شرح درس 1-2 العلاقات - صفحة 53 - الرياضيات الصف 9

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 العلاقات - تمارين تطبيقية

المفاهيم الأساسية

العلاقة: مجموعة من الأزواج المرتبة، مثل {(٣، ٤)، (-٢، ٢)، (٥، ٦)}

المتغير المستقل: القيمة الأولى في الزوج المرتب (س)

المتغير التابع: القيمة الثانية في الزوج المرتب (ص)

خريطة المفاهيم

```markmap

العلاقات والدوال الخطية

المتغيرات

المتغير المستقل

يحدد قيم المخرجات
لا يتأثر بالمتغير الآخر

المتغير التابع

يعتمد على المتغير المستقل

التمثيل البياني للعلاقات

يمكن تمثيل العلاقة دون تدريج المحورين

تفسير التمثيلات

تحليل شكل التمثيل
الخط الأفقي = ثبات القيمة (توقف)
الخط المائل = تغير (زيادة أو نقصان)

العلاقات في المواقف الحياتية

علاقات طردية

زيادة درجة الحرارة ← زيادة الضغط
زيادة عدد البطاقات ← زيادة المبلغ المدفوع
زيادة المبيعات ← زيادة الربح
زيادة عدد المشاركين ← زيادة كمية الطعام
زيادة التدخين ← زيادة احتمال الإصابة بالسكري

علاقات عكسية

زيادة السرعة ← نقصان وقت التوقف

```

نقاط مهمة

التمثيل البياني: كل رسم بياني يوضح العلاقة بين متغيرين (الزمن مقابل المبيعات/المسافة/القيمة)
الاتجاه العام للرسم: زيادة أو نقصان أو ثبات في القيم مع تغير الزمن
الأزواج المرتبة: تمارين تتطلب تحديد المجال والمدى من مجموعة الأزواج المرتبة

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

تأكد

1

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١) {(٣، ٤)، (-٢، ٢)، (٥، ٦)}

2

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٢) {(٤، -١)، (-٧، ٥)، (-٥، ٠)، (-٣، ٢)}

3

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٣) زيادة درجة حرارة داخل وعاء محكم الإغلاق تزيد من الضغط داخل الوعاء.

4

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٤) يشتري جمال بطاقات له ولأصدقائه لدخول حديقة الحيوان، وكلما اشترى بطاقات أكثر كان المبلغ المدفوع أكبر.

5

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٥) يجري محل تجاري تخفيضات على سلعة. وكلما ازدادت المبيعات كان ربحه أكثر.

6

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٦) يوضح التمثيل البياني أدناه مبيعات شركة عبر الإنترنت.

7

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٧) يوضح التمثيل البياني أدناه المسافة التي قطعها ياسر في أثناء الجري.

نوع: محتوى تعليمي

تدرب وحل المسائل

8

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٨) {(٠، ٠)، (٢، -٣)، (٤، ٦)، (١، ١)}

9

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٩) {(٢، ٥)، (٦، ٥)، (-٢، ٠)}

10

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٠) {(٣، ١)، (-٦، -٣)، (-٨، -١)، (-٣، ٧)}

11

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١١) {(٤، -٣)، (٣، ٧)، (-٢، -٢)، (٥، ١)}

12

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٢) أقام النادي المدرسي غداءً مشتركًا، إذ يحضر كل عضو طبق طعام أو حلوى. وكلما ازداد عدد المشاركين، زادت كمية الطعام.

13

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٣) إذا قاد محمد سيارته بصورة أسرع، فإنه يستغرق وقتًا أطول للوقوف التام.

14

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٤) يزيد التدخين من احتمال التعرّض للإصابة بداء السكري من النوع الثاني.

15

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٥) يوضح التمثيل البياني أدناه مبيعات محل للأدوات الرياضية.

16

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٦) يوضح التمثيل البياني أدناه قيمة لوحة فنية نادرة.

17

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٧) يوضح التمثيل البياني أدناه المسافة التي قطعتها سيارة.

🔍 عناصر مرئية

رسم بياني يمثل المبيعات مقابل الزمن، يظهر اتجاهًا عامًا متزايدًا مع تقلبات.

رسم بياني يمثل المسافة مقابل الزمن، يظهر زيادة في المسافة مع مرور الزمن.

رسم بياني يمثل قيمة المبيعات مقابل الزمن، يظهر ارتفاعًا ثم انخفاضًا.

رسم بياني يمثل القيمة مقابل الزمن، يظهر زيادة أسية في القيمة.

رسم بياني يمثل المسافة مقابل الزمن، يظهر زيادة في المسافة مع فترات ثبات.

📄 النص الكامل للصفحة

تأكد

--- SECTION: 1 ---
١) {(٣، ٤)، (-٢، ٢)، (٥، ٦)}

--- SECTION: 2 ---
٢) {(٤، -١)، (-٧، ٥)، (-٥، ٠)، (-٣، ٢)}

--- SECTION: 3 ---
٣) زيادة درجة حرارة داخل وعاء محكم الإغلاق تزيد من الضغط داخل الوعاء.

--- SECTION: 4 ---
٤) يشتري جمال بطاقات له ولأصدقائه لدخول حديقة الحيوان، وكلما اشترى بطاقات أكثر كان المبلغ المدفوع أكبر.

--- SECTION: 5 ---
٥) يجري محل تجاري تخفيضات على سلعة. وكلما ازدادت المبيعات كان ربحه أكثر.

--- SECTION: 6 ---
٦) يوضح التمثيل البياني أدناه مبيعات شركة عبر الإنترنت.

--- SECTION: 7 ---
٧) يوضح التمثيل البياني أدناه المسافة التي قطعها ياسر في أثناء الجري.

تدرب وحل المسائل

--- SECTION: 8 ---
٨) {(٠، ٠)، (٢، -٣)، (٤، ٦)، (١، ١)}

--- SECTION: 9 ---
٩) {(٢، ٥)، (٦، ٥)، (-٢، ٠)}

--- SECTION: 10 ---
١٠) {(٣، ١)، (-٦، -٣)، (-٨، -١)، (-٣، ٧)}

--- SECTION: 11 ---
١١) {(٤، -٣)، (٣، ٧)، (-٢، -٢)، (٥، ١)}

--- SECTION: 12 ---
١٢) أقام النادي المدرسي غداءً مشتركًا، إذ يحضر كل عضو طبق طعام أو حلوى. وكلما ازداد عدد المشاركين، زادت كمية الطعام.

--- SECTION: 13 ---
١٣) إذا قاد محمد سيارته بصورة أسرع، فإنه يستغرق وقتًا أطول للوقوف التام.

--- SECTION: 14 ---
١٤) يزيد التدخين من احتمال التعرّض للإصابة بداء السكري من النوع الثاني.

--- SECTION: 15 ---
١٥) يوضح التمثيل البياني أدناه مبيعات محل للأدوات الرياضية.

--- SECTION: 16 ---
١٦) يوضح التمثيل البياني أدناه قيمة لوحة فنية نادرة.

--- SECTION: 17 ---
١٧) يوضح التمثيل البياني أدناه المسافة التي قطعتها سيارة.

--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: Untitled
Description: رسم بياني يمثل المبيعات مقابل الزمن، يظهر اتجاهًا عامًا متزايدًا مع تقلبات.
X-axis: الزمن
Y-axis: المبيعات

**GRAPH**: Untitled
Description: رسم بياني يمثل المسافة مقابل الزمن، يظهر زيادة في المسافة مع مرور الزمن.
X-axis: الزمن
Y-axis: المسافة

**GRAPH**: Untitled
Description: رسم بياني يمثل قيمة المبيعات مقابل الزمن، يظهر ارتفاعًا ثم انخفاضًا.
X-axis: الزمن
Y-axis: قيمة المبيعات

**GRAPH**: Untitled
Description: رسم بياني يمثل القيمة مقابل الزمن، يظهر زيادة أسية في القيمة.
X-axis: الزمن
Y-axis: القيمة

**GRAPH**: Untitled
Description: رسم بياني يمثل المسافة مقابل الزمن، يظهر زيادة في المسافة مع فترات ثبات.
X-axis: الزمن
Y-axis: المسافة