صفحة 157 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 صفحة تمارين وأسئلة

هذه الصفحة تحتوي على أسئلة مرقمة للواجبات والتقييم.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة على أسئلة الصفحة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

20

نوع: QUESTION_HOMEWORK

تغليف: حجم علبة شوكولاتة أسطوانية 162 سنتمترًا مكعبًا. تستعمل المعادلة نق = جذر(ح / ط ع) لإيجاد نصف قطر العلبة، حيث (ح) حجم العلبة، و (ع) ارتفاعها.

نوع: محتوى تعليمي

مسائل مهارات التفكير العليا

21

نوع: QUESTION_HOMEWORK

تبرير: بيّن الاختلاف في حل المعادلتين الآتيتين: 5 = جذر(س + 1)، 5 = جذر(س) + 1.

22

نوع: QUESTION_HOMEWORK

مسألة مفتوحة: اكتب معادلة جذرية تحتوي متغيرًا في كلا طرفيها، ثم حُلَّ المعادلة.

23

نوع: QUESTION_HOMEWORK

تبرير: هل المعادلة الآتية صحيحة أحيانًا، أم صحيحة دائمًا أم غير صحيحة أبدًا؟ فسّر إجابتك. جذر((س - 2)^2) = س - 2

24

نوع: QUESTION_HOMEWORK

تحدٍ: حل المعادلة: جذر(س + 9) = جذر(س) + 3

25

نوع: QUESTION_HOMEWORK

اكتب: بعض القواعد العامة المتعلقة بحل المعادلات الجذرية، موضحًا هذه القواعد من خلال حل معادلات جذرية.

نوع: محتوى تعليمي

تدريب على اختبار

26

نوع: QUESTION_HOMEWORK

ما حل المعادلة: جذر(س + 3) - 1 = س - 4؟

27

نوع: QUESTION_HOMEWORK

أي العبارات الآتية تكافئ جذر(36 / 27)؟

نوع: محتوى تعليمي

مراجعة تراكمية

نوع: QUESTION_HOMEWORK

بسط كل عبارة فيما يأتي: (الدرس 9-1)

31

نوع: QUESTION_HOMEWORK

فيزياء: قُذف جسم إلى الأعلى من مستوى الأرض حسب المعادلة ع = 69ن - 16ن^2، حيث (ع) تمثل ارتفاعه بالأقدام، بعد (ن) من الثواني. أوجد قيم ن عندما يكون ارتفاع الجسم 96 قدمًا. (الدرس 8-4)

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حلل كل ثلاثية حدود فيما يأتي إن أمكن ذلك، وإلا فاكتب «أولية». (مهارة سابقة)

نوع: QUESTION_HOMEWORK

حدد العبارات الوحيدة الحد فيما يأتي، واكتب "نعم" أو "لا"، وفسر إجابتك: (مهارة سابقة)

نوع: محتوى تعليمي

استعد للدرس اللاحق

نوع: QUESTION_HOMEWORK

مهارة سابقة: أوجد ناتج كل مما يأتي:

🔍 عناصر مرئية

معادلة رياضية لحساب نصف قطر أسطوانة بدلالة الحجم والارتفاع.

إطار أزرق يحتوي على أسئلة تدريبية للاختبار (26 و 27).

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: 20 --- تغليف: حجم علبة شوكولاتة أسطوانية 162 سنتمترًا مكعبًا. تستعمل المعادلة نق = جذر(ح / ط ع) لإيجاد نصف قطر العلبة، حيث (ح) حجم العلبة، و (ع) ارتفاعها. أ. إذا كان نصف قطر العلبة 2.5 سم، فأوجد ارتفاعها إلى أقرب جزء من مئة. ب. إذا كان ارتفاع العلبة 10 سم، فأوجد نصف قطرها إلى أقرب جزء من مئة. مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 21 --- تبرير: بيّن الاختلاف في حل المعادلتين الآتيتين: 5 = جذر(س + 1)، 5 = جذر(س) + 1. --- SECTION: 22 --- مسألة مفتوحة: اكتب معادلة جذرية تحتوي متغيرًا في كلا طرفيها، ثم حُلَّ المعادلة. --- SECTION: 23 --- تبرير: هل المعادلة الآتية صحيحة أحيانًا، أم صحيحة دائمًا أم غير صحيحة أبدًا؟ فسّر إجابتك. جذر((س - 2)^2) = س - 2 --- SECTION: 24 --- تحدٍ: حل المعادلة: جذر(س + 9) = جذر(س) + 3 --- SECTION: 25 --- اكتب: بعض القواعد العامة المتعلقة بحل المعادلات الجذرية، موضحًا هذه القواعد من خلال حل معادلات جذرية. تدريب على اختبار --- SECTION: 26 --- ما حل المعادلة: جذر(س + 3) - 1 = س - 4؟ أ) 1، 6 ب) 1 ج) -1، -6 د) 6 --- SECTION: 27 --- أي العبارات الآتية تكافئ جذر(36 / 27)؟ أ) (2 جذر 3) / 3 ب) (3 جذر 2) / 3 ج) (6 جذر 3) / 3 د) (2 جذر 3) / 2 مراجعة تراكمية بسط كل عبارة فيما يأتي: (الدرس 9-1) 28. 3 جذر 7 × 6 جذر 2 29. جذر(27 / 2^4) 30. جذر(5 ج^5 / 4 د^4) --- SECTION: 31 --- فيزياء: قُذف جسم إلى الأعلى من مستوى الأرض حسب المعادلة ع = 69ن - 16ن^2، حيث (ع) تمثل ارتفاعه بالأقدام، بعد (ن) من الثواني. أوجد قيم ن عندما يكون ارتفاع الجسم 96 قدمًا. (الدرس 8-4) حلل كل ثلاثية حدود فيما يأتي إن أمكن ذلك، وإلا فاكتب «أولية». (مهارة سابقة) 32. 2 س^2 + 7 س + 5 33. 6 ب^2 + 5 ب - 6 34. 8 ك^2 - 19 ك + 9 حدد العبارات الوحيدة الحد فيما يأتي، واكتب "نعم" أو "لا"، وفسر إجابتك: (مهارة سابقة) 35. 12 36. 4 س^3 37. أ - 2 ب استعد للدرس اللاحق مهارة سابقة: أوجد ناتج كل مما يأتي: 38. 9^2 39. 10^6 40. 4^5 41. (8 ف)^2 42. (3 / 9)^2 43. (10 ص^2)^3 --- VISUAL CONTEXT --- **FORMULA**: Untitled Description: معادلة رياضية لحساب نصف قطر أسطوانة بدلالة الحجم والارتفاع. **FIGURE**: Untitled Description: إطار أزرق يحتوي على أسئلة تدريبية للاختبار (26 و 27).

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 19 بطاقة لهذه الصفحة

أوجد ناتج 4^5.

  • أ) 20
  • ب) 256
  • ج) 1024
  • د) 4096

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 1024

الشرح: 4^5 تعني ضرب العدد 4 في نفسه خمس مرات: 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 16 × 16 × 4 = 256 × 4 = 1024.

تلميح: تأكد من تكرار ضرب الأساس في نفسه بعدد مرات مساوٍ للأس.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أوجد ناتج (10 ص^2)^3.

  • أ) 10 ص^5
  • ب) 1000 ص^5
  • ج) 10 ص^6
  • د) 1000 ص^6

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 1000 ص^6

الشرح: 1. نطبق قاعدة قوة حاصل الضرب: (أب)^ن = أ^ن × ب^ن. 2. (10 ص^2)^3 = 10^3 × (ص^2)^3. 3. نحسب 10^3 = 10 × 10 × 10 = 1000. 4. نطبق قاعدة قوة القوة: (أ^م)^ن = أ^(م×ن). 5. (ص^2)^3 = ص^(2 × 3) = ص^6. 6. الناتج النهائي هو 1000 ص^6.

تلميح: تذكر قواعد الأسس: قوة حاصل الضرب وقوة القوة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

تغليف: حجم علبة شوكولاتة أسطوانية 162 سنتمترًا مكعبًا. تستعمل المعادلة نق = جذر(ح / ط ع) لإيجاد نصف قطر العلبة، حيث (ح) حجم العلبة، و (ع) ارتفاعها. إذا كان نصف قطر العلبة 2.5 سم، فأوجد ارتفاعها إلى أقرب جزء من مئة.

  • أ) 10.31 سم
  • ب) 8.25 سم
  • ج) 6.50 سم
  • د) 32.23 سم

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 8.25 سم

الشرح: 1. المعادلة المعطاة: نق = جذر(ح / ط ع) 2. عوض بالقيم: 2.5 = جذر(162 / (ط × ع)) 3. ربع الطرفين: 6.25 = 162 / (ط × ع) 4. اضرب الطرفين في (ط × ع): 6.25 × ط × ع = 162 5. اقسم على (6.25 × ط): ع = 162 / (6.25 × ط) 6. ع = 162 / (6.25 × 3.14159) ≈ 162 / 19.6349 ≈ 8.2505 7. بتقريب الناتج لأقرب جزء من مئة، يكون الارتفاع 8.25 سم.

تلميح: ابدأ بتربيع طرفي المعادلة للتخلص من الجذر التربيعي، ثم أعد ترتيب المعادلة لإيجاد (ع). استخدم ط ≈ 3.14159.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

هل المعادلة الآتية صحيحة أحيانًا، أم صحيحة دائمًا أم غير صحيحة أبدًا؟ فسّر إجابتك. جذر((س - 2)^2) = س - 2

  • أ) صحيحة دائمًا
  • ب) صحيحة أحيانًا
  • ج) غير صحيحة أبدًا
  • د) تعتمد على قيمة س

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: صحيحة أحيانًا

الشرح: 1. نعلم أن جذر((س - 2)^2) = |س - 2|. 2. إذن المعادلة تصبح: |س - 2| = س - 2. 3. هذه المعادلة تكون صحيحة فقط عندما يكون التعبير داخل القيمة المطلقة غير سالب (أي أكبر من أو يساوي صفر). 4. هذا يعني أن س - 2 ≥ 0، ومنها س ≥ 2. 5. إذا كانت س < 2، فإن س - 2 ستكون سالبة، وفي هذه الحالة |س - 2| لا تساوي س - 2. (مثال: إذا كانت س=1، فإن |1-2|=1 بينما 1-2=-1، وهما غير متساويين). 6. بما أن المعادلة تكون صحيحة لبعض قيم س (عندما س ≥ 2) وغير صحيحة لقيم أخرى (عندما س < 2)، فهي صحيحة أحيانًا.

تلميح: تذكر أن الجذر التربيعي لمربع عدد أو تعبير هو القيمة المطلقة لذلك العدد أو التعبير، أي جذر(أ^2) = |أ|. ثم قارن |أ| مع أ.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

تحدٍ: حل المعادلة: جذر(س + 9) = جذر(س) + 3

  • أ) س = 9
  • ب) لا يوجد حل
  • ج) س = 36
  • د) س = 0

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: س = 0

الشرح: 1. المعادلة: جذر(س + 9) = جذر(س) + 3 2. ربع الطرفين: (جذر(س + 9))^2 = (جذر(س) + 3)^2 3. س + 9 = (جذر(س))^2 + 2(جذر(س))(3) + 3^2 4. س + 9 = س + 6جذر(س) + 9 5. اطرح س و 9 من الطرفين: 0 = 6جذر(س) 6. اقسم على 6: 0 = جذر(س) 7. ربع الطرفين مرة أخرى: 0^2 = (جذر(س))^2 8. س = 0 9. تحقق من الحل: جذر(0 + 9) = جذر(9) = 3. والطرف الأيمن: جذر(0) + 3 = 0 + 3 = 3. الحل صحيح.

تلميح: ابدأ بتربيع الطرفين. تذكر قانون مربع مجموع حدين: (أ + ب)^2 = أ^2 + 2أب + ب^2.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

ما حل المعادلة: جذر(س + 3) - 1 = س - 4؟

  • أ) 1، 6
  • ب) 1
  • ج) -1، -6
  • د) 6

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: 6

الشرح: 1. جذر(س + 3) - 1 = س - 4 2. أضف 1 للطرفين: جذر(س + 3) = س - 3 3. ربع الطرفين: س + 3 = (س - 3)^2 4. س + 3 = س^2 - 6س + 9 5. انقل الحدود إلى طرف واحد: س^2 - 6س - س + 9 - 3 = 0 6. س^2 - 7س + 6 = 0 7. حل المعادلة التربيعية بالتحليل: (س - 1)(س - 6) = 0 8. الحلول المحتملة: س = 1 أو س = 6. 9. التحقق: - لـ س = 1: جذر(1 + 3) = جذر(4) = 2. الطرف الأيمن: 1 - 3 = -2. (2 ≠ -2)، إذن س = 1 حل دخيل. - لـ س = 6: جذر(6 + 3) = جذر(9) = 3. الطرف الأيمن: 6 - 3 = 3. (3 = 3)، إذن س = 6 هو الحل الصحيح.

تلميح: اعزل الجذر التربيعي في طرف بمفرده أولاً، ثم ربع الطرفين. تذكر التحقق من الحلول الدخيلة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

أي العبارات الآتية تكافئ جذر(36 / 27)؟

  • أ) (2 جذر 3) / 3
  • ب) (3 جذر 2) / 3
  • ج) (6 جذر 3) / 3
  • د) (2 جذر 3) / 2

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: (2 جذر 3) / 3

الشرح: 1. بسط الكسر داخل الجذر: جذر(36 / 27) = جذر((9 × 4) / (9 × 3)) 2. = جذر(4 / 3) 3. طبق خاصية الجذر على الكسر: جذر(4) / جذر(3) 4. = 2 / جذر(3) 5. أنطق المقام بالضرب في جذر(3) / جذر(3): (2 / جذر(3)) × (جذر(3) / جذر(3)) 6. = (2 جذر 3) / 3

تلميح: بسط الكسر داخل الجذر أولاً، ثم بسط الجذر في البسط والمقام، ثم أنطق المقام إذا لزم الأمر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

تغليف: حجم علبة شوكولاتة أسطوانية 162 سنتمترًا مكعبًا. تستعمل المعادلة نق = جذر(ح / ط ع) لإيجاد نصف قطر العلبة، حيث (ح) حجم العلبة، و (ع) ارتفاعها. إذا كان ارتفاع العلبة 10 سم، فأوجد نصف قطرها إلى أقرب جزء من مئة.

  • أ) 2.27 سم
  • ب) 2.50 سم
  • ج) 5.16 سم
  • د) 4.54 سم

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 2.27 سم

الشرح: 1. نعوض القيم في المعادلة: نق = جذر(162 / (3.14 * 10)) 2. نحسب المقام: 3.14 * 10 = 31.4 3. نقسم: 162 / 31.4 ≈ 5.1592 4. نأخذ الجذر التربيعي: جذر(5.1592) ≈ 2.2707 5. نقرب لأقرب جزء من مئة: 2.27 سم

تلميح: عوض قيم (ح) و (ع) في المعادلة المعطاة، ثم استخدم قيمة π التقريبية 3.14 وقرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

ما الفرق الجوهري في الخطوة الأولى لحل المعادلتين: 5 = جذر(س + 1) و 5 = جذر(س) + 1؟

  • أ) في المعادلة الأولى يجب عزل الحد الجذري أولاً.
  • ب) في المعادلة الثانية يجب عزل الحد الجذري أولاً قبل تربيع الطرفين.
  • ج) كلتا المعادلتين تتطلبان تربيع الطرفين مباشرة كخطوة أولى.
  • د) المعادلة الأولى لا يمكن حلها لوجود جمع داخل الجذر.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: في المعادلة الثانية يجب عزل الحد الجذري أولاً قبل تربيع الطرفين.

الشرح: 1. المعادلة الأولى (5 = جذر(س + 1)): الجذر يشمل المقدار (س + 1) بأكمله، لذا يمكن تربيع الطرفين مباشرة. 2. المعادلة الثانية (5 = جذر(س) + 1): الجذر يشمل المتغير (س) فقط، وهناك حد آخر (1) معه في الطرف نفسه. لذا يجب عزل الحد الجذري (جذر س) بطرح 1 من الطرفين قبل التربيع.

تلميح: تذكر متى يجب عزل الحد الجذري قبل تربيع طرفي المعادلة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

بسط العبارة: 3 جذر 7 × 6 جذر 2

  • أ) 18 جذر 14
  • ب) 9 جذر 14
  • ج) 18 جذر 9
  • د) 18 جذر 7 + جذر 2

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: 18 جذر 14

الشرح: 1. اضرب المعاملات خارج الجذر: 3 × 6 = 18 2. اضرب الأعداد داخل الجذر: جذر 7 × جذر 2 = جذر (7 × 2) = جذر 14 3. اجمع النتائج: 18 جذر 14

تلميح: عند ضرب العبارات الجذرية، اضرب الأعداد خارج الجذر معًا والأعداد داخل الجذر معًا.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

بسط العبارة: جذر(27 / 2^4)

  • أ) (3 جذر 3) / 4
  • ب) (جذر 3) / 4
  • ج) 3 جذر 3 / 16
  • د) (9 جذر 3) / 4

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: (3 جذر 3) / 4

الشرح: 1. بسط البسط: جذر 27 = جذر (9 × 3) = 3 جذر 3 2. بسط المقام: جذر (2^4) = 2^(4/2) = 2^2 = 4 3. اكتب العبارة المبسطة: (3 جذر 3) / 4

تلميح: بسط الجذر في البسط والمقام بشكل منفصل، وتذكر خصائص الأسس عند أخذ الجذر التربيعي.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

فيزياء: قُذف جسم إلى الأعلى من مستوى الأرض حسب المعادلة ع = 69ن - 16ن^2، حيث (ع) تمثل ارتفاعه بالأقدام، بعد (ن) من الثواني. أوجد قيم ن عندما يكون ارتفاع الجسم 96 قدمًا.

  • أ) 3 ثوانٍ و 1.5 ثانية
  • ب) 2 ثانية و 2.5 ثانية
  • ج) 4 ثوانٍ و 1 ثانية
  • د) لا توجد قيم حقيقية لـ ن

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: لا توجد قيم حقيقية لـ ن

الشرح: 1. نعوض ع = 96 في المعادلة: 96 = 69ن - 16ن^2 2. نرتب المعادلة لتصبح 16ن^2 - 69ن + 96 = 0 3. نحسب المميز (ب^2 - 4أج): (-69)^2 - 4(16)(96) = 4761 - 6144 = -1383 4. بما أن المميز سالب، لا توجد حلول حقيقية للمعادلة.

تلميح: أعد ترتيب المعادلة إلى صيغة أ س^2 + ب س + ج = 0 ثم استخدم القانون العام. انتبه لقيمة المميز (ب^2 - 4أج).

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: صعب

بسط العبارة: جذر(5 ج^5 / 4 د^4)

  • أ) (ج^2 جذر(5ج)) / (2 د^2)
  • ب) (ج^2 جذر(5ج)) / (4 د^2)
  • ج) (ج^2 جذر(5ج)) / (2 د)
  • د) (ج^3 جذر(5)) / (2 د^2)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: (ج^2 جذر(5ج)) / (2 د^2)

الشرح: 1. بسط البسط: جذر(5 ج^5) = جذر(5 × ج^4 × ج) = ج^2 جذر(5ج). 2. بسط المقام: جذر(4 د^4) = جذر(4) × جذر(د^4) = 2 د^2. 3. اجمع الحدود المبسطة: (ج^2 جذر(5ج)) / (2 د^2).

تلميح: تذكر قوانين تبسيط الجذور للثوابت والمتغيرات. جذر (س^ن) = س^(ن/2) إذا كان ن زوجيًا، وجذر (س^ن) = س^((ن-1)/2) جذر(س) إذا كان ن فرديًا.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

حلل ثلاثية الحدود: 2 س^2 + 7 س + 5

  • أ) (2س + 5)(س + 1)
  • ب) (2س + 1)(س + 5)
  • ج) (2س - 5)(س - 1)
  • د) (2س + 3)(س + 2)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: (2س + 5)(س + 1)

الشرح: 1. ابحث عن عددين حاصل ضربهما (2 × 5 = 10) ومجموعهما 7، وهما العددان 2 و 5. 2. أعد كتابة الحد الأوسط: 2س^2 + 2س + 5س + 5. 3. حلل بالتجميع: 2س(س + 1) + 5(س + 1). 4. اسحب العامل المشترك (س + 1): (2س + 5)(س + 1).

تلميح: استخدم طريقة تحليل ثلاثيات الحدود (أ س^2 + ب س + ج) عن طريق إيجاد عددين حاصل ضربهما (أ × ج) ومجموعهما ب.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

حلل ثلاثية الحدود: 6 ب^2 + 5 ب - 6

  • أ) (3ب - 2)(2ب + 3)
  • ب) (3ب + 2)(2ب - 3)
  • ج) (6ب - 1)(ب + 6)
  • د) (3ب + 1)(2ب - 6)

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: (3ب - 2)(2ب + 3)

الشرح: 1. ابحث عن عددين حاصل ضربهما (6 × -6 = -36) ومجموعهما 5، وهما العددان 9 و -4. 2. أعد كتابة الحد الأوسط: 6ب^2 + 9ب - 4ب - 6. 3. حلل بالتجميع: 3ب(2ب + 3) - 2(2ب + 3). 4. اسحب العامل المشترك (2ب + 3): (3ب - 2)(2ب + 3).

تلميح: تذكر تحليل ثلاثية الحدود أ س^2 + ب س + ج، ابحث عن عددين حاصل ضربهما (أ × ج) ومجموعهما ب، ثم استخدم التجميع.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

هل العبارة 12 تُعد وحيدة حد؟

  • أ) نعم
  • ب) لا، لأنها لا تحتوي على متغير
  • ج) لا، لأنها عدد ثابت فقط
  • د) لا، لأنها ليست تعبيرًا جبريًا كاملاً

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: نعم

الشرح: وحيدة الحد هي عدد، أو متغير، أو حاصل ضرب عدد في متغير واحد أو أكثر بأسس كلية. العدد 12 هو عدد ثابت، وينطبق عليه تعريف وحيدة الحد.

تلميح: فكر في تعريف وحيدة الحد، وهل ينطبق على الأعداد الثابتة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

هل العبارة أ - 2 ب تُعد وحيدة حد؟

  • أ) لا
  • ب) نعم، لأنها تحتوي على متغيرات فقط
  • ج) نعم، لأنها في أبسط صورة
  • د) نعم، لأن كل حد فيها وحيدة حد بمفرده

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: لا

الشرح: وحيدة الحد يجب ألا تحتوي على عمليتي جمع أو طرح بين الحدود. العبارة أ - 2 ب تحتوي على عملية طرح بين الحدين 'أ' و '2 ب'، لذا فهي ليست وحيدة حد بل ثنائية حد.

تلميح: تذكر القاعدة الأساسية التي تمنع التعبيرات من أن تكون وحيدة حد.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

هل العبارة 4 س^3 تُعد وحيدة حد؟

  • أ) نعم
  • ب) لا، لأنها تحتوي على متغير.
  • ج) لا، لأنها تتضمن أسًا.
  • د) نعم، لكن فقط إذا كان الأس 1.

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: نعم

الشرح: وحيدة الحد هي عدد، أو متغير، أو حاصل ضرب عدد في متغير أو أكثر بأسس صحيحة غير سالبة. العبارة 4س^3 هي حاصل ضرب العدد 4 في المتغير س المرفوع للقوة 3 (وهو عدد صحيح غير سالب)، لذا فهي وحيدة حد.

تلميح: تذكر تعريف وحيدة الحد والشروط المتعلقة بالأسس والعوامل.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

أوجد ناتج 9^2.

  • أ) 18
  • ب) 81
  • ج) 27
  • د) 9

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 81

الشرح: 9^2 تعني ضرب العدد 9 في نفسه مرتين: 9 × 9 = 81.

تلميح: تذكر أن الأس يشير إلى عدد مرات تكرار ضرب الأساس في نفسه.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل