اختبار منتصف الفصل - صفحة 70 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 اختبار منتصف الفصل: العلاقات والدوال الخطية

المفاهيم الأساسية

العلاقة: مجموعة من الأزواج المرتبة، ويمكن تمثيلها بمخطط سهمي أو بيانياً

المجال: قيم س (المدخلات) في العلاقة

المدى: قيم ص (المخرجات) في العلاقة

الدالة: علاقة يرتبط فيها كل عنصر من المجال بعنصر واحد فقط من المدى

المعادلة الخطية: معادلة تمثل خطاً مستقيماً عند تمثيلها بيانياً

الصورة القياسية للمعادلة الخطية: أ س + ب ص = جـ

خريطة المفاهيم

```markmap

العلاقات والدوال الخطية

تمثيل العلاقات

• مخطط سهمي
• تمثيل بياني بنقاط

الدوال

• تحديد الدالة من العلاقة
• إيجاد قيمة دالة: هـ(س) = ٣س² + ٥س - ١

المعادلات الخطية

• تحديد المعادلة الخطية
• كتابتها بالصورة القياسية
• التمثيل البياني بالمقطعين السيني والصادي
• التمثيل البياني بإنشاء جدول

```

نقاط مهمة

• تمثيل العلاقة: تُرسم أزواج مرتبة مثل {(3، 1)، (2، 4)، (1، 5)، (6، 5)} بمخطط سهمي
• تحديد الدالة: تُحدد من مخطط سهمي بفحص المجال والمدى
• تقييم الدوال: التعويض بقيمة س في الدالة مثل هـ(-١) + هـ(٢) عندما هـ(س) = ٣س² + ٥س - ١
• الصورة القياسية: كتابة المعادلة الخطية على الصورة أ س + ب ص = جـ
• التمثيل البياني: يتم بطريقتين:

- باستعمال المقطعين السيني والصادي

- بإنشاء جدول قيم

1) مثّل العلاقة {(3، 1)، (2، 4)، (1، 5)، (6، 5)} بمخطط سهمي.

2) حدّد كلاً من مجال العلاقة التالية ومداها.

3) اختيار من متعدد: التمثيل البياني أدناه يوضح عدد السكان خلال عدة أعوام في مدينة. صف التمثيل البياني.

4) هل تمثل العلاقة الآتية دالة أم لا؟ فسّر ذلك.

5) إذا كان هـ(س) = ٣س² + ٥س - ١، فأوجد هـ(-١) + هـ(٢).

حدّد ما إذا كانت كل معادلة فيما يأتي خطية أم لا، وإذا كانت كذلك فاكتبها بالصورة القياسية.

6) ص = -٤س + ٣

7) س² + ٣ص = ٨

8) ١/٤س = ٣/٤ص - ١

مثّل كلاً من المعادلتين الآتيتين بيانيًا باستعمال المقطعين السيني والصادي:

9) ص = ٣س - ٦

10) ٢س + ص = ١٠

مثّل كل معادلة فيما يأتي بيانيًا بإنشاء جدول:

11) ص = -٢س

12) س = ٨ - ص

--- SECTION: 1 --- 1) مثّل العلاقة {(3، 1)، (2، 4)، (1، 5)، (6، 5)} بمخطط سهمي. --- SECTION: 2 --- 2) حدّد كلاً من مجال العلاقة التالية ومداها. --- SECTION: 3 --- 3) اختيار من متعدد: التمثيل البياني أدناه يوضح عدد السكان خلال عدة أعوام في مدينة. صف التمثيل البياني. أ) عدد السكان يزداد خلال جميع الأعوام الممثلة. ب) عدد السكان يتناقص خلال جميع الأعوام الممثلة. ج) عدد السكان ثابت خلال جميع الأعوام. د) عدد السكان يتناقص في بعض الأعوام ويتزايد في أعوام أخرى. --- SECTION: 4 --- 4) هل تمثل العلاقة الآتية دالة أم لا؟ فسّر ذلك. --- SECTION: 5 --- 5) إذا كان هـ(س) = ٣س² + ٥س - ١، فأوجد هـ(-١) + هـ(٢). حدّد ما إذا كانت كل معادلة فيما يأتي خطية أم لا، وإذا كانت كذلك فاكتبها بالصورة القياسية. --- SECTION: 6 --- 6) ص = -٤س + ٣ --- SECTION: 7 --- 7) س² + ٣ص = ٨ --- SECTION: 8 --- 8) ١/٤س = ٣/٤ص - ١ مثّل كلاً من المعادلتين الآتيتين بيانيًا باستعمال المقطعين السيني والصادي: --- SECTION: 9 --- 9) ص = ٣س - ٦ --- SECTION: 10 --- 10) ٢س + ص = ١٠ مثّل كل معادلة فيما يأتي بيانيًا بإنشاء جدول: --- SECTION: 11 --- 11) ص = -٢س --- SECTION: 12 --- 12) س = ٨ - ص --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A set of 5 points plotted on a Cartesian grid. **GRAPH**: Untitled Description: Line graph showing population growth over time. X-axis: العام Y-axis: عدد السكان **DIAGRAM**: Untitled Description: Mapping diagram showing relation between domain {1, 2, 3, 5} and range {2, 3, 4}. Key Values: Domain: {1, 2, 3, 5}, Range: {2, 3, 4}