1-3 تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع - صفحة 94 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانياً

المفاهيم الأساسية

صيغة الميل والمقطع: يمكن كتابة أي معادلة خطية على الصورة ص = م س + ب حيث م هو الميل، وب هو المقطع الصادي. أي تغيير في قيمة م أو ب يؤدي إلى تغيير التمثيل البياني للمعادلة.

الميل: التغير الرأسي مقسوماً على التغير الأفقي (\frac{التغير الرأسي}{التغير الأفقي}).

المقطع الصادي: النقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات، وتُكتب على الصورة (0، ب).

خريطة المفاهيم

```markmap

تمثيل المعادلات بصيغة الميل والمقطع

صيغة الميل والمقطع

• ص = م س + ب
• م: الميل
• ب: المقطع الصادي
• أي تغيير في م أو ب يغير التمثيل البياني

خطوات التمثيل البياني

• عيّن المقطع الصادي (0، ب)
• استخدم الميل للتحرك من المقطع الصادي
• التغير الرأسي ثم التغير الأفقي
• ارسم خطاً مستقيماً يمر بالنقطتين

مثال تطبيقي

• ص = ¾ س - 2
• الميل = ¾
• المقطع الصادي = (0، -2)

مثال واقعي

• ص = 30س + 500
• حفظ 500 بيت شعر + 30 بيتاً شهرياً

```

نقاط مهمة

• خطوات التمثيل البياني: (1) عيّن النقطة (0، ب) التي تمثل المقطع الصادي، (2) تحرك من هذه النقطة بمقدار التغير الرأسي ثم التغير الأفقي وفقاً للميل، (3) ارسم خطاً مستقيماً يمر بالنقطتين.
• مثال تطبيقي: لتمثيل المعادلة ص = \frac{3}{4} س - 2، عيّن النقطة (0، -2)، ثم تحرك 3 وحدات للأعلى و4 وحدات لليمين.
• مثال واقعي: إذا كان جميل يحفظ 500 بيت شعر ويضيف 30 بيتاً شهرياً، فالمعادلة هي ص = 30س + 500 حيث س عدد الأشهر، وص عدد الأبيات الكلي.

تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانياً

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

لماذا؟ يحفظ جميل 500 بيت من الشعر، وعندما اشترك في نادي الشعر بدأ بحفظ 30 بيتاً جديداً كل شهر. ولمعرفة عدد الأبيات (ص) التي يحفظها بعد (س) شهراً نكتب المعادلة: ص = 30س + 500.

صيغة الميل والمقطع: يمكن كتابة أي معادلة خطية بصيغة الميل والمقطع على النحو: ص = م س + ب حيث م الميل، ب المقطع الصادي، وأي تغيير في قيمة أي منهما يؤدي إلى تغيير التمثيل البياني للمعادلة.

كتابة المعادلة وتمثيلها بيانياً: اكتب معادلة المستقيم الذي ميله 3/4، ومقطعه الصادي = -2 بصيغة الميل والمقطع، ثم مثلها بيانياً. الحل: ص = م س + ب، ص = 3/4 س + (-2)، ص = 3/4 س - 2. الخطوات: 1. عين النقطة (0، -2) التي تمثل المقطع الصادي. 2. الميل = التغير الرأسي/التغير الأفقي = 3/4، تحرك من النقطة (0، -2) بمقدار 3 وحدات إلى الأعلى و4 وحدات إلى اليمين وعين النقطة الجديدة. 3. ارسم خطاً مستقيماً يمر بهاتين النقطتين.

اكتب معادلة المستقيم في كل مما يأتي بصيغة الميل والمقطع، ثم مثلها بيانياً:

تمثيل المعادلات المكتوبة بصيغة الميل والمقطع بيانياً رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa لماذا؟ يحفظ جميل 500 بيت من الشعر، وعندما اشترك في نادي الشعر بدأ بحفظ 30 بيتاً جديداً كل شهر. ولمعرفة عدد الأبيات (ص) التي يحفظها بعد (س) شهراً نكتب المعادلة: ص = 30س + 500. صيغة الميل والمقطع: يمكن كتابة أي معادلة خطية بصيغة الميل والمقطع على النحو: ص = م س + ب حيث م الميل، ب المقطع الصادي، وأي تغيير في قيمة أي منهما يؤدي إلى تغيير التمثيل البياني للمعادلة. --- SECTION: مثال 1 --- كتابة المعادلة وتمثيلها بيانياً: اكتب معادلة المستقيم الذي ميله 3/4، ومقطعه الصادي = -2 بصيغة الميل والمقطع، ثم مثلها بيانياً. الحل: ص = م س + ب، ص = 3/4 س + (-2)، ص = 3/4 س - 2. الخطوات: 1. عين النقطة (0، -2) التي تمثل المقطع الصادي. 2. الميل = التغير الرأسي/التغير الأفقي = 3/4، تحرك من النقطة (0، -2) بمقدار 3 وحدات إلى الأعلى و4 وحدات إلى اليمين وعين النقطة الجديدة. 3. ارسم خطاً مستقيماً يمر بهاتين النقطتين. --- SECTION: تحقق من فهمك --- اكتب معادلة المستقيم في كل مما يأتي بصيغة الميل والمقطع، ثم مثلها بيانياً: أ. الميل = -1/2، المقطع الصادي = 3 ب. الميل = -3، المقطع الصادي = -8 --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: صيغة الميل والمقطع Description: يوضح التمثيل البياني لمعادلة خطية بصيغة ص = م س + ب، مع تحديد الميل والمقطع الصادي. **GRAPH**: تمثيل ص = 3/4 س - 2 Description: رسم بياني يوضح المستقيم المار بالنقطة (0، -2) مع ميل 3/4.