صفحة 146 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

المثالان 4، 5

نوع: محتوى تعليمي

بسّط كل عبارة فيما يأتي:

33

نوع: QUESTION_HOMEWORK

33) √(32 / t^4)

34

نوع: QUESTION_HOMEWORK

34) √(27 / m^5)

35

نوع: QUESTION_HOMEWORK

35) (√(168 a^2 b^3)) / (√(2 a^2 b))

36

نوع: QUESTION_HOMEWORK

36) √(3/16) × √(9/5)

37

نوع: QUESTION_HOMEWORK

37) 9 / (√7 - 6)

38

نوع: QUESTION_HOMEWORK

38) (5√2) / (√3 + √2)

39

نوع: QUESTION_HOMEWORK

39) طاقة حركية: يمكن تحديد سرعة كرة بالمعادلة: ع = √(2ق / ك)، حيث (ق) تشير إلى الطاقة الحركية للكرة، (ك) كتلة الكرة.

40

نوع: QUESTION_HOMEWORK

40) قفز بالمظلات: إذا كان الزمن التقريبي (ن) بالثواني اللازم لسقوط جسم من ارتفاع (ل) بالأقدام يُعطى بالمعادلة: ن = √(ل / 16)، فما الارتفاع الذي سقط منه مظليّ إذا كان الزمن قبل فتح المظلة كما هو موضح بالجدول الآتي:

نوع: محتوى تعليمي

مسائل مهارات التفكير العليا

41

نوع: QUESTION_HOMEWORK

41) تبرير: وضّح كيف تحل (3 س - 2)² = (2 س + 6)².

42

نوع: QUESTION_HOMEWORK

42) مسألة مفتوحة: اكتب ثنائيتي حد على الصورة أ √ف + جـ √ف، أ √ف - جـ √ف ثم أوجد ناتج ضربهما.

43

نوع: QUESTION_HOMEWORK

43) تحدٍ: استعمل خاصية قسمة الجذور التربيعية لتشتق القانون العام لحل المعادلة التربيعية من خلال حل المعادلة أ س² + ب س + جـ = 0 (ابدأ بإكمال المربع).

44

نوع: QUESTION_HOMEWORK

44) اكتب: ملخصًا تبين فيه كيف تكتب عبارة جذرية في أبسط صورة.

نوع: محتوى تعليمي

تدريب على اختبار

45

نوع: QUESTION_HOMEWORK

45) إجابة قصيرة: دفع أحمد قيمة فاتورة الكهرباء أقل بـ 23 ريالاً مما دفع خالد. وكان مجموع قيمة الفاتورتين 109 ريالات. اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد قيمة فاتورة خالد.

46

نوع: QUESTION_HOMEWORK

46) أي العبارات الآتية تكافئ √(160 س² ص⁵)؟

🔍 عناصر مرئية

زمن السقوط والارتفاع

📄 النص الكامل للصفحة

المثالان 4، 5 بسّط كل عبارة فيما يأتي: --- SECTION: 33 --- 33) √(32 / t^4) --- SECTION: 34 --- 34) √(27 / m^5) --- SECTION: 35 --- 35) (√(168 a^2 b^3)) / (√(2 a^2 b)) --- SECTION: 36 --- 36) √(3/16) × √(9/5) --- SECTION: 37 --- 37) 9 / (√7 - 6) --- SECTION: 38 --- 38) (5√2) / (√3 + √2) --- SECTION: 39 --- 39) طاقة حركية: يمكن تحديد سرعة كرة بالمعادلة: ع = √(2ق / ك)، حيث (ق) تشير إلى الطاقة الحركية للكرة، (ك) كتلة الكرة. أ. بسّط المعادلة معتبرًا كتلة الكرة 3 كيلو جرامات. ب. إذا كانت سرعة الكرة 7 أمتار/ ثانية، فما قيمة الطاقة الحركية للكرة بالجول؟ --- SECTION: 40 --- 40) قفز بالمظلات: إذا كان الزمن التقريبي (ن) بالثواني اللازم لسقوط جسم من ارتفاع (ل) بالأقدام يُعطى بالمعادلة: ن = √(ل / 16)، فما الارتفاع الذي سقط منه مظليّ إذا كان الزمن قبل فتح المظلة كما هو موضح بالجدول الآتي: مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 41 --- 41) تبرير: وضّح كيف تحل (3 س - 2)² = (2 س + 6)². --- SECTION: 42 --- 42) مسألة مفتوحة: اكتب ثنائيتي حد على الصورة أ √ف + جـ √ف، أ √ف - جـ √ف ثم أوجد ناتج ضربهما. --- SECTION: 43 --- 43) تحدٍ: استعمل خاصية قسمة الجذور التربيعية لتشتق القانون العام لحل المعادلة التربيعية من خلال حل المعادلة أ س² + ب س + جـ = 0 (ابدأ بإكمال المربع). --- SECTION: 44 --- 44) اكتب: ملخصًا تبين فيه كيف تكتب عبارة جذرية في أبسط صورة. تدريب على اختبار --- SECTION: 45 --- 45) إجابة قصيرة: دفع أحمد قيمة فاتورة الكهرباء أقل بـ 23 ريالاً مما دفع خالد. وكان مجموع قيمة الفاتورتين 109 ريالات. اكتب معادلة يمكن استعمالها لإيجاد قيمة فاتورة خالد. --- SECTION: 46 --- 46) أي العبارات الآتية تكافئ √(160 س² ص⁵)؟ أ) 16 |س| ص² √10ص ب) |س| ص² √160ص جـ) 4 |س| ص² √10ص د) 10 |س| ص √4ص --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: زمن السقوط والارتفاع Description: No description Table Structure: Headers: زمن السقوط | الارتفاع Rows: Row 1: 4 | ______ Row 2: 5 | ______ Row 3: 6 | ______ Row 4: 7 | ______ Empty cells: جميع خلايا صف الارتفاع فارغة ليتم حسابها بناءً على قيم زمن السقوط Calculation needed: استخدام المعادلة ن = √(ل / 16) لحساب الارتفاع (ل) بمعلومية الزمن (ن) Context: يوفر الجدول قيم المدخلات (الزمن) لإيجاد المخرجات (الارتفاع) باستخدام دالة جذرية.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 19 بطاقة لهذه الصفحة

بسّط العبارة الجذرية: √(32 / t^4)

  • أ) 2√8 / t^2
  • ب) 4√2 / t^2
  • ج) 8√2 / t^2
  • د) 4√2 / t

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 4√2 / t^2

الشرح: 1. قسّم الجذر: √32 / √t^4 2. بسّط √32 = √(16 × 2) = 4√2 3. بسّط √t^4 = t^(4/2) = t^2 4. الناتج: 4√2 / t^2

تلميح: تذكر خاصية قسمة الجذور التربيعية، وكيفية تبسيط جذور الأعداد والمتغيرات.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

بسّط العبارة الجذرية: √(27 / m^5)

  • أ) 3√3 / (m^2√m)
  • ب) 3√(3m) / m^2
  • ج) 3√(3m) / m³
  • د) m^3 / (3√(3m))

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 3√(3m) / m³

الشرح: 1. قسّم الجذر: √27 / √m^5 2. بسّط √27 = √(9 × 3) = 3√3 3. بسّط √m^5 = √(m^4 × m) = m^2√m 4. العبارة تصبح: (3√3) / (m^2√m) 5. أنطق المقام بالضرب في √m / √m: (3√3 × √m) / (m^2√m × √m) 6. الناتج: 3√(3m) / (m^2 × m) = 3√(3m) / m³

تلميح: بسّط الجذور أولاً، ثم أنطق المقام بضرب البسط والمقام في الجذر الموجود في المقام.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

بسّط العبارة: (√(168 a^2 b^3)) / (√(2 a^2 b))

  • أ) 2ab√21
  • ب) b√84
  • ج) 168b√2
  • د) 2b√21

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 2b√21

الشرح: 1. اجمع العبارتين تحت جذر واحد: √((168 a^2 b^3) / (2 a^2 b)) 2. بسّط داخل الجذر: (168/2) × (a^2/a^2) × (b^3/b) 3. تصبح: √(84 × 1 × b^2) = √(84b^2) 4. بسّط √(84b^2) = √(4 × 21 × b^2) 5. الناتج: √4 × √21 × √b^2 = 2 × √21 × b = 2b√21

تلميح: ابدأ بدمج العبارتين تحت جذر واحد، ثم بسّط الكسر داخل الجذر قبل إيجاد الجذور التربيعية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما ناتج تبسيط العبارة (5√2) / (√3 + √2)؟

  • أ) 5√6 - 10
  • ب) 5√6 + 10
  • ج) 10 - 5√6
  • د) (5√6 - 5√2)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 5√6 - 10

الشرح: 1. لتبسيط العبارة، نضرب البسط والمقام في مرافق المقام (√3 - √2). 2. البسط: 5√2 × (√3 - √2) = 5√(2×3) - 5√(2×2) = 5√6 - 5√4 = 5√6 - 5×2 = 5√6 - 10. 3. المقام: (√3 + √2)(√3 - √2) = (√3)² - (√2)² = 3 - 2 = 1. 4. الناتج النهائي: (5√6 - 10) / 1 = 5√6 - 10.

تلميح: تذكر ضرب البسط والمقام في مرافق المقام لإنطاق المقام.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

بسّط العبارة: √(3/16) × √(9/5)

  • أ) √27 / (4√5)
  • ب) 3√3 / 20
  • ج) 3√15 / 20
  • د) 3√15 / 80

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 3√15 / 20

الشرح: 1. بسّط كل جذر على حدة: (√3 / √16) × (√9 / √5) 2. تصبح: (√3 / 4) × (3 / √5) 3. اضرب البسط في البسط والمقام في المقام: (3√3) / (4√5) 4. لإنطاق المقام، اضرب البسط والمقام في √5: (3√3 × √5) / (4√5 × √5) 5. الناتج: (3√15) / (4 × 5) = 3√15 / 20

تلميح: بسّط الجذور الممكنة أولاً، ثم اضرب الكسور الجبرية، وأخيراً أنطق المقام إن لزم.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

بسّط العبارة: 9 / (√7 - 6)

  • أ) (9√7 + 54) / 29
  • ب) 9√7 + 54
  • ج) -(9√7 + 54) / 29
  • د) (9√7 - 54) / -29

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: -(9√7 + 54) / 29

الشرح: 1. لإنطاق المقام، اضرب البسط والمقام في مرافق المقام (√7 + 6) 2. تصبح: (9 × (√7 + 6)) / ((√7 - 6) × (√7 + 6)) 3. بسّط البسط: 9√7 + 54 4. بسّط المقام (فرق مربعين): (√7)² - 6² = 7 - 36 = -29 5. الناتج: (9√7 + 54) / -29 أو -(9√7 + 54) / 29

تلميح: استخدم مرافق المقام (غير إشارة الحد الثاني في المقام) لإنطاق المقام باستخدام خاصية فرق المربعين.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

باستخدام المعادلة ع = √(2ق / ك)، حيث ع هي السرعة، ق هي الطاقة الحركية، ك هي الكتلة. إذا كانت سرعة الكرة 7 أمتار/ ثانية وكتلة الكرة 3 كيلو جرامات، فما قيمة الطاقة الحركية للكرة (ق) بالجول؟

  • أ) 147 جول
  • ب) 73.5 جول
  • ج) 24.5 جول
  • د) 98 جول

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 73.5 جول

الشرح: 1. نعوض القيم المعطاة في المعادلة: 7 = √(2ق / 3). 2. نربع الطرفين للتخلص من الجذر: 7² = 2ق / 3، فتصبح 49 = 2ق / 3. 3. نضرب الطرفين في 3: 49 × 3 = 2ق، فتصبح 147 = 2ق. 4. نقسم الطرفين على 2: ق = 147 / 2 = 73.5.

تلميح: تذكر أن تربيع طرفي المعادلة يلغي الجذر التربيعي، ثم حل المعادلة الناتجة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

باستخدام المعادلة ن = √(ل / 16) حيث ن الزمن بالثواني ول الارتفاع بالأقدام، ما الارتفاع (ل) الذي سقط منه مظليّ إذا كان الزمن قبل فتح المظلة 4 ثوانٍ؟

  • أ) 16 قدم
  • ب) 64 قدم
  • ج) 4 قدم
  • د) 256 قدم

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 256 قدم

الشرح: 1. نعوض الزمن ن = 4 في المعادلة: 4 = √(ل / 16). 2. نربع الطرفين للتخلص من الجذر: 4² = ل / 16، فتصبح 16 = ل / 16. 3. نضرب الطرفين في 16: 16 × 16 = ل. 4. الناتج هو ل = 256.

تلميح: ابدأ بتربيع طرفي المعادلة للتخلص من الجذر التربيعي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما هي الخطوة الأولى الصحيحة لحل المعادلة (3 س - 2)² = (2 س + 6)²؟

  • أ) فك الأقواس المربعة في كلا الطرفين.
  • ب) أخذ الجذر التربيعي للطرفين.
  • ج) نقل أحد القوسين إلى الطرف الآخر وتصفير المعادلة.
  • د) قسمة الطرفين على أحد القوسين.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: أخذ الجذر التربيعي للطرفين.

الشرح: 1. لحل معادلة تربيعية تتساوى فيها عبارتان مربعتان، فإن أبسط خطوة أولى هي أخذ الجذر التربيعي للطرفين. 2. هذا يؤدي إلى: 3س - 2 = ±(2س + 6). 3. ثم تُحل المعادلتان الناتجتان بشكل منفصل.

تلميح: تذكر الخاصية التي تسمح بالتخلص من التربيع في كلا طرفي المعادلة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

دفع أحمد قيمة فاتورة الكهرباء أقل بـ 23 ريالاً مما دفع خالد. وكان مجموع قيمة الفاتورتين 109 ريالات. ما المعادلة التي يمكن استعمالها لإيجاد قيمة فاتورة خالد (خ)؟

  • أ) 2خ + 23 = 109
  • ب) خ + 23 = 109
  • ج) 2خ - 23 = 109
  • د) خ - 23 = 109

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 2خ - 23 = 109

الشرح: 1. نفرض أن فاتورة خالد هي خ ريالاً. 2. إذاً فاتورة أحمد هي خ - 23 ريالاً. 3. مجموع الفاتورتين هو خ + (خ - 23). 4. المجموع الكلي يساوي 109 ريالات، لذا المعادلة هي خ + (خ - 23) = 109، وتبسيطها 2خ - 23 = 109.

تلميح: ابدأ بتحديد المتغيرات لكل فاتورة بناءً على فاتورة خالد، ثم اكتب معادلة المجموع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

طاقة حركية: بسّط المعادلة ع = √(2ق / ك) معتبرًا كتلة الكرة 3 كيلو جرامات.

  • أ) ع = √(6ق) / 3
  • ب) ع = √(2ق) / 3
  • ج) ع = √(6ق)
  • د) ع = 3√(2ق)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: ع = √(6ق) / 3

الشرح: 1. استبدل ك بـ 3 في المعادلة: ع = √(2ق / 3) 2. لفصل الجذور في البسط والمقام: ع = √2ق / √3 3. لإنطاق المقام، اضرب البسط والمقام في √3: ع = (√2ق × √3) / (√3 × √3) 4. تبسيط: ع = √(2ق × 3) / 3 = √(6ق) / 3.

تلميح: تذكر كيفية تبسيط العبارات الجذرية من خلال إنطاق المقام والتخلص من الجذور فيه.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما حلول المعادلة (3 س - 2)² = (2 س + 6)²؟

  • أ) س = 8، س = -4/5
  • ب) س = 8 فقط
  • ج) س = -4/5 فقط
  • د) س = 8، س = 4/5

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: س = 8، س = -4/5

الشرح: 1. بأخذ الجذر التربيعي للطرفين: 3س - 2 = ±(2س + 6) 2. الحالة الأولى (الجانب الموجب): 3س - 2 = 2س + 6 → 3س - 2س = 6 + 2 → س = 8 3. الحالة الثانية (الجانب السالب): 3س - 2 = -(2س + 6) → 3س - 2 = -2س - 6 → 3س + 2س = -6 + 2 → 5س = -4 → س = -4/5 4. الحلول هي: س = 8 و س = -4/5.

تلميح: عند أخذ الجذر التربيعي لطرفي معادلة، تذكر أن هناك قيمتين موجبة وسالبة للجذر، أي: إذا كان س² = ص² فإن س = ±ص.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما ناتج ضرب العبارتين الجذريتين (7√3 + 2√3)(7√3 - 2√3)؟

  • أ) 135
  • ب) 45
  • ج) 225
  • د) 15

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 135

الشرح: 1. العبارة على الصورة (أ + ب)(أ - ب) حيث أ = 7√3 و ب = 2√3. 2. يمكن تبسيط العبارات أولاً: (7√3 + 2√3) = 9√3 و (7√3 - 2√3) = 5√3. 3. ناتج الضرب = (9√3) × (5√3) = (9 × 5) × (√3 × √3) = 45 × 3 = 135.

تلميح: لاحظ أن العبارتين على صيغة (أ + ب)(أ - ب) = أ² - ب². طبقها مع الانتباه إلى أن (ن√م)² = ن² × م.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أي العبارات الآتية تكافئ √(160 س² ص⁵)؟

  • أ) 16 |س| ص² √10ص
  • ب) |س| ص² √160ص
  • ج) 4 |س| ص² √(10ص)
  • د) 10 |س| ص √4ص

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 4 |س| ص² √(10ص)

الشرح: 1. تحليل 160: 160 = 16 × 10 (حيث 16 مربع كامل). 2. تحليل الأسس للمتغيرات: س² و ص⁵ = ص⁴ × ص (حيث ص⁴ مربع كامل). 3. نكتب العبارة تحت الجذر: √(16 × 10 × س² × ص⁴ × ص) 4. نوزع الجذر على العوامل: √16 × √10 × √س² × √ص⁴ × √ص 5. بسّط الجذور المربعة الكاملة: 4 × √10 × |س| × ص² × √ص 6. دمج العوامل: 4 |س| ص² √(10ص).

تلميح: لتبسيط جذر، ابحث عن أكبر مربع كامل في المعامل العددي وفي كل متغير، وتذكر استخدام القيمة المطلقة للمتغيرات ذات الأسس الزوجية التي تخرج من تحت الجذر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

قفز بالمظلات: إذا كان الزمن التقريبي (ن) بالثواني اللازم لسقوط جسم من ارتفاع (ل) بالأقدام يُعطى بالمعادلة: ن = √(ل / 16)، فما الارتفاع الذي سقط منه مظليّ إذا كان الزمن قبل فتح المظلة 5 ثوانٍ؟

  • أ) 80 قدم
  • ب) 400 قدم
  • ج) 125 قدم
  • د) 250 قدم

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 400 قدم

الشرح: 1. المعادلة المعطاة: ن = √(ل / 16) 2. بالتعويض بقيمة ن = 5: 5 = √(ل / 16) 3. بتربيع الطرفين: 5² = (√(ل / 16))² 4. 25 = ل / 16 5. بضرب الطرفين في 16: ل = 25 × 16 6. ل = 400 إذن، الارتفاع هو 400 قدم.

تلميح: ابدأ بتربيع طرفي المعادلة للتخلص من الجذر التربيعي، ثم حل لإيجاد قيمة (ل).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما ناتج ضرب ثنائيتي الحد (5√2 + 3√2)(5√2 - 3√2)؟

  • أ) 68
  • ب) 32
  • ج) 128
  • د) 30

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 32

الشرح: 1. العبارة هي على شكل (أ + ب)(أ - ب) حيث أ = 5√2، ب = 3√2. 2. ناتج الضرب هو أ² - ب². 3. نحسب أ²: (5√2)² = 5² × (√2)² = 25 × 2 = 50. 4. نحسب ب²: (3√2)² = 3² × (√2)² = 9 × 2 = 18. 5. نطرح: 50 - 18 = 32.

تلميح: تذكر خاصية الفرق بين مربعين: (أ + ب)(أ - ب) = أ² - ب². وكيفية تربيع الجذور.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

دفع أحمد قيمة فاتورة الكهرباء أقل بـ 23 ريالاً مما دفع خالد. وكان مجموع قيمة الفاتورتين 109 ريالات. ما قيمة فاتورة خالد بالريال؟

  • أ) 43 ريالاً
  • ب) 66 ريالاً
  • ج) 86 ريالاً
  • د) 132 ريالاً

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 66 ريالاً

الشرح: 1. لنفترض أن فاتورة خالد = خ. 2. فاتورة أحمد = خ - 23. 3. مجموع الفاتورتين: خ + (خ - 23) = 109. 4. تبسيط المعادلة: 2خ - 23 = 109. 5. إضافة 23 للطرفين: 2خ = 109 + 23 = 132. 6. قسمة الطرفين على 2: خ = 132 / 2 = 66. إذن، فاتورة خالد هي 66 ريالاً.

تلميح: افترض أن فاتورة خالد هي 'خ'. ثم اكتب تعبيرًا لفاتورة أحمد بدلالة 'خ' ثم كوّن معادلة للمجموع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

عند تبسيط العبارة الجذرية (√(168 a^2 b^3)) / (√(2 a^2 b)) في أبسط صورة، ما هو المعامل العددي الناتج خارج الجذر؟

  • أ) 4
  • ب) 84
  • ج) 2
  • د) √21

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 2

الشرح: 1. ندمج العبارة تحت جذر واحد: √((168 a^2 b^3) / (2 a^2 b)). 2. نبسّط المقدار داخل الجذر: 168/2 = 84، a^2/a^2 = 1، b^3/b = b^2. 3. تصبح العبارة: √(84 b^2). 4. نبسّط √84: 84 = 4 × 21، إذن √84 = √(4 × 21) = 2√21. 5. نبسّط √b^2: |b|. 6. يصبح التعبير: 2|b|√21. 7. المعامل العددي الناتج خارج الجذر هو 2.

تلميح: استخدم خاصية قسمة الجذور بوضع العبارتين تحت جذر واحد أولاً، ثم بسّط ما بداخل الجذر وابحث عن المربعات الكاملة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما هو التعبير الذي يجب أن يُضرب به كل من البسط والمقام لإنطاق المقام في العبارة الجذرية 9 / (√7 - 6)؟

  • أ) (√7 - 6)
  • ب) (6 - √7)
  • ج) (√7 + 6)
  • د) 6

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: (√7 + 6)

الشرح: 1. المقام هو (√7 - 6). 2. لإنطاق المقام، يجب ضربه في مرافقه. 3. مرافق (√7 - 6) هو بتغيير الإشارة الوسطى فقط. 4. إذن، المرافق هو (√7 + 6).

تلميح: لإنطاق مقام يحتوي على حدين أحدهما جذري، اضرب في المرافق. مرافق (أ - ب) هو (أ + ب).

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل