📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 تقويم الفصل - العلاقات والدوال الخطية
المفاهيم الأساسية
المتغير المستقل: المتغير الذي يُحدد قيمه بنفسه (مثل كتلة الجسم)
المتغير التابع: المتغير الذي يعتمد على المتغير المستقل (مثل كتلة الماء في الجسم)
المجال: قيم المتغير المستقل
المدى: قيم المتغير التابع
خريطة المفاهيم
```markmap
العلاقات والدوال الخطية
التمثيل البياني
قراءة الأزواج المرتبة
- النقطة أ (١، ٢٠): ساعة عمل ← ٢٠ ريالاً
- النقطة ب (٤، ١٠٠): ٤ ساعات ← ١٠٠ ريال
- النقطة ج (٢، ٢): سنتان ← مليونان
- النقطة د (٤، ٥): ٤ سنوات ← ٥ ملايين
تحديد المتغيرات
- المتغير المستقل: المحور السيني
- المتغير التابع: المحور الصادي
تمثيل العلاقات
من جدول
- تحويل الصفوف إلى أزواج مرتبة (س، ص)
من رسم بياني
- قراءة إحداثيات النقاط المرسومة
من مخطط سهمي
- ربط عناصر المجال بعناصر المدى
المجال والمدى
المجال
- قيم س في الأزواج المرتبة
المدى
- قيم ص في الأزواج المرتبة
تطبيقات التمثيل البياني
العلاقة بين كتلة الجسم وكتلة الماء
- المعادلة: و = ٢/٣ (ج)
- المتغير المستقل: كتلة الجسم (ج)
- المتغير التابع: كتلة الماء (و)
- المجال: ٥٠، ٥٥، ٦٠، ٦٥، ٧٠، ٧٥، ٨٠ كجم
اختيار أفضل تمثيل للبيانات
- مقارنة الرسوم البيانية (أ، ب، ج)
- المحور السيني: الزمن
- المحور الصادي: المسافة
مراجعة المعادلات
معادلات خطية
- ٦ (س + ٥) = ٤٢
- ١٥ = س + ١١
- ١٧ = ٤٥/و + ٢
معادلات القيمة المطلقة
- | س - ٣ | = ٣
عبارات جبرية مكافئة
- ٦ ( -٣ ج) + ٢ (١١ - ج)
ترتيب العمليات
- ٣ (٢)^٢ + ٤
- ٢ + ٥ × ٣
- ٥ × [(١ - ٢)^٢]
نقاط مهمة
- العلاقة بين كتلة الماء والجسم: و = ٢/٣ (ج) حيث (و) كتلة الماء، (ج) كتلة الجسم
- التمثيل البياني للسباق الثلاثي: مقارنة ثلاثة رسوم بيانية (أ، ب، ج) توضح العلاقة بين المسافة والزمن
- مواقف الحياة الواقعية: تتضمن تمثيل انخفاض قيمة السيارة، والتنقل بين الجري والمشي، ومواقف تحتوي على أعداد سالبة في المجال أو المدى
- المتغير المستقل والتابع: يُحددان في العلاقة بين كتلة الجسم وكتلة الماء
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
29
نوع: QUESTION_HOMEWORK
رياضة تنافسية: بناءً على المعلومات المكتوبة إلى اليمين، أي التمثيلات الآتية هي أفضل تمثيل للسباق التنافسي الثلاثي؟ ولماذا؟
30
نوع: QUESTION_HOMEWORK
سيارة: مثل كل موقف فيما يأتي بيانياً: تنخفض قيمة سيارة بصورة كبيرة في السنوات القليلة الأولى لإنتاجها.
31
نوع: QUESTION_HOMEWORK
رياضة: مثل كل موقف فيما يأتي بيانياً: يتنقل رياضي بين الجري والمشي خلال التدريب.
32
نوع: QUESTION_HOMEWORK
علم الأحياء: يحتوي جسم الشخص البالغ على ٢ كيلوجرام ماء تقريباً لكل ٣ كيلوجرامات من كتلة جسمه. ويمكن تمثيل ذلك بالمعادلة و = ٢/٣ (ج)، حيث تمثل (و) كتلة الماء في الجسم، وتمثل (ج) كتلة الجسم.
أ) كوّن جدولاً يوضح العلاقة بين كتلة الجسم وكتلة الماء لأشخاص كتلتهم: ٥٠، ٥٥، ٦٠، ٦٥، ٧٠، ٧٥، ٨٠ كيلوجراماً، مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضرورياً.
ب) حدّد كلاً من المتغير المستقل والمتغير التابع في هذه العلاقة.
ج) حدّد كلاً من المجال والمدى، ثم مثّل العلاقة بيانياً.
33
نوع: QUESTION_HOMEWORK
مسألة مفتوحة: صف موقفاً من واقع الحياة يمكن تمثيله بعلاقة، وبيّن كيف تعتمد إحدى الكميتين في العلاقة على الأخرى، ثم مثّل هذه العلاقة بثلاث طرائق مختلفة.
34
نوع: QUESTION_HOMEWORK
تحدٍ: صف موقفاً من واقع الحياة يحتوي على عدد سالب في المجال أو في المدى.
35
نوع: QUESTION_HOMEWORK
اكتب: استعمل البيانات حول ضغط الماء الواردة في بداية الدرس لتوضيح الفرق بين المتغيرات المستقلة والتابعة.
36
نوع: QUESTION_HOMEWORK
أي العبارات الآتية تكافئ العبارة: ٦ ( -٣ ج) + ٢ (١١ - ج)؟
37
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٦ (س + ٥) = ٤٢
38
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١٥ = س + ١١
39
نوع: QUESTION_HOMEWORK
١٧ = ٤٥/و + ٢
40
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حل المعادلة: | س - ٣ | = ٣
41
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حل المعادلة ٣ س = ٦ س - ٦
42
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٣ (٢)^٢ + ٤
43
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢ + ٥ × ٣
44
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٥ × [(١ - ٢)^٢]
🔍 عناصر مرئية
صورة لمجموعة من الرياضيين يمارسون سباق الدراجات في سباق ثلاثي.
ثلاثة رسوم بيانية (أ، ب، ج) توضح العلاقة بين المسافة والزمن.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: 29 ---
رياضة تنافسية: بناءً على المعلومات المكتوبة إلى اليمين، أي التمثيلات الآتية هي أفضل تمثيل للسباق التنافسي الثلاثي؟ ولماذا؟
--- SECTION: 30 ---
سيارة: مثل كل موقف فيما يأتي بيانياً: تنخفض قيمة سيارة بصورة كبيرة في السنوات القليلة الأولى لإنتاجها.
--- SECTION: 31 ---
رياضة: مثل كل موقف فيما يأتي بيانياً: يتنقل رياضي بين الجري والمشي خلال التدريب.
--- SECTION: 32 ---
علم الأحياء: يحتوي جسم الشخص البالغ على ٢ كيلوجرام ماء تقريباً لكل ٣ كيلوجرامات من كتلة جسمه. ويمكن تمثيل ذلك بالمعادلة و = ٢/٣ (ج)، حيث تمثل (و) كتلة الماء في الجسم، وتمثل (ج) كتلة الجسم.
أ) كوّن جدولاً يوضح العلاقة بين كتلة الجسم وكتلة الماء لأشخاص كتلتهم: ٥٠، ٥٥، ٦٠، ٦٥، ٧٠، ٧٥، ٨٠ كيلوجراماً، مقرباً الجواب إلى أقرب جزء من عشرة إذا كان ذلك ضرورياً.
ب) حدّد كلاً من المتغير المستقل والمتغير التابع في هذه العلاقة.
ج) حدّد كلاً من المجال والمدى، ثم مثّل العلاقة بيانياً.
--- SECTION: 33 ---
مسألة مفتوحة: صف موقفاً من واقع الحياة يمكن تمثيله بعلاقة، وبيّن كيف تعتمد إحدى الكميتين في العلاقة على الأخرى، ثم مثّل هذه العلاقة بثلاث طرائق مختلفة.
--- SECTION: 34 ---
تحدٍ: صف موقفاً من واقع الحياة يحتوي على عدد سالب في المجال أو في المدى.
--- SECTION: 35 ---
اكتب: استعمل البيانات حول ضغط الماء الواردة في بداية الدرس لتوضيح الفرق بين المتغيرات المستقلة والتابعة.
--- SECTION: 36 ---
أي العبارات الآتية تكافئ العبارة: ٦ ( -٣ ج) + ٢ (١١ - ج)؟
أ) ٢ - ٢٠ ج
ب) ٨ - ١٤ ج
ج) ٨ - ٥ ج
د) ٤٠ - ج
--- SECTION: 37 ---
٦ (س + ٥) = ٤٢
--- SECTION: 38 ---
١٥ = س + ١١
--- SECTION: 39 ---
١٧ = ٤٥/و + ٢
--- SECTION: 40 ---
حل المعادلة: | س - ٣ | = ٣
--- SECTION: 41 ---
حل المعادلة ٣ س = ٦ س - ٦
--- SECTION: 42 ---
٣ (٢)^٢ + ٤
--- SECTION: 43 ---
٢ + ٥ × ٣
--- SECTION: 44 ---
٥ × [(١ - ٢)^٢]
--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: Untitled
Description: صورة لمجموعة من الرياضيين يمارسون سباق الدراجات في سباق ثلاثي.
**GRAPH**: Untitled
Description: ثلاثة رسوم بيانية (أ، ب، ج) توضح العلاقة بين المسافة والزمن.
X-axis: الزمن
Y-axis: المسافة