📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 المقطعان السيني والصادي
المفاهيم الأساسية
المقطع السيني: الإحداثي السيني للنقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات.
المقطع الصادي: الإحداثي الصادي للنقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات.
التمثيل البياني للمعادلة الخطية: له على الأكثر مقطع سيني واحد ومقطع صادي واحد، ما لم تكن المعادلة على النحو س = ٠ أو ص = ٠.
خريطة المفاهيم
```markmap
تمثيل المعادلات الخطية بيانيًا
المعادلة الخطية
- تمثل بيانيًا بخط مستقيم
- الصورة القياسية: أ س + ب ص = جـ
الصورة القياسية
- أ، ب، جـ أعداد صحيحة
- أ ≤ 0
- أ و ب لا تساويان صفرًا معًا
- العامل المشترك الأكبر = 1
تمييز المعادلات الخطية
- مثال 1: ص = 4 - 3س ← 3س + ص = 4 (خطية)
- مثال 2: 6س - س ص = 4 (غير خطية)
تطبيق واقعي
- إعادة تدوير الورق: ص = 17س
- ص: عدد الأشجار، س: كتلة الورق بالطن
المقطعان السيني والصادي
- المقطع السيني: نقطة تقاطع المستقيم مع محور السينات (س، ٠)
- المقطع الصادي: نقطة تقاطع المستقيم مع محور الصادات (٠، ص)
- للمعادلة الخطية مقطع سيني واحد ومقطع صادي واحد على الأكثر
- استثناء: س = ٠ أو ص = ٠ (كل عدد حقيقي مقطع)
إيجاد المقطعين من التمثيل البياني
- المقطع السيني: البحث عن النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات
- المقطع الصادي: البحث عن النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات
- مثال: مستقيم يقطع (٢٠، ٠) و (٠، ٣٠) ← المقطع السيني ٢٠، الصادي ٣٠
تطبيق واقعي
- للمقطعين معنى عند تمثيل مواقف من الحياة
- مثال: خط أفقي عند ص = ٣ (عدد شعب ثابت)
نقاط مهمة
- المقطع السيني ٣ يقع على النقطة (٣، صفر)، والمقطع الصادي ٦ يقع على النقطة (صفر، ٦)
- مثال ٢: مستقيم يقطع محور السينات عند (٢٠، ٠) ومحور الصادات عند (٠، ٣٠) ← المقطع السيني = ٢٠، المقطع الصادي = ٣٠ (الإجابة ب)
- تحقق من فهمك: مستقيم أفقي يقطع محور الصادات عند (٠، ٣) ← المقطع الصادي = ٣، ولا يوجد مقطع سيني (الإجابة د)
- يكون للمقطعين السيني والصادي معنى عندما تمثل المعادلات مواقف من واقع الحياة
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
يمكن تمثيل المعادلة الخطية في المستوى الإحداثي، ويُسمى الإحداثي السيني للنقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات المقطع السيني، ويُسمى الإحداثي الصادي للنقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات المقطع الصادي.
والتمثيل البياني للمعادلة الخطية له على الأكثر مقطع سيني واحد، ومقطع صادي واحد، ما لم تكن المعادلة على النحو س = ٠، أو ص = ٠.
وفي تلك الحالة كل عدد حقيقي هو مقطع سيني أو مقطع سيني على الترتيب.
مثال ٢ من الاختبار
نوع: محتوى تعليمي
أوجد المقطعين السيني والصادي للمستقيم الممثل جانبًا.
أ) المقطع السيني صفر، والمقطع الصادي ٣٠.
ب) المقطع السيني ٢٠، والمقطع الصادي ٣٠.
ج) المقطع السيني ٢٠، والمقطع الصادي صفر.
د) المقطع السيني ٣٠، والمقطع الصادي ٢٠.
قراءة الرياضيات
نوع: محتوى تعليمي
المقطعان السيني والصادي
المقطع السيني ٣ يقع على النقطة (٣، صفر). والمقطع الصادي ٦ يقع على النقطة (صفر، ٦).
نوع: محتوى تعليمي
اقرأ الفقرة:
نريد أن نحدد المقطعين السيني والصادي للمستقيم الممثل بيانيًا.
حل الفقرة:
الخطوة ١: لإيجاد المقطع السيني، ابحث عن النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات.
بما أن المستقيم يقطع محور السينات في النقطة (٢٠، ٠)؛ إذن فالمقطع السيني هو ٢٠.
الخطوة ٢: لإيجاد المقطع الصادي، ابحث عن النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات.
بما أن المستقيم يقطع محور الصادات في النقطة (٠، ٣٠)؛ إذن فالمقطع الصادي هو ٣٠.
وعليه فالجواب الصحيح هو ب.
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
أوجد المقطعين السيني والصادي للمستقيم الممثل جانبًا:
أ) المقطع السيني صفر، والمقطع الصادي ٣.
ب) المقطع السيني ٣، والمقطع الصادي صفر.
ج) المقطع السيني ٣، والمقطع الصادي غير موجود.
د) لا يوجد مقطع سيني، والمقطع الصادي ٣.
نوع: محتوى تعليمي
يكون للمقطعين السيني والصادي معنى عندما تمثل المعادلات مواقف من واقع الحياة.
🔍 عناصر مرئية
المستقيم الممثل للمثال ٢
A line passing through (20, 0) and (0, 30).
عدد شعب الصف الثالث المتوسط في مدرسة
A horizontal line passing through y=3 on the y-axis.
📄 النص الكامل للصفحة
يمكن تمثيل المعادلة الخطية في المستوى الإحداثي، ويُسمى الإحداثي السيني للنقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات المقطع السيني، ويُسمى الإحداثي الصادي للنقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات المقطع الصادي.
والتمثيل البياني للمعادلة الخطية له على الأكثر مقطع سيني واحد، ومقطع صادي واحد، ما لم تكن المعادلة على النحو س = ٠، أو ص = ٠.
وفي تلك الحالة كل عدد حقيقي هو مقطع سيني أو مقطع سيني على الترتيب.
--- SECTION: مثال ٢ من الاختبار ---
أوجد المقطعين السيني والصادي للمستقيم الممثل جانبًا.
أ) المقطع السيني صفر، والمقطع الصادي ٣٠.
ب) المقطع السيني ٢٠، والمقطع الصادي ٣٠.
ج) المقطع السيني ٢٠، والمقطع الصادي صفر.
د) المقطع السيني ٣٠، والمقطع الصادي ٢٠.
--- SECTION: قراءة الرياضيات ---
المقطعان السيني والصادي
المقطع السيني ٣ يقع على النقطة (٣، صفر). والمقطع الصادي ٦ يقع على النقطة (صفر، ٦).
اقرأ الفقرة:
نريد أن نحدد المقطعين السيني والصادي للمستقيم الممثل بيانيًا.
حل الفقرة:
الخطوة ١: لإيجاد المقطع السيني، ابحث عن النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات.
بما أن المستقيم يقطع محور السينات في النقطة (٢٠، ٠)؛ إذن فالمقطع السيني هو ٢٠.
الخطوة ٢: لإيجاد المقطع الصادي، ابحث عن النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات.
بما أن المستقيم يقطع محور الصادات في النقطة (٠، ٣٠)؛ إذن فالمقطع الصادي هو ٣٠.
وعليه فالجواب الصحيح هو ب.
--- SECTION: 2 ---
أوجد المقطعين السيني والصادي للمستقيم الممثل جانبًا:
أ) المقطع السيني صفر، والمقطع الصادي ٣.
ب) المقطع السيني ٣، والمقطع الصادي صفر.
ج) المقطع السيني ٣، والمقطع الصادي غير موجود.
د) لا يوجد مقطع سيني، والمقطع الصادي ٣.
يكون للمقطعين السيني والصادي معنى عندما تمثل المعادلات مواقف من واقع الحياة.
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: المستقيم الممثل للمثال ٢
Description: A line passing through (20, 0) and (0, 30).
Context: Used to identify x and y intercepts for a linear equation.
**GRAPH**: عدد شعب الصف الثالث المتوسط في مدرسة
Description: A horizontal line passing through y=3 on the y-axis.
X-axis: السنوات منذ ١٤٢٠هـ
Y-axis: عدد الشعب
Context: Used to identify intercepts for a horizontal line.