📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 حل المعادلات التي تحتوي متغيراً في طرفيها
المفاهيم الأساسية
المتغيرات في طرفي المعادلة: لحل معادلة تحتوي متغيراً في كلا طرفيها، استعمل خاصية الجمع أو خاصية الطرح لكتابة معادلة مكافئة تكون المتغيرات في أحد طرفيها فقط.
مثال ١: حل المعادلة ٢ + ٥ك = ٣ك - ٦
- اطرح ٣ك من الطرفين ← ٢ + ٢ك = -٦
- اطرح ٢ من الطرفين ← ٢ك = -٨
- اقسم على ٢ ← ك = -٤
- تحقق: ٢ + ٥(-٤) = ٣(-٤) - ٦ ← -١٨ = -١٨ ✓
خريطة المفاهيم
```markmap
حل المعادلات
المتغيرات في طرفي المعادلة
طريقة الحل
- استعمل خاصية الجمع أو الطرح
- اجعل المتغيرات في طرف واحد فقط
- احذف الحد المتغير أولاً ثم الثابت
مثال ١
- ٢ + ٥ك = ٣ك - ٦
- الحل: ك = -٤
تطبيقات حياتية
مسألة الهدية
- طلال: ٣٠ + ٣س
- ريّان: ٦س
- المعادلة: ٣٠ + ٣س = ٦س
تمارين تحقق من فهمك
- ٣هـ + ٢ = ٧هـ
- ٥س + ٢ = ٦ - ٧س
- ٣/٤س + ١ = ١/٤س - ٦
- ١,٣ج = ٣,٣ج + ٢,٨
نقاط مهمة
- إرشاد: يمكنك حذف الحد الذي يتضمن متغيراً من أحد الطرفين قبل حذف الحد الثابت
- التحقق من الحل: عوّض قيمة المتغير في المعادلة الأصلية وتأكد من صحة المساواة
- المعادلة المكافئة: معادلة لها نفس حل المعادلة الأصلية وتكتب باستخدام خصائص الجمع والطرح
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
٤-١ حل المعادلات التي تحتوي متغيراً في طرفيها
لماذا؟
نوع: محتوى تعليمي
اتفق كل من طلال وريّان على شراء هدية لوالدتهما. فإذا كان لدى طلال (٣٠) ريالاً في حصالته، وبدأ يضيف إليها (٣) ريالات يومياً، بينما بدأ ريّان في اليوم نفسه بادخار (٦) ريالات يومياً. لمعرفة بعد كم يوم يتساوى ما وفر كل منهما، يمكننا كتابة المعادلة: ٣٠ + ٣س = ٦س، حيث تمثل (س) عدد الأيام.
فيما سبق
نوع: محتوى تعليمي
درست حل المعادلات المتعددة الخطوات.
والآن
نوع: محتوى تعليمي
أحل المعادلات التي تحتوي المتغير نفسه في طرفيها.
أحل المعادلات التي تحتوي أقواساً.
نوع: محتوى تعليمي
المتغيرات في طرفي المعادلة: لحل معادلة تحتوي متغيراً في كلا طرفيها استعمل خاصية الجمع أو خاصية الطرح لكتابة معادلة مكافئة تكون المتغيرات في أحد طرفيها فقط.
مثال ١
نوع: محتوى تعليمي
حل المعادلة: ٢ + ٥ك = ٣ك - ٦، وتحقق من صحة الحل.
المعادلة الأصلية: ٢ + ٥ك = ٣ك - ٦
اطرح ٣ك من كلا الطرفين: ٢ + ٢ك = -٦
اطرح ٢ من كلا الطرفين: ٢ك = -٨
اقسم كلا الطرفين على ٢: ك = -٤
تحقق: ٢ + ٥(-٤) = ٣(-٤) - ٦
٢ - ٢٠ = -١٢ - ٦
-١٨ = -١٨
إرشادات للدراسة
نوع: محتوى تعليمي
حل المعادلة: يمكنك أن تحذف الحد الذي يتضمن متغيراً من أحد الطرفين قبل حذف الحد الثابت.
تحقق من فهمك
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:
🔍 عناصر مرئية
صورة لمجموعة من علب الهدايا المغلفة بشرائط حمراء.
رمز استجابة سريعة (QR Code) للوصول إلى الدرس الرقمي.
📄 النص الكامل للصفحة
٤-١ حل المعادلات التي تحتوي متغيراً في طرفيها
--- SECTION: لماذا؟ ---
اتفق كل من طلال وريّان على شراء هدية لوالدتهما. فإذا كان لدى طلال (٣٠) ريالاً في حصالته، وبدأ يضيف إليها (٣) ريالات يومياً، بينما بدأ ريّان في اليوم نفسه بادخار (٦) ريالات يومياً. لمعرفة بعد كم يوم يتساوى ما وفر كل منهما، يمكننا كتابة المعادلة: ٣٠ + ٣س = ٦س، حيث تمثل (س) عدد الأيام.
--- SECTION: فيما سبق ---
درست حل المعادلات المتعددة الخطوات.
--- SECTION: والآن ---
أحل المعادلات التي تحتوي المتغير نفسه في طرفيها.
أحل المعادلات التي تحتوي أقواساً.
المتغيرات في طرفي المعادلة: لحل معادلة تحتوي متغيراً في كلا طرفيها استعمل خاصية الجمع أو خاصية الطرح لكتابة معادلة مكافئة تكون المتغيرات في أحد طرفيها فقط.
--- SECTION: مثال ١ ---
حل المعادلة: ٢ + ٥ك = ٣ك - ٦، وتحقق من صحة الحل.
المعادلة الأصلية: ٢ + ٥ك = ٣ك - ٦
اطرح ٣ك من كلا الطرفين: ٢ + ٢ك = -٦
اطرح ٢ من كلا الطرفين: ٢ك = -٨
اقسم كلا الطرفين على ٢: ك = -٤
تحقق: ٢ + ٥(-٤) = ٣(-٤) - ٦
٢ - ٢٠ = -١٢ - ٦
-١٨ = -١٨
--- SECTION: إرشادات للدراسة ---
حل المعادلة: يمكنك أن تحذف الحد الذي يتضمن متغيراً من أحد الطرفين قبل حذف الحد الثابت.
--- SECTION: تحقق من فهمك ---
حل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل:
أ. ٣هـ + ٢ = ٧هـ
ب. ٥س + ٢ = ٦ - ٧س
ج. ٣/٤س + ١ = ١/٤س - ٦
د. ١,٣ج = ٣,٣ج + ٢,٨
--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: Untitled
Description: صورة لمجموعة من علب الهدايا المغلفة بشرائط حمراء.
**QR_CODE**: Untitled
Description: رمز استجابة سريعة (QR Code) للوصول إلى الدرس الرقمي.