📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
نوع المحتوى: درس تعليمي
📝 ملخص الصفحة
📚 المتتابعات الحسابية كدوال خطية
المفاهيم الأساسية
المتتابعة: مجموعة مرتبة من الأعداد، ويسمى كل عدد فيها حدًا.
المتتابعة الحسابية: نمط عددي يزيد أو ينقص بمقدار ثابت يُسمى أساس المتتابعة.
الأساس (د): الفرق بين الحدين المتتاليين في المتتابعة الحسابية.
خريطة المفاهيم
```markmap
المتتابعات الحسابية كدوال خطية
المتتابعة
- مجموعة مرتبة من الأعداد
- كل عدد فيها يسمى حدًا
المتتابعة الحسابية
- نمط عددي يزيد أو ينقص بمقدار ثابت
- الأساس (د) = الفرق بين الحدين المتتاليين
- أمثلة: ٣، ٥، ٧، ٩، ١١... (د = ٢)
- أمثلة: ١٧، ١٣، ٩، ٥، ١... (د = -٤)
النقاط الثلاث (...)
- تدل على استمرار المتتابعة على النمط
- تشير إلى وجود المزيد من الحدود
مثال السباق
- المسافة تزيد بفترات منتظمة (٤٠٠ متر)
- الزمن يزيد بمقدار ثابت (دقيقة و٣٢ ثانية)
- العلاقة بين المسافة والزمن دالة خطية
نقاط مهمة
- المتتابعة الحسابية يمكن ربطها بدوال خطية.
- الأساس (د) قد يكون موجبًا (تزايد) أو سالبًا (تناقص).
- النقاط الثلاث في نهاية المتتابعة تعني استمرار النمط.
- مثال من الصفحة: كلما زادت المسافة ٤٠٠ متر، زاد الزمن دقيقة و٣٢ ثانية.
📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
المتتابعات الحسابية كدوال خطية
نوع: محتوى تعليمي
فيما سبق: درست الدوال الخطية.
والآن: أتعرف المتتابعات الحسابية. أمثل المتتابعات الحسابية بدوال خطية.
المفردات: المتتابعة، الحد، المتتابعة الحسابية، الأساس
لماذا؟
نوع: محتوى تعليمي
في تدريب لسباق ٢٠٠٠ متر، سجل مدرب أوقات فريقه على النحو الآتي:
٤٠٠ متر في دقيقة و٣٢ ثانية.
٨٠٠ متر في ٣ دقائق و٤ ثوانٍ.
١٢٠٠ متر في ٤ دقائق و٣٦ ثانية.
١٦٠٠ متر في ٦ دقائق و٨ ثوانٍ.
وأنهى الفريق السباق كاملًا في زمن قدره ٧ دقائق و٤٠ ثانية.
نوع: محتوى تعليمي
تعرّف المتتابعة الحسابية: يمكنك ربط زمن الفريق بدوال خطية. والمتتابعة هي مجموعة مرتبة من الأعداد، ويسمى كل عدد فيها حدًا. انظر إلى النمط في سباق الجري أعلاه وكوّن جدولًا، ثم حلّل البيانات.
نوع: محتوى تعليمي
وكلما ازدادت المسافة في فترات منتظمة، زاد الزمن بمقدار دقيقة و٣٢ ثانية. وبما أن الفرق بين كل حدين متتاليين ثابت، فهي متتابعة حسابية. ويسمى الفرق بين الحدين المتتاليين الأساس، ويرمز إليه بالرمز «د».
مفهوم أساسي
نوع: محتوى تعليمي
المتتابعة الحسابية: التعبير اللفظي: المتتابعة الحسابية نمط عددي يزيد أو ينقص بمقدار ثابت يُسمى أساس المتتابعة. أمثلة: ٣، ٥، ٧، ٩، ١١... (د = ٢) | ١٧، ١٣، ٩، ٥، ١... (د = -٤)
نوع: محتوى تعليمي
وتدل النقاط الثلاث المستعملة في المتتابعة على استمرارها على هذا النمط، وتشير إلى وجود المزيد من حدود المتتابعة التي لم تكتب.
نوع: NON_EDUCATIONAL
رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa
🔍 عناصر مرئية
صورة ساعة توقيت رقمية تظهر الوقت 12:21:12 على مضمار سباق
📄 النص الكامل للصفحة
المتتابعات الحسابية كدوال خطية
فيما سبق: درست الدوال الخطية.
والآن: أتعرف المتتابعات الحسابية. أمثل المتتابعات الحسابية بدوال خطية.
المفردات: المتتابعة، الحد، المتتابعة الحسابية، الأساس
--- SECTION: لماذا؟ ---
في تدريب لسباق ٢٠٠٠ متر، سجل مدرب أوقات فريقه على النحو الآتي:
٤٠٠ متر في دقيقة و٣٢ ثانية.
٨٠٠ متر في ٣ دقائق و٤ ثوانٍ.
١٢٠٠ متر في ٤ دقائق و٣٦ ثانية.
١٦٠٠ متر في ٦ دقائق و٨ ثوانٍ.
وأنهى الفريق السباق كاملًا في زمن قدره ٧ دقائق و٤٠ ثانية.
تعرّف المتتابعة الحسابية: يمكنك ربط زمن الفريق بدوال خطية. والمتتابعة هي مجموعة مرتبة من الأعداد، ويسمى كل عدد فيها حدًا. انظر إلى النمط في سباق الجري أعلاه وكوّن جدولًا، ثم حلّل البيانات.
وكلما ازدادت المسافة في فترات منتظمة، زاد الزمن بمقدار دقيقة و٣٢ ثانية. وبما أن الفرق بين كل حدين متتاليين ثابت، فهي متتابعة حسابية. ويسمى الفرق بين الحدين المتتاليين الأساس، ويرمز إليه بالرمز «د».
--- SECTION: مفهوم أساسي ---
المتتابعة الحسابية: التعبير اللفظي: المتتابعة الحسابية نمط عددي يزيد أو ينقص بمقدار ثابت يُسمى أساس المتتابعة. أمثلة: ٣، ٥، ٧، ٩، ١١... (د = ٢) | ١٧، ١٣، ٩، ٥، ١... (د = -٤)
وتدل النقاط الثلاث المستعملة في المتتابعة على استمرارها على هذا النمط، وتشير إلى وجود المزيد من حدود المتتابعة التي لم تكتب.
رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa
--- VISUAL CONTEXT ---
**FIGURE**: Untitled
Description: صورة ساعة توقيت رقمية تظهر الوقت 12:21:12 على مضمار سباق
**TABLE**: Untitled
Description: No description
Table Structure:
Headers: المسافة (متر) | الزمن (ثوانٍ، دقائق)
Rows:
Row 1: ٤٠٠ | ١:٣٢
Row 2: ٨٠٠ | ٣:٠٤
Row 3: ١٢٠٠ | ٤:٣٦
Row 4: ١٦٠٠ | ٦:٠٨
Row 5: ٢٠٠٠ | ٧:٤٠