📚 معلومات الصفحة
الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 1
الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم
📄 النص الكامل للصفحة
{
"language": "ar",
"direction": "rtl",
"page_context": {
"page_title": "الدرس ٦-٢: المتتابعات الحسابية كدوال خطية",
"page_type": "lesson_content",
"main_topics": [
"المتتابعات الحسابية",
"إيجاد الحد النوني",
"التمثيل البياني للمتتابعات"
],
"headers": [
"مثال ٣: إيجاد الحد النوني",
"إرشادات للدراسة",
"تحقق من فهمك"
],
"has_questions": true,
"has_formulas": true,
"has_examples": true,
"has_visual_elements": true
},
"sections": [
{
"order": 1,
"type": "header",
"content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
"content": "مثال ٣: إيجاد الحد النوني"
},
{
"order": 2,
"type": "example",
"content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
"content": "أ) اكتب معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية: -١٢، -٨، -٤، ٠، ...\nالخطوة ١: أوجد الأساس.\n-١٢ ← -٨ ← -٤ ← ٠\n(الأساس ٤)\nالخطوة ٢: اكتب المعادلة:\nأ ن = أ١ + (ن - ١) د\nأ ن = -١٢ + (ن - ١) ٤\nأ ن = -١٢ + ٤ن - ٤\nأ ن = ٤ن - ١٦\n\nب) أوجد الحد التاسع في المتتابعة السابقة.\nعوض ٩ بدلاً من ن في معادلة الحد النوني التي توصلت إليها في الفقرة أ.\nأ ن = ٤ن - ١٦\nأ ٩ = ٤(٩) - ١٦\nأ ٩ = ٣٦ - ١٦\nأ ٩ = ٢٠\n\nج) مثل الحدود الخمسة الأولى من المتتابعة بيانياً.\n(جدول يوضح قيم ن، أ ن، والزوج المرتب)\n\nد) ما الحد الذي قيمته ٣٢؟\nعوض ٣٢ بدلاً من أ ن في معادلة الحد النوني.\nأ ن = ٤ن - ١٦\n٣٢ = ٤ن - ١٦\n٣٢ + ١٦ = ٤ن - ١٦ + ١٦\n٤٨ = ٤ن\n١٢ = ن\nإذن الحد الذي قيمته ٣٢ هو الثاني عشر."
},
{
"order": 3,
"type": "sidebar",
"content_classification": "EDUCATIONAL_CONTENT",
"content": "إرشادات للدراسة: الحد النوني: بما أن ن تمثل ترتيب الحد، فإن قيمها هي الأعداد الصحيحة الموجبة."
},
{
"order": 4,
"type": "exercise",
"content_classification": "QUESTION_HOMEWORK",
"question_indicators": {
"has_question_words": true,
"has_numbering": true,
"question_number": "تحقق من فهمك",
"has_instruction_words": true
},
"format": "short_answer",
"content": "تحقق من فهمك: بناءً على المتتابعة الحسابية: ٣، -١٠، -٢٣، -٣٦، ... أجب عما يأتي:\n١) اكتب معادلة الحد النوني للمتتابعة.\n٢) أوجد الحد الخامس عشر في المتتابعة.\n٣) مثل الحدود الخمسة الأولى في المتتابعة بيانياً.\n٤) ما الحد الذي قيمته (-١١٤)؟"
}
],
"visual_elements": [
{
"index": 0,
"label": "جدول المتتابعة",
"question_number": "مثال ٣",
"type": "table",
"location": "center",
"table_structure": {
"headers": ["ن", "٤ن - ١٦", "أ ن", "(ن، أ ن)"],
"rows": [
["١", "٤(١) - ١٦", "-١٢", "(١، -١٢)"],
["٢", "٤(٢) - ١٦", "-٨", "(٢، -٨)"],
["٣", "٤(٣) - ١٦", "-٤", "(٣، -٤)"],
["٤", "٤(٤) - ١٦", "٠", "(٤، ٠)"],
["٥", "٤(٥) - ١٦", "٤", "(٥، ٤)"]
]
},
"educational_context": "جدول يوضح قيم المتتابعة الحسابية لتمثيلها بيانياً."
},
{
"index": 1,
"label": "التمثيل البياني للمتتابعة",
"question_number": "مثال ٣",
"type": "graph",
"location": "left",
"coordinate_system": "Standard Cartesian grid",
"shape": "linear points",
"axes_labels": {
"x_axis": "ن",
"y_axis": "أ ن"
},
"axes_ranges": {
"x_min": -٣, "x_max": ٧,
"y_min": -١٦, "y_max": ١٦
},
"description": "رسم بياني يمثل النقاط (١، -١٢)، (٢، -٨)، (٣، -٤)، (٤، ٠)، (٥، ٤) على مستوى إحداثي."
}
]
}