إرشادات حل المسألة - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

مسائل مهارات التفكير العليا

٢٣) اكتشف الخطأ: قارنت رهف ونوال بين المثلثين المتشابهين المجاورين. فأيهما كانت مقارنتها صحيحة؟ فسر إجابتك.

إرشادات حل المسألة رسم مخطط ارسم الشكل عندما يتطلب حل المسألة تبريرًا مكانيًا أو شكلاً هندسيًا. فمثلاً في السؤال ٢٤ ارسم كل مثلث وحده ليساعدك على الحل.

٢٤) تحدٍ: المثلث س ص ز يشابه المثلثين المتشابهين المكونين من القطعة المستقيمة العمودية الواصلة بين ز والقطعة المستقيمة س ص. اكتب ثلاث عبارات تتعلق بهذين المثلثين، ولم تتشابه؟

٢٥) تبرير: حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة دائماً، أم صحيحة أحياناً، أم غير صحيحة أبداً؟ فسر إجابتك. "إذا ضربت أطوال أضلاع مثلث في ٣، فإن زوايا المثلث بعد تكبيره لها نفس قياسات زوايا المثلث الأصلي".

٢٦) مسألة مفتوحة: ارسم مثلثاً وسمّه أ ب ج، ثم ارسم المثلث المشابه له وسمّه و ك ر، على أن تكون مساحته ٤ أمثال مساحة أ ب ج. واشرح استراتيجيتك.

٢٧) اكتب: لخص كيف تحدد أن المثلثين متشابهان؟ وكيف تجد القياسات المجهولة فيهما؟

تدريب على اختبار

٢٨) أوجد المسافة بين النقطتين (٢، -٤)، (-٣، ٨).

٢٩) أي المعادلات الآتية تمثل مستقيماً مقطعه الصادي -٤، وميله ٦؟

١٧٢ الفصل ٩: المعادلات الجذرية والمثلثات

مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 23 --- ٢٣) اكتشف الخطأ: قارنت رهف ونوال بين المثلثين المتشابهين المجاورين. فأيهما كانت مقارنتها صحيحة؟ فسر إجابتك. --- SECTION: إرشادات حل المسألة --- إرشادات حل المسألة رسم مخطط ارسم الشكل عندما يتطلب حل المسألة تبريرًا مكانيًا أو شكلاً هندسيًا. فمثلاً في السؤال ٢٤ ارسم كل مثلث وحده ليساعدك على الحل. --- SECTION: 24 --- ٢٤) تحدٍ: المثلث س ص ز يشابه المثلثين المتشابهين المكونين من القطعة المستقيمة العمودية الواصلة بين ز والقطعة المستقيمة س ص. اكتب ثلاث عبارات تتعلق بهذين المثلثين، ولم تتشابه؟ --- SECTION: 25 --- ٢٥) تبرير: حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة دائماً، أم صحيحة أحياناً، أم غير صحيحة أبداً؟ فسر إجابتك. "إذا ضربت أطوال أضلاع مثلث في ٣، فإن زوايا المثلث بعد تكبيره لها نفس قياسات زوايا المثلث الأصلي". --- SECTION: 26 --- ٢٦) مسألة مفتوحة: ارسم مثلثاً وسمّه أ ب ج، ثم ارسم المثلث المشابه له وسمّه و ك ر، على أن تكون مساحته ٤ أمثال مساحة أ ب ج. واشرح استراتيجيتك. --- SECTION: 27 --- ٢٧) اكتب: لخص كيف تحدد أن المثلثين متشابهان؟ وكيف تجد القياسات المجهولة فيهما؟ تدريب على اختبار --- SECTION: 28 --- ٢٨) أوجد المسافة بين النقطتين (٢، -٤)، (-٣، ٨). أ) ١٣ ب) ٦√٧ ج) ١٣√٧ د) ١٥√٧ --- SECTION: 29 --- ٢٩) أي المعادلات الآتية تمثل مستقيماً مقطعه الصادي -٤، وميله ٦؟ أ) ص = ٦س - ٤ ب) ص = -٤س + ٦ ج) ص = -٦س + ٤ د) ص = ٦س + ٤ ١٧٢ الفصل ٩: المعادلات الجذرية والمثلثات --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: Untitled Description: رسم توضيحي لمثلثين متشابهين مع مقارنتين نصيتين لكل من رهف ونوال. المثلث الأول (س ص ز) والمثلث الثاني (ت و ف). الزوايا المتناظرة محددة بأقواس: الزاوية ص تناظر الزاوية و (قوس واحد)، والزاوية ز تناظر الزاوية ف (قوسان). Key Values: رهف: ق ∠ س = ق ∠ ت، ق ∠ ص = ق ∠ و، ق ∠ ز = ق ∠ ف، Δ س ص ز ~ Δ ت و ف, نوال: ق ∠ س = ق ∠ و، ق ∠ ص = ق ∠ ف، ق ∠ ز = ق ∠ ت، Δ س ص ز ~ Δ و ف ت **DIAGRAM**: Untitled Description: رسم لمثلث كبير س ص ز قائم الزاوية عند الرأس ز. تم رسم قطعة مستقيمة عمودية (ارتفاع) من الرأس ز إلى القاعدة س ص عند النقطة و، مما يشكل زاويتين قائمتين عند النقطة و. Context: يوضح تقسيم مثلث قائم الزاوية إلى مثلثين متشابهين باستخدام الارتفاع الساقط على الوتر.