2-1 حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة - صفحة 24 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 كتابة المعادلات وحلها

المفاهيم الأساسية

المعادلة: جملة رياضية تعبر عن تساوي مقدارين، وتُكتب لتمثيل جملة كلامية ثم تُحل لإيجاد قيمة العدد المجهول.

خريطة المفاهيم

```markmap

حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

حل معادلات الجمع والطرح

• استخدم خاصية الجمع أو الطرح في المساواة
• اعزل المتغير في طرف
• تحقق من الحل بالتعويض

حل معادلات الضرب والقسمة

• اضرب أو اقسم طرفي المعادلة على العدد نفسه
• اضرب في مقلوب الكسر عند وجود كسور
• تحقق من الحل بالتعويض

تطبيقات واقعية

• مسائل كلامية تتطلب كتابة معادلة ثم حلها
• أمثلة: الزجاج الملون، التبرعات، الفطائر، صناعة السيارات

كتابة معادلات من جمل لفظية

• "ستة أمثال عدد تساوي ١٣٢" ← ٦س = ١٣٢
• "ثلثان يساوي سالب ثمانية أمثال عدد" ← ٢/٣ = -٨س
• "خمسة أجزاء من أحد عشر جزءًا من عدد تساوي ٥٥" ← (٥/١١)س = ٥٥
• "أربعة أخماس تساوي من ستة عشر جزءًا من عدد" ← ٤/٥ = (١٦/؟)س

تطبيقات من واقع الحياة

• مقارنة أسعار الشوكولاتة (سعر القطعة الواحدة)
• طائرة إيرباص A380 والبوينج 747
• السيارات ثنائية الوقود (البنزين أو الإيثانول)
• معلمو المرحلة الثانوية ومعلمو الحاسوب والعلوم
• ميزانية حفل مدرسي وتوزيع المبالغ

```

نقاط مهمة

• تحويل الجملة اللفظية إلى معادلة: حدد العدد المجهول (س) ثم ترجم العلاقة الرياضية إلى معادلة
• مقارنة الأسعار: لحساب سعر القطعة الواحدة، نقسم السعر الكلي على عدد القطع
• مسائل الزيادة: إذا زاد عدد بمقدار معين، نكتب: العدد الأصلي + الزيادة = العدد الجديد
• المبالغ المتبقية: المبلغ المتبقي = المبلغ الأصلي - المبلغ المنفَق

اكتب معادلة تمثل كل جملة فيما يأتي، ثم حلها:

31) ستة أمثال عدد تساوي ١٣٢

32) ثلثان يساوي سالب ثمانية أمثال عدد.

33) خمسة أجزاء من أحد عشر جزءًا من عدد تساوي ٥٥

34) أربعة أخماس تساوي من ستة عشر جزءًا من عدد.

35) تسوق: يقارن عثمان بين نوعين من الشوكولاتة يُباعان في أحد المتاجر. ويرغب في الحصول على أفضل سعر للقطعة الواحدة.

للأسئلة ٣٦، ٣٧ اكتب معادلة ثم حلها:

36) طيران: اشترت إحدى شركات الطيران طائرة إيرباص (A380)، وأعلنت أن هذه الطائرة تقل نحو ٥٥٥ مسافرًا؛ أي بزيادة مقدارها ١٣٩ مسافرًا على عدد المسافرين الذين يمكن أن تقلهم طائرة البوينج (747). فما عدد المسافرين الذين يمكن أن تقلهم طائرة البوينج (747)؟

37) وقود: صُنفت نحو ٥ ملايين سيارة وشاحنة في عام ٢٠٠٤م بأنها ثنائية الوقود؛ أي أنها يمكن أن تستعمل البنزين أو الإيثانول. وقد ارتفع هذا العدد إلى ٧,٥ ملايين في عام ٢٠٠٦م. فكم زاد عدد السيارات والشاحنات الثنائية الوقود في عام ٢٠٠٦م على ما كان عليه عام ٢٠٠٤م؟

38) مهن تعليمية: كان عدد معلمي المرحلة الثانوية في المملكة العربية السعودية عام ١٤٢٣هـ نحو ١٧٥٠٠٠ معلم.

39) احتفالات: خصصت إدارة مدرسة متوسطة مبلغ ٢٥٠٠ ريال لإقامة حفل المدرسة السنوي، وأنفقت منه ٧٥٠ ريالًا لشراء الحلوى والعصير للحضور.

الربط مع الحياة: يستخرج الإيثانول من الذرة، ويُعد فعالًا حيث ينتج طاقة أكثر بـ ٢٥٪ من الطاقة المستعملة في عملية إنتاجه.

اكتب معادلة تمثل كل جملة فيما يأتي، ثم حلها: --- SECTION: 31 --- 31) ستة أمثال عدد تساوي ١٣٢ --- SECTION: 32 --- 32) ثلثان يساوي سالب ثمانية أمثال عدد. --- SECTION: 33 --- 33) خمسة أجزاء من أحد عشر جزءًا من عدد تساوي ٥٥ --- SECTION: 34 --- 34) أربعة أخماس تساوي من ستة عشر جزءًا من عدد. --- SECTION: 35 --- 35) تسوق: يقارن عثمان بين نوعين من الشوكولاتة يُباعان في أحد المتاجر. ويرغب في الحصول على أفضل سعر للقطعة الواحدة. أ. اكتب معادلة لإيجاد سعر القطعة الواحدة من النوع (أ). ب. اكتب معادلة لإيجاد سعر القطعة الواحدة من النوع (ب). ج. ما النوع الذي سعر القطعة منه أرخص؟ فسر إجابتك. للأسئلة ٣٦، ٣٧ اكتب معادلة ثم حلها: --- SECTION: 36 --- 36) طيران: اشترت إحدى شركات الطيران طائرة إيرباص (A380)، وأعلنت أن هذه الطائرة تقل نحو ٥٥٥ مسافرًا؛ أي بزيادة مقدارها ١٣٩ مسافرًا على عدد المسافرين الذين يمكن أن تقلهم طائرة البوينج (747). فما عدد المسافرين الذين يمكن أن تقلهم طائرة البوينج (747)؟ --- SECTION: 37 --- 37) وقود: صُنفت نحو ٥ ملايين سيارة وشاحنة في عام ٢٠٠٤م بأنها ثنائية الوقود؛ أي أنها يمكن أن تستعمل البنزين أو الإيثانول. وقد ارتفع هذا العدد إلى ٧,٥ ملايين في عام ٢٠٠٦م. فكم زاد عدد السيارات والشاحنات الثنائية الوقود في عام ٢٠٠٦م على ما كان عليه عام ٢٠٠٤م؟ --- SECTION: 38 --- 38) مهن تعليمية: كان عدد معلمي المرحلة الثانوية في المملكة العربية السعودية عام ١٤٢٣هـ نحو ١٧٥٠٠٠ معلم. أ. إذا كان عدد معلمي الحاسوب مضروبًا في ٢٥ يساوي عدد جميع المعلمين، فاكتب معادلة لإيجاد عدد معلمي الحاسوب، ثم حلها. ب. إذا علمت أن عدد معلمي العلوم يزيد بـ ١٠٠٠٠ على عدد معلمي الحاسوب، فما عدد معلمي العلوم في المرحلة الثانوية؟ --- SECTION: 39 --- 39) احتفالات: خصصت إدارة مدرسة متوسطة مبلغ ٢٥٠٠ ريال لإقامة حفل المدرسة السنوي، وأنفقت منه ٧٥٠ ريالًا لشراء الحلوى والعصير للحضور. أ. اكتب معادلة تمثل المبلغ المتبقي، ثم حلها. ب. إذا أنفقت الإدارة أيضًا مبلغ ١٤٧٥ ريالًا لشراء هدايا وجوائز للطلاب المتفوقين، فاكتب معادلة تمثل ما تبقى من المبلغ المرصود للحفل. ج. إذا أنفق المبلغ المتبقي لشراء ٥ كتب لمكتبة المدرسة لكل منها القيمة نفسها، فما ثمن الكتاب الواحد؟ الربط مع الحياة: يستخرج الإيثانول من الذرة، ويُعد فعالًا حيث ينتج طاقة أكثر بـ ٢٥٪ من الطاقة المستعملة في عملية إنتاجه. --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: صورتان لعلب شوكولاتة: (أ) تحتوي على ١٢ قطعة بسعر ٢١,٧٥ ريال، و(ب) تحتوي على ١٥ قطعة بسعر ١٨ ريال. **FIGURE**: Untitled Description: صورة لشخص يقوم بتعبئة وقود لسيارة.