📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة تراكمية
نوع: QUESTION_HOMEWORK
أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي: (الدرس ٩-٥)
30
نوع: QUESTION_HOMEWORK
30) (3, 0), (9, 1)
31
نوع: QUESTION_HOMEWORK
31) (-2, 4), (5, 13)
32
نوع: QUESTION_HOMEWORK
32) (1, -5), (-1, -5)
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حدّد ما إذا كانت كل مجموعة من الأطوال الآتية تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية أم لا. (الدرس ٩-٤)
33
نوع: QUESTION_HOMEWORK
33) 3, 4, 5
34
نوع: QUESTION_HOMEWORK
34) 8, 10, 12
35
نوع: QUESTION_HOMEWORK
35) 10, 24, 26
نوع: QUESTION_HOMEWORK
حلّل كل كثيرة حدود فيما يأتي إن أمكن ذلك، وإلا فاكتب "أولية": (مهارة سابقة)
36
نوع: QUESTION_HOMEWORK
36) 4ك² - 100
37
نوع: QUESTION_HOMEWORK
37) س² + 6س - 9
38
نوع: QUESTION_HOMEWORK
38) 9ت³ + 66ت² - 48ت
نوع: محتوى تعليمي
استعد للدرس اللاحق
نوع: محتوى تعليمي
مهارة سابقة:
نوع: QUESTION_HOMEWORK
إذا كانت: أ = 3، ب = -2، جـ = 6، فاحسب كلًّا ممَّا يأتي:
39
نوع: QUESTION_HOMEWORK
39) جـ / ب
40
نوع: QUESTION_HOMEWORK
40) 2أب / جـ
41
نوع: QUESTION_HOMEWORK
41) أجـ / -4ب
42
نوع: QUESTION_HOMEWORK
42) -3أجـ / 2ب
43
نوع: QUESTION_HOMEWORK
43) -2ب جـ / أ
📄 النص الكامل للصفحة
مراجعة تراكمية
أوجد المسافة بين كل نقطتين فيما يأتي: (الدرس ٩-٥)
--- SECTION: 30 ---
30) (3, 0), (9, 1)
--- SECTION: 31 ---
31) (-2, 4), (5, 13)
--- SECTION: 32 ---
32) (1, -5), (-1, -5)
حدّد ما إذا كانت كل مجموعة من الأطوال الآتية تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية أم لا. (الدرس ٩-٤)
--- SECTION: 33 ---
33) 3, 4, 5
--- SECTION: 34 ---
34) 8, 10, 12
--- SECTION: 35 ---
35) 10, 24, 26
حلّل كل كثيرة حدود فيما يأتي إن أمكن ذلك، وإلا فاكتب "أولية": (مهارة سابقة)
--- SECTION: 36 ---
36) 4ك² - 100
--- SECTION: 37 ---
37) س² + 6س - 9
--- SECTION: 38 ---
38) 9ت³ + 66ت² - 48ت
استعد للدرس اللاحق
مهارة سابقة:
إذا كانت: أ = 3، ب = -2، جـ = 6، فاحسب كلًّا ممَّا يأتي:
--- SECTION: 39 ---
39) جـ / ب
--- SECTION: 40 ---
40) 2أب / جـ
--- SECTION: 41 ---
41) أجـ / -4ب
--- SECTION: 42 ---
42) -3أجـ / 2ب
--- SECTION: 43 ---
43) -2ب جـ / أ
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة
أوجد المسافة بين النقطتين (3, 0), (9, 1).
- أ) 7 وحدات
- ب) جذر 37 وحدة
- ج) جذر 35 وحدة
- د) جذر 49 وحدة
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: جذر 37 وحدة
الشرح: ١. نستخدم صيغة المسافة: d = جذر((س٢ - س١)² + (ص٢ - ص١)²).
٢. نعوض بالنقاط: d = جذر((٩ - ٣)² + (١ - ٠)²).
٣. نبسط: d = جذر(٦² + ١²) = جذر(٣٦ + ١) = جذر 37.
٤. الناتج: جذر 37 وحدة.
تلميح: تذكر صيغة المسافة بين نقطتين: d = جذر((س٢ - س١)² + (ص٢ - ص١)²).
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
أوجد المسافة بين النقطتين (-2, 4), (5, 13).
- أ) جذر 90 وحدة
- ب) جذر 118 وحدة
- ج) جذر 130 وحدة
- د) جذر 144 وحدة
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: جذر 130 وحدة
الشرح: ١. نستخدم صيغة المسافة: d = جذر((س٢ - س١)² + (ص٢ - ص١)²).
٢. نعوض بالنقاط: d = جذر((٥ - (-٢))² + (١٣ - ٤)²).
٣. نبسط: d = جذر(٧² + ٩²) = جذر(٤٩ + ٨١) = جذر 130.
٤. الناتج: جذر 130 وحدة.
تلميح: تذكر صيغة المسافة بين نقطتين وانتبه للإشارات السالبة عند الطرح.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
أوجد المسافة بين النقطتين (1, -5), (-1, -5).
- أ) جذر 29 وحدة
- ب) 0 وحدات
- ج) جذر 4 وحدات
- د) 2 وحدات
الإجابة الصحيحة: d
الإجابة: 2 وحدات
الشرح: ١. نستخدم صيغة المسافة: d = جذر((س٢ - س١)² + (ص٢ - ص١)²).
٢. نعوض بالنقاط: d = جذر((-١ - ١)² + (-٥ - (-٥))²).
٣. نبسط: d = جذر((-٢)² + ٠²) = جذر(٤ + ٠) = جذر 4 = 2.
٤. الناتج: 2 وحدات.
تلميح: تذكر أن المسافة الأفقية بين نقطتين لها نفس الإحداثي الصادي هي القيمة المطلقة للفرق بين الإحداثيين السينيين.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
حدّد ما إذا كانت الأطوال 3, 4, 5 تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية أم لا.
- أ) نعم، تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية
- ب) لا، لا تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية
- ج) نعم، تشكل أضلاع مثلث حاد الزاوية
- د) نعم، تشكل أضلاع مثلث منفرج الزاوية
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: نعم، تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية
الشرح: ١. نحدد أطول ضلع (جـ = 5) والضلعين الآخرين (أ = 3، ب = 4).
٢. نطبق نظرية فيثاغورس: أ² + ب² = جـ².
٣. نعوض: ٣² + ٤² = ٥² → ٩ + ١٦ = ٢٥.
٤. بما أن 25 = 25، فالأطوال تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية.
تلميح: تذكر نظرية فيثاغورس: مربع الوتر (أطول ضلع) يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
حدّد ما إذا كانت الأطوال 8, 10, 12 تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية أم لا.
- أ) نعم، تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية
- ب) لا، لا تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية
- ج) نعم، تشكل أضلاع مثلث حاد الزاوية
- د) نعم، تشكل أضلاع مثلث منفرج الزاوية
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: لا، لا تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية
الشرح: ١. نحدد أطول ضلع (جـ = 12) والضلعين الآخرين (أ = 8، ب = 10).
٢. نطبق نظرية فيثاغورس: أ² + ب² = جـ².
٣. نعوض: ٨² + ١٠² = ١٢² → ٦٤ + ١٠٠ = ١٤٤.
٤. بما أن ١٦٤ ≠ ١٤٤، فالأطوال لا تشكل أضلاع مثلث قائم الزاوية.
تلميح: تذكر نظرية فيثاغورس. ركز على مقارنة مجموع مربعي الضلعين الأقصر بمربع الضلع الأطول.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط