1-2 العلاقات - صفحة 51 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 تمثيلات العلاقات

المفاهيم الأساسية

العلاقة: مجموعة من الأزواج المرتبة (س، ص)

المجال: قيم س في العلاقة

المدى: قيم ص في العلاقة

خريطة المفاهيم

```markmap

العلاقات

التمثيلات المتعددة

الجدول

• اكتب س في العمود الأول
• اكتب ص في العمود الثاني

التمثيل البياني

• مثّل كل زوج مرتب في المستوى الإحداثي
• يبين النمط بين النقاط

المخطط السهمي

• ضع قائمة لقيم س (المجال)
• ضع قائمة لقيم ص (المدى)
• ارسم أسهمًا من المجال إلى المدى

المجال والمدى

المجال

• عناصر س

المدى

• عناصر ص

```

نقاط مهمة

• التمثيلات المتعددة: كل تمثيل للعلاقة الواحدة يخدم غرضًا مختلفًا
• التمثيل البياني: يبين النمط بين النقاط
• المخطط السهمي: يستدل منه على ارتباط عدة عناصر بالعنصر نفسه
• العناصر المكررة: عند التمثيل بجدول تُكتب العناصر المكررة في المجال أو المدى، ولا تُكتب مكررة عند التمثيل بالمخطط السهمي
• مثال: العلاقة {(٢، ٥)، (-٢، ٣)، (٥، -٢)، (-١، -٢)} مجالها {-١، -٢، ٢، ٥} ومداها {-٢، ٣، ٥}

ادرس التمثيلات الآتية التي تمثل العلاقة نفسها:

إرشادات للدراسة: التمثيلات المتعددة، يخدم كل تمثيل للعلاقة الواحدة غرضًا مختلفًا. فالتمثيل البياني يبين النمط بين النقاط. ونستدل من المخطط السهمي على ارتباط عدة عناصر بالعنصر نفسه.

بما أن قيم س في العلاقة هي عناصر المجال، وقيم ص هي عناصر المدى، فإن المجال في العلاقة أعلاه هو: {٠، -٢، ١}، والمدى هو: {-٣، ٢، ٤}.

تمثيلات العلاقة أ) مثّل العلاقة {(٢، ٥)، (-٢، ٣)، (٥، -٢)، (-١، -٢)} بجدول، وبيانيًا، وبمخطط سهمي. الجدول: اكتب الإحداثي السيني في العمود الأول من الجدول، والإحداثي الصادي في العمود الثاني منه. التمثيل البياني: مثّل كل زوج مرتب في المستوى الإحداثي. المخطط السهمي: ضَع قائمة لقيم س في المجال وقيم ص في المدى. وارسم أسهمًا من قيم س في المجال إلى قيم ص التي تقابلها في المدى.

إرشادات للدراسة: العناصر المكررة، عند تمثيل العلاقة بجدول تكتب العناصر المكررة في المجال أو المدى، ولا تكتب مكررة عند التمثيل بالمخطط السهمي.

ب) حدّد كلًا من مجال العلاقة ومداها. المجال هو: {-١، -٢، ٢، ٥}، والمدى هو: {-٢، ٣، ٥}.

أ) مثّل العلاقة {(٤، -٣)، (٢، ١)، (-٤، ٠)، (٠، -٣)} بجدول، وبيانيًا، وبالمخطط السهمي. ب) حدد كلًا من: المجال والمدى.

ادرس التمثيلات الآتية التي تمثل العلاقة نفسها: إرشادات للدراسة: التمثيلات المتعددة، يخدم كل تمثيل للعلاقة الواحدة غرضًا مختلفًا. فالتمثيل البياني يبين النمط بين النقاط. ونستدل من المخطط السهمي على ارتباط عدة عناصر بالعنصر نفسه. بما أن قيم س في العلاقة هي عناصر المجال، وقيم ص هي عناصر المدى، فإن المجال في العلاقة أعلاه هو: {٠، -٢، ١}، والمدى هو: {-٣، ٢، ٤}. --- SECTION: مثال ١ --- تمثيلات العلاقة أ) مثّل العلاقة {(٢، ٥)، (-٢، ٣)، (٥، -٢)، (-١، -٢)} بجدول، وبيانيًا، وبمخطط سهمي. الجدول: اكتب الإحداثي السيني في العمود الأول من الجدول، والإحداثي الصادي في العمود الثاني منه. التمثيل البياني: مثّل كل زوج مرتب في المستوى الإحداثي. المخطط السهمي: ضَع قائمة لقيم س في المجال وقيم ص في المدى. وارسم أسهمًا من قيم س في المجال إلى قيم ص التي تقابلها في المدى. إرشادات للدراسة: العناصر المكررة، عند تمثيل العلاقة بجدول تكتب العناصر المكررة في المجال أو المدى، ولا تكتب مكررة عند التمثيل بالمخطط السهمي. ب) حدّد كلًا من مجال العلاقة ومداها. المجال هو: {-١، -٢، ٢، ٥}، والمدى هو: {-٢، ٣، ٥}. --- SECTION: تحقق من فهمك --- أ) مثّل العلاقة {(٤، -٣)، (٢، ١)، (-٤، ٠)، (٠، -٣)} بجدول، وبيانيًا، وبالمخطط السهمي. ب) حدد كلًا من: المجال والمدى. --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: تمثيلات العلاقة Description: Comparison of three representations: mapping diagram, graph, and table for the same relation. Table Structure: Headers: س | ص Rows: Row 1: ١ | ٢ Row 2: -٢ | ٤ Row 3: ٠ | -٣ **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: س | ص Rows: Row 1: ٢ | ٥ Row 2: -٢ | ٣ Row 3: ٥ | -٢ Row 4: -١ | -٢ **GRAPH**: Untitled Description: Scatter plot showing four points: (2, 5), (-2, 3), (5, -2), (-1, -2). **DIAGRAM**: Untitled Description: Mapping diagram showing relations between domain {-1, -2, 2, 5} and range {-2, 3, 5}.