لماذا؟ - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

١٠ - ٣

إحصائيات العينة ومعالم المجتمع

في بداية حصة الرياضيات طلب المدرس من كل طالب في الصف سحب ٩ قطع نقدية عشوائياً من وعاء فيه ١٠٠٠ قطعة نقد من فئة النصف ريال، ثم إعادتها للوعاء بعد حساب متوسط تواريخ إصدار هذه العينة من قطع النقد. ما وجه المقارنة بين متوسط تواريخ إصدار القطع التسع ومتوسط إصدار جميع القطع النقدية الألف الموجودة في الوعاء؟

درست تنظيم نتائج الدراسة المسحية وتلخيصها.

• أستعمل إحصائيات العينة لتحليل نتائج الدراسة المسحية. • أحلل البيانات باستعمال إحصائيات العينة.

الإحصاء الاستدلالي الإحصائي المَعْلَمَة البيانات الوحيدة المتغير مقاييس التشتت الانحراف المتوسط الانحراف المعياري التباين

إحصائيات العينة ومعالم المجتمع: تُستعمل في هذا الموقف إحصائيات العينة للتوصل إلى استنتاجات حول المجتمع كاملاً. وهو ما يُسمى الإحصاء الاستدلالي. وفي الموقف المذكور أعلاه يسحب كل طالب عينة من قطع النقد من الوعاء، حيث تمثل قطع النقود الألف المجتمع. والإحصائي: مقياس يصف إحدى خصائص العينة. أما المَعْلَمَة فهي مقياس يصف إحدى خصائص المجتمع. ويتم تقدير معالم المجتمع بناءً على إحصائيات عينة عشوائية ممثلة. وتتغير قيمة الإحصائي عادة من عينة إلى أخرى إلا أن معلمة المجتمع تبقى ثابتة؛ لأنها تمثل المجتمع كاملاً.

تعيين إحصائيات العينة ومعالم المجتمع عين العينة والمجتمع في كل من المواقف الآتية، ثم صف إحصائي العينة ومَعْلَمَة المجتمع.

تحقق من فهمك

١) أغذية: يتم اختيار عبوة عشوائياً من خط إنتاج أحد الأغذية المحفوظة، ثم يُؤخذ بدءاً من تلك العبوة، العبوات التي أرقامها من مضاعفات ٥٠، وتُدوّن كتلتها ويُحسب المنوال لعينة كتل الإنتاج اليومي.

١٩٨ الفصل ١٠: الإحصاء والاحتمال

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa ١٠ - ٣ إحصائيات العينة ومعالم المجتمع --- SECTION: لماذا؟ --- في بداية حصة الرياضيات طلب المدرس من كل طالب في الصف سحب ٩ قطع نقدية عشوائياً من وعاء فيه ١٠٠٠ قطعة نقد من فئة النصف ريال، ثم إعادتها للوعاء بعد حساب متوسط تواريخ إصدار هذه العينة من قطع النقد. ما وجه المقارنة بين متوسط تواريخ إصدار القطع التسع ومتوسط إصدار جميع القطع النقدية الألف الموجودة في الوعاء؟ --- SECTION: فيما سبق --- درست تنظيم نتائج الدراسة المسحية وتلخيصها. --- SECTION: والآن --- • أستعمل إحصائيات العينة لتحليل نتائج الدراسة المسحية. • أحلل البيانات باستعمال إحصائيات العينة. --- SECTION: المفردات --- الإحصاء الاستدلالي الإحصائي المَعْلَمَة البيانات الوحيدة المتغير مقاييس التشتت الانحراف المتوسط الانحراف المعياري التباين إحصائيات العينة ومعالم المجتمع: تُستعمل في هذا الموقف إحصائيات العينة للتوصل إلى استنتاجات حول المجتمع كاملاً. وهو ما يُسمى الإحصاء الاستدلالي. وفي الموقف المذكور أعلاه يسحب كل طالب عينة من قطع النقد من الوعاء، حيث تمثل قطع النقود الألف المجتمع. والإحصائي: مقياس يصف إحدى خصائص العينة. أما المَعْلَمَة فهي مقياس يصف إحدى خصائص المجتمع. ويتم تقدير معالم المجتمع بناءً على إحصائيات عينة عشوائية ممثلة. وتتغير قيمة الإحصائي عادة من عينة إلى أخرى إلا أن معلمة المجتمع تبقى ثابتة؛ لأنها تمثل المجتمع كاملاً. --- SECTION: مثال ١ --- تعيين إحصائيات العينة ومعالم المجتمع عين العينة والمجتمع في كل من المواقف الآتية، ثم صف إحصائي العينة ومَعْلَمَة المجتمع. أ. اختيرت عينة عشوائية من إحدى الجامعات مكونة من ٤٠ من طالبي المنح الدراسية، ثم حُسب متوسط درجاتهم. الحل: العينة: مجموعة الطلاب الأربعين المتقدمين بطلبات المنح الدراسية. المجتمع: جميع الطلاب طالبي المنح الدراسية. إحصائي العينة: متوسط درجات الطلاب الأربعين. مَعْلَمَة المجتمع: متوسط درجات جميع طالبي المنح الدراسية. ب. اختيرت عينة عشوائية طبقية من الممرضين العاملين في جميع مستشفيات المناطق الشرقية والغربية والوسطى، ثم حُسب وسيط رواتب هؤلاء الممرضين. الحل: العينة: الممرضون الذين تم اختيارهم عشوائياً من جميع مستشفيات المناطق الثلاث. المجتمع: جميع الممرضين العاملين في هذه المستشفيات في المناطق الثلاث. إحصائي العينة: وسيط رواتب الممرضين في العينة. مَعْلَمَة المجتمع: وسيط رواتب جميع الممرضين العاملين في جميع مستشفيات المناطق الثلاث. تحقق من فهمك --- SECTION: 1 --- ١) أغذية: يتم اختيار عبوة عشوائياً من خط إنتاج أحد الأغذية المحفوظة، ثم يُؤخذ بدءاً من تلك العبوة، العبوات التي أرقامها من مضاعفات ٥٠، وتُدوّن كتلتها ويُحسب المنوال لعينة كتل الإنتاج اليومي. ١٩٨ الفصل ١٠: الإحصاء والاحتمال --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: Untitled Description: QR code for digital lesson access with the text 'رابط الدرس الرقمي' and website 'www.ien.edu.sa'. **FIGURE**: Untitled Description: صورة فوتوغرافية لوعاء زجاجي شفاف (مرطبان) مملوء بالعديد من قطع النقد المعدنية من فئات وألوان مختلفة (فضية ونحاسية). Context: تُستخدم الصورة لتمثيل 'المجتمع' في المثال التوضيحي 'لماذا؟' حيث يمثل الوعاء المجتمع المكون من ١٠٠٠ قطعة نقد.