📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 معدل التغير والميل
المفاهيم الأساسية
معدل التغير: النسبة بين التغير في المتغير التابع (ص) إلى التغير في المتغير المستقل (س).
الدالة الخطية: الدالة التي يكون معدل تغيرها ثابتاً، وتمثيلها البياني خط مستقيم.
خريطة المفاهيم
```markmap
معدل التغير والميل
معدل التغير
- النسبة بين تغير ص إلى تغير س
- ثابت في الدوال الخطية
الدوال الخطية
- معدل تغير ثابت
- تمثيلها البياني خط مستقيم
الميل
- م = (ص٢ - ص١) / (س٢ - س١)
- موجب
- سالب
- صفر (مستقيم أفقي)
- غير معرّف (مستقيم رأسي)
إيجاد الإحداثي إذا عُلم الميل
- التعويض في صيغة الميل ثم حل المعادلة
نقاط مهمة
- ميل المستقيم الرأسي: غير معرّف لأن الفرق في قيم س يساوي صفراً (مثال: النقطتان (-٣، ٧)، (-٣، ٤)).
- تحديد الدالة الخطية: نتحقق من ثبات معدل التغير بين جميع النقاط في الجدول.
- تفسير معدل التغير: يعبر عن مقدار التغير في القيمة (مثل الأسعار أو عدد السكان) خلال فترة زمنية معينة.
- مقارنة معدلات التغير: الفترة ذات الميل الأكبر في التمثيل البياني يكون معدل تغيرها أكبر دون الحاجة لإجراء حسابات.
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
تأكد
1
نوع: QUESTION_HOMEWORK
1. أوجد معدل التغير الممثل في كل من التمثيل البياني أو الجدول فيما يأتي:
2
نوع: QUESTION_HOMEWORK
2. أوجد معدل التغير الممثل في كل من التمثيل البياني أو الجدول فيما يأتي:
3
نوع: QUESTION_HOMEWORK
3. مطاعم: استعمل الشكل المجاور في الإجابة عما يأتي: أ) أوجد معدل التغير في الأسعار من ١٤٣٦هـ - ١٤٣٨هـ، وفسر معناه. ب) دون إجراء الحسابات، أوجد فترة العامين التي كان معدل تغيرها أكبر من معدل التغير في الفترة من ١٤٣٦هـ - ١٤٣٨هـ، وفسر إجابتك.
4
نوع: QUESTION_HOMEWORK
4. حدد ما إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم لا، وفسر إجابتك:
5
نوع: QUESTION_HOMEWORK
5. حدد ما إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم لا، وفسر إجابتك:
6
نوع: QUESTION_HOMEWORK
6. أوجد ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية: (٤، -٣)، (-٢، ١)
7
نوع: QUESTION_HOMEWORK
7. أوجد ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية: (-٣، ٧)، (-٣، ٤)
8
نوع: QUESTION_HOMEWORK
8. أوجد قيمة (ر) التي تجعل ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية كما هو مُعطى: (-٤، ر)، (٨، ٣)، م = -٥
9
نوع: QUESTION_HOMEWORK
9. أوجد قيمة (ر) التي تجعل ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية كما هو مُعطى: (٢، ٥)، (-٧، ر)، م = ٦/٥
نوع: محتوى تعليمي
تدرب وحل المسائل
10
نوع: QUESTION_HOMEWORK
10. أوجد معدل التغير لكل من الدالتين الممثلتين بالجدولين الآتيين:
11
نوع: QUESTION_HOMEWORK
11. أوجد معدل التغير لكل من الدالتين الممثلتين بالجدولين الآتيين:
12
نوع: QUESTION_HOMEWORK
12. سكان: أوجد المعدل السنوي للتغير في عدد سكان المملكة العربية السعودية من عام ١٤٣١هـ إلى ١٤٤٣هـ؟ وفسر معناه.
13
نوع: QUESTION_HOMEWORK
13. حدد ما إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم لا، وفسر إجابتك:
14
نوع: QUESTION_HOMEWORK
14. حدد ما إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم لا، وفسر إجابتك:
🔍 عناصر مرئية
Line passing through (2, 0) and (6, 3)
Line graph showing meal prices over years 1426-1438H
📄 النص الكامل للصفحة
تأكد
--- SECTION: 1 ---
1. أوجد معدل التغير الممثل في كل من التمثيل البياني أو الجدول فيما يأتي:
--- SECTION: 2 ---
2. أوجد معدل التغير الممثل في كل من التمثيل البياني أو الجدول فيما يأتي:
--- SECTION: 3 ---
3. مطاعم: استعمل الشكل المجاور في الإجابة عما يأتي: أ) أوجد معدل التغير في الأسعار من ١٤٣٦هـ - ١٤٣٨هـ، وفسر معناه. ب) دون إجراء الحسابات، أوجد فترة العامين التي كان معدل تغيرها أكبر من معدل التغير في الفترة من ١٤٣٦هـ - ١٤٣٨هـ، وفسر إجابتك.
--- SECTION: 4 ---
4. حدد ما إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم لا، وفسر إجابتك:
--- SECTION: 5 ---
5. حدد ما إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم لا، وفسر إجابتك:
--- SECTION: 6 ---
6. أوجد ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية: (٤، -٣)، (-٢، ١)
--- SECTION: 7 ---
7. أوجد ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية: (-٣، ٧)، (-٣، ٤)
--- SECTION: 8 ---
8. أوجد قيمة (ر) التي تجعل ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية كما هو مُعطى: (-٤، ر)، (٨، ٣)، م = -٥
--- SECTION: 9 ---
9. أوجد قيمة (ر) التي تجعل ميل المستقيم المار بكل نقطتين من النقاط الآتية كما هو مُعطى: (٢، ٥)، (-٧، ر)، م = ٦/٥
تدرب وحل المسائل
--- SECTION: 10 ---
10. أوجد معدل التغير لكل من الدالتين الممثلتين بالجدولين الآتيين:
--- SECTION: 11 ---
11. أوجد معدل التغير لكل من الدالتين الممثلتين بالجدولين الآتيين:
--- SECTION: 12 ---
12. سكان: أوجد المعدل السنوي للتغير في عدد سكان المملكة العربية السعودية من عام ١٤٣١هـ إلى ١٤٤٣هـ؟ وفسر معناه.
--- SECTION: 13 ---
13. حدد ما إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم لا، وفسر إجابتك:
--- SECTION: 14 ---
14. حدد ما إذا كانت كل دالة فيما يأتي خطية أم لا، وفسر إجابتك:
--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: Untitled
Description: Line passing through (2, 0) and (6, 3)
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: س | ص
Rows:
Row 1: ٣ | -٦
Row 2: ٥ | ٢
Row 3: ٧ | ١٠
Row 4: ٩ | ١٨
Row 5: ١١ | ٢٦
**GRAPH**: Untitled
Description: Line graph showing meal prices over years 1426-1438H
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: س | ص
Rows:
Row 1: -٧ | ٥
Row 2: -٤ | ٤
Row 3: -١ | ٣
Row 4: ٢ | ٢
Row 5: ٥ | ١
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: س | ص
Rows:
Row 1: ٨ | -٢
Row 2: ١٢ | ٠
Row 3: ١٦ | ٣
Row 4: ٢٠ | ٥
Row 5: ٢٤ | ٧
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: س | ص
Rows:
Row 1: ٢ | ٢
Row 2: ٣ | ٣
Row 3: ١٠ | ٤
Row 4: ١٥ | ٥
Row 5: ٢٠ | ٦
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: س | ص
Rows:
Row 1: ١ | ١٥
Row 2: ٢ | ٩
Row 3: ٣ | ٣
Row 4: ٤ | -٣
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: السنة | عدد سكان المملكة العربية السعودية
Rows:
Row 1: ١٤٣١هـ | ٢٧١٣٦٩٧٧
Row 2: ١٤٤٣هـ | ٣٢١٧٥٢٢٤
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: س | ص
Rows:
Row 1: -٧ | ١١
Row 2: -٥ | ١٤
Row 3: -٣ | ١٧
Row 4: -١ | ٢٠
Row 5: ١ | ٢٣
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: س | ص
Rows:
Row 1: -٠,٢ | ٠,٧
Row 2: ٠ | ٠,٤
Row 3: ٠,٢ | ٠,١
Row 4: ٠,٤ | ٠,٣
Row 5: ٠,٦ | ٠,٦