📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 حل المعادلات - مسائل مهارات التفكير العليا والمراجعة
المفاهيم الأساسية
المعادلة المتطابقة: معادلة صحيحة لجميع قيم المتغيرات (سؤال 27)
حل المعادلة: إيجاد قيمة المتغير التي تجعل المعادلة صحيحة
خريطة المفاهيم
```markmap
حل المعادلات
مسائل مهارات التفكير العليا
تبرير الحل
- حل المعادلة مع توضيح كل خطوة
- ت = 2 - [ 2ت - ( 1 - ت ) ]
كتابة معادلة
- معادلة بمتغيرات في الطرفين
- أحد المعاملات كسر على الأقل
- الحل = -6
إيجاد قيمة ك
- ك(3س - 2) = 4 - 6س
- 15ص - 10 + ك = 2(ك ص - 1) - ص
المقارنة
- أوجه الشبه والاختلاف بين طرق الحل
تدريب على اختبار
مسائل اختيار من متعدد
- طائرة شراعية: ع = 25 - 2ن
- معادلة كسرية: 4/5س + 7 = 3/15س - 3
مراجعة تراكمية
معادلات خطية بسيطة
- 5ن + 6 = 4
- 3 + ج = 1
- 5/ص + 9 = 6
- س + 1 = 0
- س - 2 = 4
- 2س = 10
معادلات مع مجموعة تعويض
- 6(س + 5) = 42
- س + 11 = 92
- س/45 + 2 = 17
استعد للدرس اللاحق
القيمة المطلقة
- |5| = 5
- |3-| = 3
- |2-| = 2
- |3-| - 3 - |3-|
نقاط مهمة
- خطوات حل المعادلات: بسّط العبارات ← اجعل المتغيرات في طرف والأعداد في الطرف الآخر ← استعمل الضرب أو القسمة
- المعادلة المتطابقة: تكون صحيحة لجميع قيم المتغير، ويمكن إيجاد قيمة ك التي تجعلها متطابقة
- التمثيل البياني: يمكن حل المعادلات بيانياً وجبرياً ولفظياً
- القيمة المطلقة: تعطي المسافة من الصفر على خط الأعداد، وتكون دائماً موجبة أو صفراً
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
مسائل مهارات التفكير العليا
25
نوع: QUESTION_HOMEWORK
25. تبرير: حُل المعادلة الآتية موضحًا كل خطوة من خطوات الحل: ت = 2 - [ 2 ت - ( 1 - ت ) ]
26
نوع: QUESTION_HOMEWORK
26. تحدُّ: اكتب معادلة تحتوي متغيرًا في كل من طرفي إشارة المساواة بحيث يكون أحد المعاملات على الأقل كسرًا، ويكون حلها -6، وناقش الخطوات التي اتبعتها.
27
نوع: QUESTION_HOMEWORK
27. تحدُّ: أوجد قيمة ك التي تجعل كلًا من المعادلتين الآتيتين متطابقة: أ) ك(3س - 2) = 4 - 6س ب) 15ص - 10 + ك = 2(ك ص - 1) - ص
28
نوع: QUESTION_HOMEWORK
28. اكتب: وضّح كلًا من أوجه الشبه والاختلاف بين حل معادلات تحتوي متغيرات في كلا طرفيها، وحل معادلات من خطوة واحدة أو متعددة الخطوات، تحتوي متغيرات في أحد طرفيها فقط.
نوع: محتوى تعليمي
تدريب على اختبار
29
نوع: QUESTION_HOMEWORK
29. بدأت طائرة شراعية الهبوط من ارتفاع 25 مترًا عن سطح الأرض بمعدل ثابت مقداره 2 متر في الثانية. فأي المعادلات الآتية تبين ارتفاع الطائرة ع بعد ن ثانية؟ أ) ع = 25 + ن + 2 ب) ع = -25 + ن + 2 ج) ع = 2 + ن + 25 د) ع = -2 + ن + 25
30
نوع: QUESTION_HOMEWORK
30. ما قيمة س التي تحقق المعادلة الآتية؟ 4/5 س + 7 = 3/15 س - 3 أ) -16/3 ب) -14/9 ج) -2/3 د) -10
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة تراكمية
31
نوع: QUESTION_HOMEWORK
31. حُل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل: 4 - = 6 + 5ن
32
نوع: QUESTION_HOMEWORK
32. 3 + ج - = 1
33
نوع: QUESTION_HOMEWORK
33. 7/1 - = 3 - 2-
34
نوع: QUESTION_HOMEWORK
34. 6 = 5/ص + 9
35
نوع: QUESTION_HOMEWORK
35. حُل كلاً من المعادلات الآتية: 0 = 1 + س
36
نوع: QUESTION_HOMEWORK
36. 4 = 2 - س
37
نوع: QUESTION_HOMEWORK
37. 10 = 2س
38
نوع: QUESTION_HOMEWORK
38. حُل كلاً من المعادلات الآتية إذا كانت مجموعة التعويض هي {1، 2، 3، 4، 5}: 42 = (5 + س) 6
39
نوع: QUESTION_HOMEWORK
39. 11 + س = 92
40
نوع: QUESTION_HOMEWORK
40. 2 + 45/س = 17
نوع: محتوى تعليمي
استعد للدرس اللاحق
نوع: محتوى تعليمي
مهارة سابقة: أوجد ناتج كل مما يأتي:
41
نوع: QUESTION_HOMEWORK
41. |5|
42
نوع: QUESTION_HOMEWORK
42. |3-|
43
نوع: QUESTION_HOMEWORK
43. |2-|
44
نوع: QUESTION_HOMEWORK
44. |3-| - 3 - |3-|
📄 النص الكامل للصفحة
مسائل مهارات التفكير العليا
--- SECTION: 25 ---
25. تبرير: حُل المعادلة الآتية موضحًا كل خطوة من خطوات الحل: ت = 2 - [ 2 ت - ( 1 - ت ) ]
--- SECTION: 26 ---
26. تحدُّ: اكتب معادلة تحتوي متغيرًا في كل من طرفي إشارة المساواة بحيث يكون أحد المعاملات على الأقل كسرًا، ويكون حلها -6، وناقش الخطوات التي اتبعتها.
--- SECTION: 27 ---
27. تحدُّ: أوجد قيمة ك التي تجعل كلًا من المعادلتين الآتيتين متطابقة: أ) ك(3س - 2) = 4 - 6س ب) 15ص - 10 + ك = 2(ك ص - 1) - ص
--- SECTION: 28 ---
28. اكتب: وضّح كلًا من أوجه الشبه والاختلاف بين حل معادلات تحتوي متغيرات في كلا طرفيها، وحل معادلات من خطوة واحدة أو متعددة الخطوات، تحتوي متغيرات في أحد طرفيها فقط.
تدريب على اختبار
--- SECTION: 29 ---
29. بدأت طائرة شراعية الهبوط من ارتفاع 25 مترًا عن سطح الأرض بمعدل ثابت مقداره 2 متر في الثانية. فأي المعادلات الآتية تبين ارتفاع الطائرة ع بعد ن ثانية؟ أ) ع = 25 + ن + 2 ب) ع = -25 + ن + 2 ج) ع = 2 + ن + 25 د) ع = -2 + ن + 25
أ) ع = 25 + ن + 2
ب) ع = -25 + ن + 2
ج) ع = 2 + ن + 25
د) ع = -2 + ن + 25
--- SECTION: 30 ---
30. ما قيمة س التي تحقق المعادلة الآتية؟ 4/5 س + 7 = 3/15 س - 3 أ) -16/3 ب) -14/9 ج) -2/3 د) -10
أ) -16/3
ب) -14/9
ج) -2/3
د) -10
مراجعة تراكمية
--- SECTION: 31 ---
31. حُل كلاً من المعادلات الآتية، وتحقق من صحة الحل: 4 - = 6 + 5ن
--- SECTION: 32 ---
32. 3 + ج - = 1
--- SECTION: 33 ---
33. 7/1 - = 3 - 2-
--- SECTION: 34 ---
34. 6 = 5/ص + 9
--- SECTION: 35 ---
35. حُل كلاً من المعادلات الآتية: 0 = 1 + س
--- SECTION: 36 ---
36. 4 = 2 - س
--- SECTION: 37 ---
37. 10 = 2س
--- SECTION: 38 ---
38. حُل كلاً من المعادلات الآتية إذا كانت مجموعة التعويض هي {1، 2، 3، 4، 5}: 42 = (5 + س) 6
--- SECTION: 39 ---
39. 11 + س = 92
--- SECTION: 40 ---
40. 2 + 45/س = 17
استعد للدرس اللاحق
مهارة سابقة: أوجد ناتج كل مما يأتي:
--- SECTION: 41 ---
41. |5|
--- SECTION: 42 ---
42. |3-|
--- SECTION: 43 ---
43. |2-|
--- SECTION: 44 ---
44. |3-| - 3 - |3-|