الربط مع الحياة - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

تدرب وحل المسائل

المثالان ١، ٢

حدد ما إذا كان كل زوج من المثلثات في الأسئلة الآتية متشابهين أم لا، وبرر إجابتك:

٨)

٩)

١٠)

١١)

١٢)

١٣)

مثال ٣

في الأسئلة ١٤-١٨، إذا كان Δ م ك هـ ~ Δ ر ت و ، فأوجد قياسات العناصر المجهولة:

١٤) مَ = ٢، كَ = ٧، هـَ = ٦، رَ = ٤

١٥) رَ = ٧,٥، وَ = ١٥، تـَ = ٢٠، هـَ = ٦

١٦) مَ = ٣,٥، كَ = ٩، تـَ = ١٣,٥، وَ = ٩,٧٥

١٧) مَ = ١,٤، هـَ = ٢,٨، وَ = ٠,٥٦، تـَ = ٠,٨٤

١٨) مَ = ٢٧، كَ = ٧٧، تـَ = ١٤٧، وَ = ١٠٧

مثال ٤

١٩) ألعاب: يستعمل تصميم نموذج المركبات المقياس ١ سم: ٢٤,٠ م من الطول الفعلي للمركبة. إذا كان للمركبة الأصلية نافذة على شكل مثلث قائم الزاوية. ارتفاعها ٠,٧٦ م فكم سيكون ارتفاع النافذة على النموذج؟

٢٠) جولف: يلعب حمد لعبة جولف مصغرة كما في الشكل المجاور، ويريد قذف الكرة من النقطة أ إلى النقطة ت لترتد وتدخل الحفرة ر. استعمل تشابه المثلثات لتحديد بعد نقطة الارتداد عن الرأس ب.

حقق لاعب ومدرب المنتخب السعودي للجولف علي بلحارث بطولة الكأس الوطنية لدولة الباكستان للجولف التي نُظِّمت في ربيع الثاني ١٤٣١ هـ في نادي ديراب للجولف في الرياض بمشاركة ١٠٠ لاعب.

٢١) خرائط: يظهر مقياس رسم لخريطة المملكة أن ٢,٥ سم على الخريطة تمثل ١٠٠ كيلومتر في الواقع. فإذا كانت المسافة بين مكة المكرمة والمدينة المنورة على الخريطة ٨ سم، فما البعد الحقيقي بينهما؟

٢٢) مشروع المدرسة: خطط معلم التاريخ لعمل نموذج للكعبة المشرفة على مقياس رسم ٥ سم: ٦,٠ م. فإذا كان الارتفاع الفعلي للكعبة المشرفة ١٤ م، فكم سيكون ارتفاع النموذج؟

تدرب وحل المسائل المثالان ١، ٢ حدد ما إذا كان كل زوج من المثلثات في الأسئلة الآتية متشابهين أم لا، وبرر إجابتك: --- SECTION: 8 --- ٨) --- SECTION: 9 --- ٩) --- SECTION: 10 --- ١٠) --- SECTION: 11 --- ١١) --- SECTION: 12 --- ١٢) --- SECTION: 13 --- ١٣) مثال ٣ في الأسئلة ١٤-١٨، إذا كان Δ م ك هـ ~ Δ ر ت و ، فأوجد قياسات العناصر المجهولة: --- SECTION: 14 --- ١٤) مَ = ٢، كَ = ٧، هـَ = ٦، رَ = ٤ --- SECTION: 15 --- ١٥) رَ = ٧,٥، وَ = ١٥، تـَ = ٢٠، هـَ = ٦ --- SECTION: 16 --- ١٦) مَ = ٣,٥، كَ = ٩، تـَ = ١٣,٥، وَ = ٩,٧٥ --- SECTION: 17 --- ١٧) مَ = ١,٤، هـَ = ٢,٨، وَ = ٠,٥٦، تـَ = ٠,٨٤ --- SECTION: 18 --- ١٨) مَ = ٢٧، كَ = ٧٧، تـَ = ١٤٧، وَ = ١٠٧ مثال ٤ --- SECTION: 19 --- ١٩) ألعاب: يستعمل تصميم نموذج المركبات المقياس ١ سم: ٢٤,٠ م من الطول الفعلي للمركبة. إذا كان للمركبة الأصلية نافذة على شكل مثلث قائم الزاوية. ارتفاعها ٠,٧٦ م فكم سيكون ارتفاع النافذة على النموذج؟ --- SECTION: 20 --- ٢٠) جولف: يلعب حمد لعبة جولف مصغرة كما في الشكل المجاور، ويريد قذف الكرة من النقطة أ إلى النقطة ت لترتد وتدخل الحفرة ر. استعمل تشابه المثلثات لتحديد بعد نقطة الارتداد عن الرأس ب. --- SECTION: الربط مع الحياة --- حقق لاعب ومدرب المنتخب السعودي للجولف علي بلحارث بطولة الكأس الوطنية لدولة الباكستان للجولف التي نُظِّمت في ربيع الثاني ١٤٣١ هـ في نادي ديراب للجولف في الرياض بمشاركة ١٠٠ لاعب. --- SECTION: 21 --- ٢١) خرائط: يظهر مقياس رسم لخريطة المملكة أن ٢,٥ سم على الخريطة تمثل ١٠٠ كيلومتر في الواقع. فإذا كانت المسافة بين مكة المكرمة والمدينة المنورة على الخريطة ٨ سم، فما البعد الحقيقي بينهما؟ --- SECTION: 22 --- ٢٢) مشروع المدرسة: خطط معلم التاريخ لعمل نموذج للكعبة المشرفة على مقياس رسم ٥ سم: ٦,٠ م. فإذا كان الارتفاع الفعلي للكعبة المشرفة ١٤ م، فكم سيكون ارتفاع النموذج؟ --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: زوج من المثلثات. المثلث الأول (على اليمين) يحتوي على زاويتين معلومتين: 51 درجة و 72 درجة. المثلث الثاني (على اليسار) يحتوي على زاوية واحدة معلومة: 42 درجة. **DIAGRAM**: Untitled Description: زوج من المثلثات القائمة الزاوية. المثلث الأول (على اليمين) أطوال أضلاعه 5، 12، 13. المثلث الثاني (على اليسار) أطوال أضلاعه القائمة 3 و 4. **DIAGRAM**: Untitled Description: زوج من المثلثات. المثلث العلوي أطوال أضلاعه 10، 20، 40. المثلث السفلي أطوال أضلاعه 4، 8، 16. **DIAGRAM**: Untitled Description: زوج من المثلثات القائمة الزاوية. المثلث الأول (على اليمين) يحتوي على زاوية حادة قياسها 59 درجة. المثلث الثاني (على اليسار) يحتوي على زاوية حادة قياسها 30 درجة. **DIAGRAM**: Untitled Description: زوج من المثلثات. المثلث الأول (على اليمين) أطوال أضلاعه المعلومة 2، 6، 7. المثلث الثاني (على اليسار) أطوال أضلاعه المعلومة 12، 14. **DIAGRAM**: Untitled Description: زوج من المثلثات. المثلث العلوي يحتوي على زاويتين: 49 درجة و 67 درجة. المثلث السفلي يحتوي على زاويتين: 67 درجة و 64 درجة. **DIAGRAM**: Untitled Description: رسم توضيحي لمثلثين متشابهين. المثلث الأصغر Δ م ك هـ والمثلث الأكبر Δ ر ت و. الحروف م، ك، هـ و ر، ت، و تمثل الرؤوس. **DIAGRAM**: Untitled Description: مخطط مستطيل يمثل ملعب جولف مصغر. الأبعاد الموضحة: الطول العلوي 120 سم، الارتفاع الأيسر 68 سم. الحفرة ر تقع في الركن العلوي الأيسر. الكرة تنطلق من النقطة أ على الضلع السفلي (تبعد 12 سم عن الركن الأيسر و 48 سم عن الركن الأيمن) لتصطدم بالنقطة ت على الضلع الأيمن. الضلع الأيمن مقسم إلى جزأين بواسطة النقطة ت: الجزء العلوي 'س' والجزء السفلي '56 - س'. **IMAGE**: Untitled Description: صورة فوتوغرافية للاعب جولف يرتدي قميصاً أبيض وبنطالاً بنياً وهو يمارس اللعبة في ملعب أخضر.