1-2 العلاقات - صفحة 54 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 العلاقات والدوال الخطية - تمارين التمثيل البياني

المفاهيم الأساسية

الزوج المرتب: إحداثيات نقطة على التمثيل البياني، يحدد العلاقة بين المتغير المستقل (المحور السيني) والمتغير التابع (المحور الصادي).

المتغير المستقل: المتغير الذي يمثل على المحور السيني (مثل: عدد ساعات العمل، السنوات).

المتغير التابع: المتغير الذي يمثل على المحور الصادي (مثل: المبلغ بالريال، الملايين بالريالات).

المجال: مجموعة القيم الممكنة للمتغير المستقل (س).

المدى: مجموعة القيم الممكنة للمتغير التابع (ص).

خريطة المفاهيم

```markmap

العلاقات والدوال الخطية

التمثيل البياني

قراءة الأزواج المرتبة

• النقطة أ (١، ٢٠): ساعة عمل ← ٢٠ ريالاً
• النقطة ب (٤، ١٠٠): ٤ ساعات ← ١٠٠ ريال
• النقطة ج (٢، ٢): سنتان ← مليونان
• النقطة د (٤، ٥): ٤ سنوات ← ٥ ملايين

تحديد المتغيرات

• المتغير المستقل: المحور السيني
• المتغير التابع: المحور الصادي

تمثيل العلاقات

من جدول

• تحويل الصفوف إلى أزواج مرتبة (س، ص)

من رسم بياني

• قراءة إحداثيات النقاط المرسومة

من مخطط سهمي

• ربط عناصر المجال بعناصر المدى

المجال والمدى

المجال

• قيم س في الأزواج المرتبة

المدى

• قيم ص في الأزواج المرتبة

```

نقاط مهمة

• التمثيل البياني الأول (العمل الإضافي): العلاقة بين عدد ساعات العمل والمبلغ بالريال، النقاط: أ (١، ٢٠)، ب (٤، ١٠٠)
• التمثيل البياني الثاني (المبيعات السنوية): العلاقة بين السنوات من عام ١٤٢٠هـ والملايين بالريالات، النقاط: ج (٢، ٢)، د (٤، ٥)
• جدول أسعار السمك (سؤال ٢٤): الأزواج المرتبة: (١، ٢٥)، (٢، ٥٠)، (٥، ١٢٥)، (٨، ١٥٠)
• جدول س، ص (سؤال ٢٦): الأزواج المرتبة: (٤، -١)، (٨، ٩)، (-٢، ٦)، (٧، -٣)
• المخطط السهمي (سؤال ٢٧): المجال {١، ٢، ٣، ٤}، المدى {١، ٦، ٩}
• الرسم البياني (سؤال ٢٥): النقاط (١، ٤)، (٢، ٢)، (٣، ١)، (٤، ٣)، (٥، ٠)
• الرسم البياني (سؤال ٢٨): النقاط (-٢، ٣)، (-١، ١)، (١، -٢)، (٢، ٢)

استعمل التمثيل البياني المجاور للإجابة عن الأسئلة من ١٨ - ٢٠:

١٨) اكتب إحداثيات الزوج المرتب عند النقطة أ، وبيّن ماذا يمثل.

١٩) اكتب إحداثيات الزوج المرتب عند النقطة ب، وبيّن ماذا يمثل.

٢٠) عيّن كلًا من المتغير المستقل والمتغير التابع في هذه العلاقة.

استعمل التمثيل البياني المجاور للإجابة عن الأسئلة من ٢١ - ٢٣:

٢١) اكتب إحداثيات الزوج المرتب عند النقطة ج، وبيّن ماذا يمثل.

٢٢) اكتب إحداثيات الزوج المرتب عند النقطة د، وبيّن ماذا يمثل.

٢٣) عيّن كلًا من المتغير المستقل والمتغير التابع في هذه العلاقة.

٢٤) مثّل كل علاقة فيما يأتي في صورة مجموعة من الأزواج المرتبة، وحدّد كلًا من مجالها ومداها:

٢٥) مثّل كل علاقة فيما يأتي في صورة مجموعة من الأزواج المرتبة، وحدّد كلًا من مجالها ومداها:

٢٦) مثّل كل علاقة فيما يأتي في صورة مجموعة من الأزواج المرتبة، وحدّد كلًا من مجالها ومداها:

٢٧) مثّل كل علاقة فيما يأتي في صورة مجموعة من الأزواج المرتبة، وحدّد كلًا من مجالها ومداها:

٢٨) مثّل كل علاقة فيما يأتي في صورة مجموعة من الأزواج المرتبة، وحدّد كلًا من مجالها ومداها:

استعمل التمثيل البياني المجاور للإجابة عن الأسئلة من ١٨ - ٢٠: --- SECTION: ١٨ --- ١٨) اكتب إحداثيات الزوج المرتب عند النقطة أ، وبيّن ماذا يمثل. --- SECTION: ١٩ --- ١٩) اكتب إحداثيات الزوج المرتب عند النقطة ب، وبيّن ماذا يمثل. --- SECTION: ٢٠ --- ٢٠) عيّن كلًا من المتغير المستقل والمتغير التابع في هذه العلاقة. استعمل التمثيل البياني المجاور للإجابة عن الأسئلة من ٢١ - ٢٣: --- SECTION: ٢١ --- ٢١) اكتب إحداثيات الزوج المرتب عند النقطة ج، وبيّن ماذا يمثل. --- SECTION: ٢٢ --- ٢٢) اكتب إحداثيات الزوج المرتب عند النقطة د، وبيّن ماذا يمثل. --- SECTION: ٢٣ --- ٢٣) عيّن كلًا من المتغير المستقل والمتغير التابع في هذه العلاقة. --- SECTION: ٢٤ --- ٢٤) مثّل كل علاقة فيما يأتي في صورة مجموعة من الأزواج المرتبة، وحدّد كلًا من مجالها ومداها: --- SECTION: ٢٥ --- ٢٥) مثّل كل علاقة فيما يأتي في صورة مجموعة من الأزواج المرتبة، وحدّد كلًا من مجالها ومداها: --- SECTION: ٢٦ --- ٢٦) مثّل كل علاقة فيما يأتي في صورة مجموعة من الأزواج المرتبة، وحدّد كلًا من مجالها ومداها: --- SECTION: ٢٧ --- ٢٧) مثّل كل علاقة فيما يأتي في صورة مجموعة من الأزواج المرتبة، وحدّد كلًا من مجالها ومداها: --- SECTION: ٢٨ --- ٢٨) مثّل كل علاقة فيما يأتي في صورة مجموعة من الأزواج المرتبة، وحدّد كلًا من مجالها ومداها: --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: العمل الإضافي للموظف Description: Linear graph showing earnings vs hours worked. Point 'أ' is at (1, 20), point 'ب' is at (4, 100). X-axis: عدد ساعات العمل Y-axis: المبلغ بالريال **GRAPH**: المبيعات السنوية Description: Linear graph showing sales over years. Point 'ج' is at (2, 2), point 'د' is at (4, 5). X-axis: السنوات من عام ١٤٢٠هـ Y-axis: الملايين بالريالات **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: الكتلة (كجم) | السعر (ريال) Rows: Row 1: ١ | ٢٥ Row 2: ٢ | ٥٠ Row 3: ٥ | ١٢٥ Row 4: ٨ | ١٥٠ **GRAPH**: Untitled Description: Scatter plot with points at (1, 4), (2, 2), (3, 1), (4, 3), (5, 0). **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: س | ص Rows: Row 1: ٤ | -١ Row 2: ٨ | ٩ Row 3: -٢ | ٦ Row 4: ٧ | -٣ **DIAGRAM**: Untitled Description: Mapping diagram from domain {١, ٤, ٢, ٣} to range {١, ٦, ٩}. **GRAPH**: Untitled Description: Scatter plot with points at (-2, 3), (-1, 1), (1, -2), (2, 2).