2-1 حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة - صفحة 25 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

المفاهيم الأساسية

• مسائل مهارات التفكير العليا: أسئلة تتطلب التمييز بين المعادلات، التبرير، التحدي، والكتابة التأملية حول خصائص المساواة
• خاصيتا الضرب والقسمة في المساواة: يمكن اعتبارهما خاصية واحدة لأن القسمة هي الضرب في مقلوب العدد
• تدريب على اختبار: أسئلة اختيار من متعدد لقياس الفهم
• مراجعة تراكمية: تمارين لحل معادلات خطوة واحدة (جمع، طرح، ضرب، قسمة)
• استعد للدرس اللاحق: كتابة عبارة عددية من جدول أسعار وإيجاد قيمتها

خريطة المفاهيم

```markmap

حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

حل معادلات الجمع والطرح

• استخدم خاصية الجمع أو الطرح في المساواة
• اعزل المتغير في طرف
• تحقق من الحل بالتعويض

حل معادلات الضرب والقسمة

• اضرب أو اقسم طرفي المعادلة على العدد نفسه
• اضرب في مقلوب الكسر عند وجود كسور
• تحقق من الحل بالتعويض

تطبيقات واقعية

• مسائل كلامية تتطلب كتابة معادلة ثم حلها
• أمثلة: الزجاج الملون، التبرعات، الفطائر، صناعة السيارات

كتابة معادلات من جمل لفظية

• "ستة أمثال عدد تساوي ١٣٢" ← ٦س = ١٣٢
• "ثلثان يساوي سالب ثمانية أمثال عدد" ← ٢/٣ = -٨س
• "خمسة أجزاء من أحد عشر جزءًا من عدد تساوي ٥٥" ← (٥/١١)س = ٥٥
• "أربعة أخماس تساوي من ستة عشر جزءًا من عدد" ← ٤/٥ = (١٦/؟)س

تطبيقات من واقع الحياة

• مقارنة أسعار الشوكولاتة (سعر القطعة الواحدة)
• طائرة إيرباص A380 والبوينج 747
• السيارات ثنائية الوقود (البنزين أو الإيثانول)
• معلمو المرحلة الثانوية ومعلمو الحاسوب والعلوم
• ميزانية حفل مدرسي وتوزيع المبالغ

مسائل مهارات التفكير العليا

• تحديد المعادلة المختلفة مع التبرير
• كتابة معادلة تتضمن الجمع بطريقتين للحل
• التمييز بين صحة الجمل (دائماً/أحياناً/إطلاقاً)
• إيجاد قيمة تعبير بعد حل المعادلة
• تبرير تساوي حل معادلتين
• التأمل في خاصيتي الضرب والقسمة

تدريب على اختبار

• اختيار المسألة اللفظية المناسبة للمعادلة
• مفاهيم هندسية (الحجم، العمق، المساحة، المحيط)

مراجعة تراكمية

• حل معادلات خطوة واحدة: س - 6 = 8، 3س = 30، 0.5س + 3 = 6، س/2 = 6

استعد للدرس اللاحق

• كتابة عبارة عددية من جدول أسعار وإيجاد قيمتها

```

نقاط مهمة

• التمييز بين المعادلات: عند تحديد المعادلة المختلفة، قارن بنية المعادلات وخصائصها (مثل وجود عملية جمع مقابل طرح)
• صحة الجمل: بعض الجمل صحيحة دائماً (مثل س + 0 = س)، وبعضها صحيحة أحياناً فقط (مثل س + س = س عندما س = 0)
• الاستنتاج من المعادلة: يمكن إيجاد قيمة تعبير مثل س - 2 إذا عرفت قيمة س من معادلة أخرى
• المعادلات المتكافئة: معادلتان قد يكون لهما الحل نفسه إذا كانت إحداهما مشتقة من الأخرى بعملية جبرية صحيحة
• اختيار المسألة اللفظية: المعادلة هـ - 15 = 33 تمثل حالة "إفراغ 15 وبقاء 33" وليس "إضافة"
• حجم البركة: كمية الماء اللازمة لملء بركة تمثل الحجم وليس العمق أو المساحة أو المحيط

جدول أسعار الأدوات المكتبية (للمسألة 52)

| النوع | السعر (ريال) |

|-------|-------------|

| قلم | 4.5 |

| مسطرة | 3.0 |

| علبة ألوان | 6.25 |

العبارة العددية: ثمن 3 أقلام ومسطرة وعلبتي ألوان = (3 × 4.5) + 3.0 + (2 × 6.25)

مسائل مهارات التفكير العليا

40. حدد المعادلة التي تختلف عن المعادلات الثلاث الأخرى، وفسر تبريرك.

41. مسألة مفتوحة: اكتب معادلة تتضمن عملية الجمع، ووضح طريقتين لحلها.

42. تحد: بين ما إذا كانت كل من الجملتين الآتيتين صحيحة دائماً أم صحيحة أحياناً أم غير صحيحة إطلاقاً: أ) س + س = س ب) س + 0 = س

43. تبرير: حدد القيمة المطلوبة في كل مما يأتي: أ) إذا كانت س - 7 = 14، فما قيمة س - 2؟ ب) إذا كانت ن + 8 = -12، فما قيمة ن + 1؟

44. تحد: وضح لماذا يكون للمعادلتين 2/3 ن = 16، 48 = 2 ج الحل نفسه.

45. اكتب: تأمل خاصيتي الضرب والقسمة في المساواة. ثم اشرح لماذا يمكن اعتبارهما خاصية واحدة، وأيهما أسهل للاستعمال، في رأيك؟

تدريب على اختبار

46. أي المسائل اللفظية الآتية تمثلها المعادلة: هـ - 15 = 33؟ أ) أضاف جاسم (هـ) كوباً من الماء إلى إناء به 33 كوباً من الماء. فكم كوباً أضاف؟ ب) أضاف جاسم 15 كوباً من الماء إلى إناء ليحصل على 33 كوباً. فكم كوباً من الماء (هـ) كان في الإناء أصلاً؟ ج) أفرغ جاسم 15 كوباً من الماء من إناء وبقي فيه 33 كوباً. فكم كوباً من الماء (هـ) كان في الإناء أصلاً؟ د) أفرغ جاسم 15 كوباً من الماء من إناء كان فيه 33 كوباً من الماء. فكم كوباً من الماء (هـ) بقي في الإناء؟

47. هندسة: كمية الماء اللازمة لملء بركة تمثل: أ) حجمها ب) عمقها ج) مساحة سطحها د) محيطها

مراجعة تراكمية

48. س - 6 = 8

49. 3 س = 30

50. 0.5 س + 3 = 6

51. س / 2 = 6

استعد للدرس اللاحق

مهارة سابقة

52. أدوات مكتبية: يبين الجدول المجاور أسعار بعض الأدوات المكتبية. اكتب عبارة عددية تعبر عن ثمن 3 أقلام ومسطرة وعلبتي ألوان، وأوجد قيمتها.

مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 40 --- 40. حدد المعادلة التي تختلف عن المعادلات الثلاث الأخرى، وفسر تبريرك. --- SECTION: 41 --- 41. مسألة مفتوحة: اكتب معادلة تتضمن عملية الجمع، ووضح طريقتين لحلها. --- SECTION: 42 --- 42. تحد: بين ما إذا كانت كل من الجملتين الآتيتين صحيحة دائماً أم صحيحة أحياناً أم غير صحيحة إطلاقاً: أ) س + س = س ب) س + 0 = س --- SECTION: 43 --- 43. تبرير: حدد القيمة المطلوبة في كل مما يأتي: أ) إذا كانت س - 7 = 14، فما قيمة س - 2؟ ب) إذا كانت ن + 8 = -12، فما قيمة ن + 1؟ --- SECTION: 44 --- 44. تحد: وضح لماذا يكون للمعادلتين 2/3 ن = 16، 48 = 2 ج الحل نفسه. --- SECTION: 45 --- 45. اكتب: تأمل خاصيتي الضرب والقسمة في المساواة. ثم اشرح لماذا يمكن اعتبارهما خاصية واحدة، وأيهما أسهل للاستعمال، في رأيك؟ تدريب على اختبار --- SECTION: 46 --- 46. أي المسائل اللفظية الآتية تمثلها المعادلة: هـ - 15 = 33؟ أ) أضاف جاسم (هـ) كوباً من الماء إلى إناء به 33 كوباً من الماء. فكم كوباً أضاف؟ ب) أضاف جاسم 15 كوباً من الماء إلى إناء ليحصل على 33 كوباً. فكم كوباً من الماء (هـ) كان في الإناء أصلاً؟ ج) أفرغ جاسم 15 كوباً من الماء من إناء وبقي فيه 33 كوباً. فكم كوباً من الماء (هـ) كان في الإناء أصلاً؟ د) أفرغ جاسم 15 كوباً من الماء من إناء كان فيه 33 كوباً من الماء. فكم كوباً من الماء (هـ) بقي في الإناء؟ --- SECTION: 47 --- 47. هندسة: كمية الماء اللازمة لملء بركة تمثل: أ) حجمها ب) عمقها ج) مساحة سطحها د) محيطها مراجعة تراكمية --- SECTION: 48 --- 48. س - 6 = 8 --- SECTION: 49 --- 49. 3 س = 30 --- SECTION: 50 --- 50. 0.5 س + 3 = 6 --- SECTION: 51 --- 51. س / 2 = 6 استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة --- SECTION: 52 --- 52. أدوات مكتبية: يبين الجدول المجاور أسعار بعض الأدوات المكتبية. اكتب عبارة عددية تعبر عن ثمن 3 أقلام ومسطرة وعلبتي ألوان، وأوجد قيمتها. --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: النوع | السعر (ريال) Rows: Row 1: قلم | 4.5 Row 2: مسطرة | 3.0 Row 3: علبة ألوان | 6.25 Context: يستخدم الجدول لاستخراج أسعار الأدوات المكتبية لحل المسألة 52.