صفحة 203 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: تمارين وأسئلة

📝 ملخص الصفحة

📝 تكملة التقويم

هذه الصفحة تكملة لأسئلة تدرب و حل المسائل من الصفحة السابقة.

راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

مسائل مهارات التفكير العليا

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٥) اكتشف الخطأ: تصف كل من سحر ورغد طريقة لزيادة دقة دراسة مسحية، فأيتهما كانت إجابتها صحيحة؟ فسر إجابتك.

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٦) تحد: أوجد المتوسط الحسابي والانحراف المعياري لمجتمع البيانات الممثلة بالمدرج التكراري أدناه.

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٧) تبرير: حدد إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أحياناً أم صحيحة دائماً أم غير صحيحة أبداً، وفسر إجابتك: "العينتان العشوائيتان المأخوذتان من المجتمع نفسه لهما المتوسط الحسابي والانحراف المعياري نفسهما".

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٨) مسألة مفتوحة: صف موقفاً من واقع الحياة يكون من المفيد فيه استعمال متوسط العينة لتقدير متوسط المجتمع. وصف طريقة اختيار عينة عشوائية من هذا المجتمع.

نوع: QUESTION_HOMEWORK

١٩) اكتب: قارن بين الانحراف المعياري والانحراف المتوسط.

نوع: محتوى تعليمي

تدريب على اختبار

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٢٠) إجابة قصيرة: زارت مجموعة من الطلاب مبنى التلفزيون، فدخل ٢٠ طالباً منهم إلى قسم الأخبار. فإذا شكل هؤلاء الطلاب ١٦٪ من مجموعة الطلاب، فما عدد أفراد المجموعة؟

نوع: QUESTION_HOMEWORK

٢١) أطوال أعلى ٧ أشجار في حديقة هي: ١٩، ٢٤، ١٧، ٢٦، ٢٤، ٢٠، ١٨ قدماً. أوجد الوسيط لهذه الأطوال؟

🔍 عناصر مرئية

مربعان نصيان يحتويان على آراء شخصيتين (سحر ورغد) حول دقة الدراسات المسحية.

📄 النص الكامل للصفحة

مسائل مهارات التفكير العليا ١٥) اكتشف الخطأ: تصف كل من سحر ورغد طريقة لزيادة دقة دراسة مسحية، فأيتهما كانت إجابتها صحيحة؟ فسر إجابتك. ١٦) تحد: أوجد المتوسط الحسابي والانحراف المعياري لمجتمع البيانات الممثلة بالمدرج التكراري أدناه. ١٧) تبرير: حدد إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أحياناً أم صحيحة دائماً أم غير صحيحة أبداً، وفسر إجابتك: "العينتان العشوائيتان المأخوذتان من المجتمع نفسه لهما المتوسط الحسابي والانحراف المعياري نفسهما". ١٨) مسألة مفتوحة: صف موقفاً من واقع الحياة يكون من المفيد فيه استعمال متوسط العينة لتقدير متوسط المجتمع. وصف طريقة اختيار عينة عشوائية من هذا المجتمع. ١٩) اكتب: قارن بين الانحراف المعياري والانحراف المتوسط. تدريب على اختبار ٢٠) إجابة قصيرة: زارت مجموعة من الطلاب مبنى التلفزيون، فدخل ٢٠ طالباً منهم إلى قسم الأخبار. فإذا شكل هؤلاء الطلاب ١٦٪ من مجموعة الطلاب، فما عدد أفراد المجموعة؟ ٢١) أطوال أعلى ٧ أشجار في حديقة هي: ١٩، ٢٤، ١٧، ٢٦، ٢٤، ٢٠، ١٨ قدماً. أوجد الوسيط لهذه الأطوال؟ أ) ١٧ ب) ٢٠ ج) ٢١ د) ٢٤ --- VISUAL CONTEXT --- **FIGURE**: Untitled Description: مربعان نصيان يحتويان على آراء شخصيتين (سحر ورغد) حول دقة الدراسات المسحية. Key Values: سحر: يجب أن تشتمل الدراسة المسحية على أكبر عدد ممكن من أفراد المجتمع., رغد: يجب اختيار عينة الدراسة المسحية عشوائياً، ويجب أن تؤخذ عدة عينات عشوائية. Context: يستخدم للمقارنة بين رأيين لتحديد أيهما أكثر دقة علمياً في سياق الإحصاء. **CHART**: Untitled Description: No description X-axis: أطوال نباتات (سم) Y-axis: التكرار Context: تمثيل بياني لمجتمع بيانات يُطلب منه حساب المتوسط الحسابي والانحراف المعياري.

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 6 بطاقة لهذه الصفحة

تصف كل من سحر ورغد طريقة لزيادة دقة دراسة مسحية، فأيتهما كانت إجابتها صحيحة؟ سحر: يجب أن تشتمل الدراسة المسحية على أكبر عدد ممكن من أفراد المجتمع. رغد: يجب اختيار عينة الدراسة المسحية عشوائياً، ويجب أن تؤخذ عدة عينات عشوائية.

  • أ) إجابة سحر
  • ب) كلتا الإجابتين صحيحتان
  • ج) إجابة رغد
  • د) لا توجد إجابة صحيحة

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: إجابة رغد

الشرح: ١. دقة الدراسة المسحية تتأثر بالتحيز والتنوع العشوائي. ٢. اختيار العينة عشوائياً يقلل التحيز ويضمن تمثيلها للمجتمع بشكل أفضل. ٣. حجم العينة الكبير يقلل من خطأ المعاينة، لكن العشوائية هي الأساس للدقة. إجابة رغد تركز على العشوائية مما يجعلها أكثر صحة لدقة الدراسة.

تلميح: تذكر أن دقة الدراسة المسحية تعتمد على تمثيل العينة للمجتمع وتقليل التحيز.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

حدد إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أحياناً أم صحيحة دائماً أم غير صحيحة أبداً: 'العينتان العشوائيتان المأخوذتان من المجتمع نفسه لهما المتوسط الحسابي والانحراف المعياري نفسهما'.

  • أ) صحيحة أحياناً
  • ب) صحيحة دائماً
  • ج) غير صحيحة أبداً
  • د) تعتمد على حجم العينة

الإجابة الصحيحة: a

الإجابة: صحيحة أحياناً

الشرح: ١. بشكل عام، تختلف إحصائيات العينات العشوائية (مثل المتوسط والانحراف المعياري) من عينة لأخرى بسبب التباين في أخذ العينات. ٢. ومع ذلك، في حالات خاصة، مثل مجتمع بيانات متجانس تماماً (جميع القيم متساوية)، فإن أي عينتين منهما سيكون لهما نفس المتوسط والانحراف المعياري. ٣. لذلك، العبارة ليست صحيحة دائماً وليست خاطئة أبداً.

تلميح: فكر في مفهوم التباين في أخذ العينات، وماذا يحدث إذا كان المجتمع متجانساً تماماً.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي من المواقف التالية يمثل استخداماً صحيحاً لمتوسط العينة لتقدير متوسط المجتمع؟

  • أ) حساب متوسط درجات جميع طلاب فصل صغير.
  • ب) تحديد لون الشعر الأكثر شيوعاً بين مجموعة من الأصدقاء.
  • ج) معرفة عدد السيارات التي مرت أمام منزل في ساعة معينة.
  • د) تقدير متوسط دخل الفرد في مدينة كبيرة عن طريق سؤال مجموعة عشوائية من سكانها.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: تقدير متوسط دخل الفرد في مدينة كبيرة عن طريق سؤال مجموعة عشوائية من سكانها.

الشرح: ١. يُستخدم متوسط العينة لتقدير متوسط المجتمع عندما يكون من الصعب أو المستحيل قياس المجتمع بأكمله. ٢. في المواقف الأخرى، إما أن المجتمع صغير بما يكفي للقياس المباشر أو أن السؤال لا يتعلق بتقدير متوسط كمي.

تلميح: تذكر أن العينات تُستخدم لتقدير خصائص المجتمعات الكبيرة التي يصعب دراستها بالكامل.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما الفرق الأساسي بين طريقة حساب الانحراف المعياري والانحراف المتوسط؟

  • أ) الانحراف المتوسط أكثر حساسية للقيم المتطرفة من الانحراف المعياري.
  • ب) الانحراف المعياري يستخدم تربيع الفروق بينما الانحراف المتوسط يستخدم القيمة المطلقة للفروق.
  • ج) الانحراف المعياري يقيس التشتت، أما الانحراف المتوسط فيقيس المركز.
  • د) الانحراف المعياري يُستخدم فقط للبيانات النوعية، والانحراف المتوسط للكمية.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: الانحراف المعياري يستخدم تربيع الفروق بينما الانحراف المتوسط يستخدم القيمة المطلقة للفروق.

الشرح: ١. كل من الانحراف المعياري والانحراف المتوسط يقيسان تشتت البيانات حول المتوسط. ٢. الانحراف المتوسط يأخذ متوسط القيم المطلقة للفروق بين كل نقطة والمتوسط الحسابي. ٣. الانحراف المعياري يأخذ الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الفروق، مما يعطي وزناً أكبر للقيم المتطرفة وله خصائص رياضية مهمة.

تلميح: تذكر كيف يتم التعامل مع الفروق (الانحرافات) عن المتوسط في كل من المقياسين.

التصنيف: فرق بين مفهومين | المستوى: متوسط

زارت مجموعة من الطلاب مبنى التلفزيون، فدخل ٢٠ طالباً منهم إلى قسم الأخبار. فإذا شكل هؤلاء الطلاب ١٦٪ من مجموعة الطلاب، فما عدد أفراد المجموعة؟

  • أ) 320 طالباً
  • ب) 12.5 طالباً
  • ج) 125 طالباً
  • د) 80 طالباً

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 125 طالباً

الشرح: ١. ليكن عدد أفراد المجموعة الكلي = س. ٢. ١٦٪ من س = ٢٠. ٣. نحول النسبة المئوية إلى كسر عشري: ٠.١٦. ٤. المعادلة: ٠.١٦ × س = ٢٠. ٥. س = ٢٠ / ٠.١٦ = ١٢٥.

تلميح: تذكر أن الجزء (العدد المعطى) يساوي النسبة المئوية (على شكل عشري) مضروبة في الكل.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل

أطوال أعلى ٧ أشجار في حديقة هي: ١٩، ٢٤، ١٧، ٢٦، ٢٤، ٢٠، ١٨ قدماً. أوجد الوسيط لهذه الأطوال؟

  • أ) ١٧ قدماً
  • ب) ٢٠ قدماً
  • ج) ٢١ قدماً
  • د) ٢٤ قدماً

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: ٢٠ قدماً

الشرح: ١. رتب الأطوال تصاعدياً: ١٧، ١٨، ١٩، ٢٠، ٢٤، ٢٤، ٢٦ قدماً. ٢. عدد القيم هو ٧ (عدد فردي). ٣. الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف، وهي القيمة الرابعة في السلسلة المرتبة ((٧+١)/٢ = ٤). ٤. القيمة الرابعة هي ٢٠ قدماً.

تلميح: لتحديد الوسيط، رتب البيانات تصاعدياً أولاً، ثم ابحث عن القيمة التي تتوسطها.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط