لحديقة الحيوان في إحدى المدن. (الدرسان 5-2، 5-3) أ) عرّف المتغيرات التي تمثل ثمن التذكرة للكبار وثمن التذكرة للأطفال. ب) اكتب نظاماً من معادلتين لإيجاد ثمن كل من تذكرتي الكبار والأطفال. ج) حل النظام، ووضح ماذا يعني الحل. د) ما تكلفة دخول مجموعة مكونة من 3 كبار و5 أطفال لحديقة الحيوان؟

14) اختيار من متعدد: تريد أسماء شراء 12 قطعة من الشوكولاتة والمصاص؛ إذا كان مع أسماء 16 ريالاً، وكان ثمن قطعة الشوكولاتة ريالين، وثمن قطعة المصاص ريالاً، فكم قطعة من كل نوع ستشتري؟ (الدرسان 5-2، 5-3) أ) 6 قطع شوكولاتة، 6 قطع مصاص. ب) 4 قطع شوكولاتة، 8 قطع مصاص. ج) 7 قطع شوكولاتة، 5 قطع مصاص. د) 3 قطع شوكولاتة، 9 قطع مصاص.

مستعملاً التمثيل البياني أدناه، حدد خصائص كل نظام فيما يأتي من حيث كونه متسقاً أم غير متسق، ومستقلاً أم غير مستقل: (الدرس 5-1) --- SECTION: 1 --- 1) ص = 2س - 1 ص = -2س + 3 --- SECTION: 2 --- 2) ص = -2س - 3 ص = -2س - 3 --- SECTION: 13 --- 13) حديقة الحيوان: الجدول الآتي يبين تكلفة دخول عائلتين لحديقة الحيوان في إحدى المدن. (الدرسان 5-2، 5-3) أ) عرّف المتغيرات التي تمثل ثمن التذكرة للكبار وثمن التذكرة للأطفال. ب) اكتب نظاماً من معادلتين لإيجاد ثمن كل من تذكرتي الكبار والأطفال. ج) حل النظام، ووضح ماذا يعني الحل. د) ما تكلفة دخول مجموعة مكونة من 3 كبار و5 أطفال لحديقة الحيوان؟ أ. عرّف المتغيرات التي تمثل ثمن التذكرة للكبار وثمن التذكرة للأطفال. ب. اكتب نظاماً من معادلتين لإيجاد ثمن كل من تذكرتي الكبار والأطفال. ج. حل النظام، ووضح ماذا يعني الحل. د. ما تكلفة دخول مجموعة مكونة من 3 كبار و5 أطفال لحديقة الحيوان؟ --- SECTION: 14 --- 14) اختيار من متعدد: تريد أسماء شراء 12 قطعة من الشوكولاتة والمصاص؛ إذا كان مع أسماء 16 ريالاً، وكان ثمن قطعة الشوكولاتة ريالين، وثمن قطعة المصاص ريالاً، فكم قطعة من كل نوع ستشتري؟ (الدرسان 5-2، 5-3) أ) 6 قطع شوكولاتة، 6 قطع مصاص. ب) 4 قطع شوكولاتة، 8 قطع مصاص. ج) 7 قطع شوكولاتة، 5 قطع مصاص. د) 3 قطع شوكولاتة، 9 قطع مصاص. 6 قطع شوكولاتة، 6 قطع مصاص. 4 قطع شوكولاتة، 8 قطع مصاص. 7 قطع شوكولاتة، 5 قطع مصاص. 3 قطع شوكولاتة، 9 قطع مصاص. --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A coordinate plane showing three intersecting lines with equations: y = 2x - 1 (red), y = -2x + 3 (blue), and y = -2x - 3 (green). **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: العائلة | المجموعة | التكلفة الإجمالية Rows: Row 1: أ | 4 كبار وطفلان | 184 ريال Row 2: ب | 4 كبار و3 أطفال | 200 ريال