الاختبار التراكمي - صفحة 90 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 الاختبار التراكمي - العلاقات والدوال الخطية

المفاهيم الأساسية

ميل المستقيم: نسبة التغير الرأسي إلى التغير الأفقي بين نقطتين على المستقيم.

معدل التغير: مقدار التغير في قيمة الدالة (ص) مقابل كل وحدة تغير في المتغير المستقل (س).

معادلة الحد النوني: صيغة جبرية تُستخدم لإيجاد أي حد في المتتابعة الحسابية.

الدالة الخطية: دالة تمثل علاقة خطية بين المتغير المستقل والتابع، وتكتب على الصورة ص = م س + ب.

خريطة المفاهيم

```markmap

الاختبار التراكمي

العلاقات والدوال الخطية

الميل

• الميل من التمثيل البياني: (0،1) و (3،3) ← م = 2/3
• الميل من الجدول: أجر 55 ريالاً لكل ساعة عمل

معدل التغير

• زيادة ثابتة: 55 ريالاً/ساعة
• العلاقة طردية بين ساعات العمل والأجر

الدوال الخطية

• د(ن) = 25ن + 35 (تكلفة الوجبات مع التوصيل)
• ص = 0.45س (كمية الأمطار بعدد الساعات)
• التمثيل البياني: خط مستقيم

المتتابعات الحسابية

• المتتابعة: -2، 1، 4، 7، 10، 13، ...
• أساس المتتابعة: +3
• المعادلة: أن = 3ن - 5

المساحات

• مساحة المستطيل الأول: 4 × س
• مساحة المستطيل الثاني: (س-1) × 6
• تساوي المساحتين ← إيجاد قيمة س

```

نقاط مهمة

• الميل من الرسم البياني: المستقيم يمر بالنقطتين (0،1) و (3،3)، الميل = (3-1)/(3-0) = 2/3
• معدل التغير من الجدول: الأجر يزيد بمقدار 55 ريالاً لكل ساعة عمل إضافية (55، 110، 165، 220)
• معادلة الحد النوني: المتتابعة -2، 1، 4، 7، 10، 13 أساسها 3، والمعادلة هي: أن = 3ن - 5
• الدالة الخطية للتكلفة: التكلفة تزيد 25 ريالاً لكل وجبة إضافية + رسوم توصيل ثابتة 35 ريالاً
• الدالة الخطية للأمطار: كمية الأمطار تزيد 0.45 لكل ساعة، والمعادلة: ص = 0.45س
• تساوي المساحات: مساحة المستطيل الأول (4 × س) = مساحة المستطيل الثاني ((س-1) × 6)

الاختبار التراكمي

اختيار من متعدد

1) أي مما يأتي يساوي ميل المستقيم المبين في الشكل أدناه؟

2) أوجد معدل التغير للدالة الخطية بناءً على الجدول أدناه.

3) ما معادلة الحد النوني للمتتابعة: -2، 1، 4، 7، 10، 13، ...؟

4) الجدول الآتي يبين تكلفة شراء عدد من الوجبات (ن) وخدمة التوصيل. أي المعادلات الآتية تعبّر عن الموقف؟

5) إذا كان للشكلين الآتيين المساحة نفسها، فأوجد قيمة س.

6) الجدول أدناه يبين كميات الأمطار بعد عدد معين من الساعات. ما الدالة الخطية التي تعبّر عن الموقف؟

الاختبار التراكمي اختيار من متعدد --- SECTION: 1 --- 1) أي مما يأتي يساوي ميل المستقيم المبين في الشكل أدناه؟ أ) -1/3 ب) 1/2 ج) 2/3 د) 3/2 --- SECTION: 2 --- 2) أوجد معدل التغير للدالة الخطية بناءً على الجدول أدناه. أ) زيادة 65 ريالاً في الساعة. ب) زيادة 55 ريالاً في الساعة. ج) نقصان 55 ريالاً في الساعة. د) نقصان 65 ريالاً في الساعة. --- SECTION: 3 --- 3) ما معادلة الحد النوني للمتتابعة: -2، 1، 4، 7، 10، 13، ...؟ أ) أن = 2ن - 1 ب) أن = 2ن + 4 ج) أن = 3ن + 2 د) أن = 3ن - 5 --- SECTION: 4 --- 4) الجدول الآتي يبين تكلفة شراء عدد من الوجبات (ن) وخدمة التوصيل. أي المعادلات الآتية تعبّر عن الموقف؟ أ) د(ن) = 25ن + 35 ب) د(ن) = 25ن + 30 ج) د(ن) = 35ن + 25 د) د(ن) = 35ن + 40 --- SECTION: 5 --- 5) إذا كان للشكلين الآتيين المساحة نفسها، فأوجد قيمة س. أ) 3 ب) 4 ج) 5 د) 6 --- SECTION: 6 --- 6) الجدول أدناه يبين كميات الأمطار بعد عدد معين من الساعات. ما الدالة الخطية التي تعبّر عن الموقف؟ أ) ص = 0.45س ب) س = 0.45ص ج) ص = 0.9س د) ص = 1.8س --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: Untitled Description: A line passing through (0, 1) and (3, 3). Slope = (3-1)/(3-0) = 2/3. **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: ساعات العمل | الأجر (بالريال) Rows: Row 1: 1 | 55 Row 2: 2 | 110 Row 3: 3 | 165 Row 4: 4 | 220 **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: عدد الوجبات | التكلفة (بالريال) Rows: Row 1: 1 | 60 Row 2: 2 | 85 Row 3: 3 | 110 Row 4: 4 | 135 **DIAGRAM**: Untitled Description: Two rectangles. First: width 4cm, height 'س'. Second: width 'س-1', height 6cm. **TABLE**: Untitled Description: No description Table Structure: Headers: الساعة (س) | الكمية (ص) Rows: Row 1: 1 | 0.45 Row 2: 2 | 0.9 Row 3: 3 | 1.35 Row 4: 4 | 1.8