3-1 حل المعادلات المتعددة الخطوات - صفحة 27 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 حل المعادلات المتعددة الخطوات

المفاهيم الأساسية

المعادلة المتعددة الخطوات: معادلة تتطلب أكثر من خطوة لحلها، ويتم حلها بإلغاء عمل كل عملية بالحل عكسياً.

الأعداد الصحيحة المتتالية: أعداد صحيحة يلي كلٌّ منها الآخر مباشرة.

نظرية الأعداد: فرع من الرياضيات يدرس خصائص الأعداد الصحيحة.

خريطة المفاهيم

```markmap

حل المعادلات المتعددة الخطوات

تعريفها

• معادلة تتطلب أكثر من خطوة لحلها

طريقة الحل

• إلغاء عمل كل عملية بالحل عكسياً
• التحقق من صحة الحل بالتعويض في المعادلة الأصلية

مثال 1

• ١١س - ٤ = ٢٩

- أضف ٤ للطرفين

- اقسم على ١١

- س = ٣

• (أ + ٧) / ٨ = ٥

- اضرب الطرفين في ٨

- اطرح ٧ من الطرفين

- أ = ٣٣

تطبيق واقعي

• المسافة بين بريدة ومكة = ٤ك + ٣٦ = ٨٧٦

```

نقاط مهمة

• عند حل معادلة متعددة الخطوات، تُلغى عمليات الجمع والطرح أولاً، ثم الضرب والقسمة.
• التحقق من الحل يتم بتعويض الناتج في المعادلة الأصلية.
• مثال تطبيقي: المسافة بين بريدة ومكة المكرمة تُعبر عنها المعادلة: ٤ك + ٣٦ = ٨٧٦

حل المعادلات المتعددة الخطوات

درست حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة.

أحل المعادلات المتعددة الخطوات. أحل المعادلات التي تتضمن أعداداً صحيحة متتالية.

المعادلة المتعددة الخطوات الأعداد الصحيحة المتتالية نظرية الأعداد

إذا مثل الرمز ك المسافة بين بريدة وحائل، فإن العبارة ٤ ك + ٣٦ تمثل المسافة بين بريدة ومكة المكرمة وهي ٨٧٦ كيلومتراً. حل المعادلات المتعددة الخطوات: يمكنك التعبير عن الموقف أعلاه بالمعادلة: ٤ ك + ٣٦ = ٨٧٦ ولكون هذه المعادلة تتطلب أكثر من خطوة لحلها؛ لذا تُسمّى معادلة متعددة الخطوات. ولحل هذه المعادلة يجب أن تُلغي عمل كل عملية بالحل عكسياً.

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين: أ) ١١ س - ٤ = ٢٩ ١١ س - ٤ = ٢٩ ١١ س - ٤ + ٤ = ٢٩ + ٤ (أضف ٤ إلى كلا الطرفين) ١١ س = ٣٣ (بسط) ١١ س / ١١ = ٣٣ / ١١ (اقسم كلا الطرفين على ١١) س = ٣ (بسط) ب) (أ + ٧) / ٨ = ٥ (أ + ٧) / ٨ = ٥ ٨ * ((أ + ٧) / ٨) = ٥ * ٨ (اضرب كلا الطرفين في ٨) أ + ٧ = ٤٠ (بسط) أ + ٧ - ٧ = ٤٠ - ٧ (اطرح ٧ من كلا الطرفين) أ = ٣٣ (بسط) ويمكنك التحقق من صحة الحل بتعويض النتيجة في المعادلة الأصلية.

حل كلاً من المعادلتين الآتيتين، وتحقق من صحة الحل:

حل المعادلات المتعددة الخطوات --- SECTION: فيما سبق --- درست حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة. --- SECTION: والآن --- أحل المعادلات المتعددة الخطوات. أحل المعادلات التي تتضمن أعداداً صحيحة متتالية. --- SECTION: المفردات --- المعادلة المتعددة الخطوات الأعداد الصحيحة المتتالية نظرية الأعداد --- SECTION: لماذا؟ --- إذا مثل الرمز ك المسافة بين بريدة وحائل، فإن العبارة ٤ ك + ٣٦ تمثل المسافة بين بريدة ومكة المكرمة وهي ٨٧٦ كيلومتراً. حل المعادلات المتعددة الخطوات: يمكنك التعبير عن الموقف أعلاه بالمعادلة: ٤ ك + ٣٦ = ٨٧٦ ولكون هذه المعادلة تتطلب أكثر من خطوة لحلها؛ لذا تُسمّى معادلة متعددة الخطوات. ولحل هذه المعادلة يجب أن تُلغي عمل كل عملية بالحل عكسياً. --- SECTION: مثال 1 --- حل كلاً من المعادلتين الآتيتين: أ) ١١ س - ٤ = ٢٩ ١١ س - ٤ = ٢٩ ١١ س - ٤ + ٤ = ٢٩ + ٤ (أضف ٤ إلى كلا الطرفين) ١١ س = ٣٣ (بسط) ١١ س / ١١ = ٣٣ / ١١ (اقسم كلا الطرفين على ١١) س = ٣ (بسط) ب) (أ + ٧) / ٨ = ٥ (أ + ٧) / ٨ = ٥ ٨ * ((أ + ٧) / ٨) = ٥ * ٨ (اضرب كلا الطرفين في ٨) أ + ٧ = ٤٠ (بسط) أ + ٧ - ٧ = ٤٠ - ٧ (اطرح ٧ من كلا الطرفين) أ = ٣٣ (بسط) ويمكنك التحقق من صحة الحل بتعويض النتيجة في المعادلة الأصلية. --- SECTION: تحقق من فهمك --- حل كلاً من المعادلتين الآتيتين، وتحقق من صحة الحل: أ. ١٢ - ٦ أ = ٤ ب. (ن + ١) / -٢ = ١٥ --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: خريطة توضيحية Description: خريطة للمملكة العربية السعودية توضح مواقع مدن مثل بريدة وحائل ومكة المكرمة والرياض والمدينة المنورة والدمام وأبها ونجران.