📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
نوع: محتوى تعليمي
مراجعة تراكمية
نوع: محتوى تعليمي
أي مقاييس النزعة المركزية (إن وجدت) هو الأنسب لتمثيل البيانات في كل مما يأتي؟ برر إجابتك، ثم احسب قيمة هذا المقياس: (الدرس ١٠-٢)
22
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢٢) جمعيات النشاط: كانت أعداد طلاب أحد الصفوف قد وزعت على جمعيات النشاط على النحو الآتي: ٨، ١٢، ١٨، ٢٥، ٢١، ٥، ١٠، ١٤.
23
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢٣) درجات اختبار: كانت درجات بعض الطلاب في مادة الرياضيات على النحو الآتي: ٧٨، ٨١، ٨٥، ٨٦، ٨٨، ٨٥، ٩٠، ٩١، ٨٥، ٩٥، ٩٨.
نوع: محتوى تعليمي
حدد في كل مما يأتي، هل العينة متحيزة أم غير متحيزة؟ وبرر إجابتك: (الدرس ١٠-١)
24
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢٤) تسوق: طلب إلى كل عاشر شخص يدخل إلى مجمع تجاري أن يسمي المتجر المفضل لديه.
25
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢٥) رياضة: سئل كل خامس شخص في مهرجان رياضي عن القناة التلفزيونية التي يفضلها.
نوع: محتوى تعليمي
استعد للدرس اللاحق
مهارة سابقة
نوع: محتوى تعليمي
مهارة سابقة:
نوع: محتوى تعليمي
إذا اخترت عشوائيا بطاقة واحدة من كيس يحوي ٣ بطاقات حمراء و ٦ بطاقات خضراء و ٥ بطاقات صفراء، و ٨ بطاقات برتقالية اللون، فأوجد كلا من الاحتمالات الآتية:
26
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢٦) ح (حمراء)
27
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢٧) ح (برتقالية)
28
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢٨) ح (صفراء أو خضراء)
29
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٢٩) ح (ليست برتقالية)
30
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٣٠) ح (ليست خضراء)
31
نوع: QUESTION_HOMEWORK
٣١) ح (حمراء أو برتقالية)
نوع: METADATA
٢٠٤ الفصل ١٠: الإحصاء والاحتمال
نوع: METADATA
وزارة التعليم ... Ministry of Education ... 2025 - 1447
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 10 بطاقة لهذه الصفحة
جمعيات النشاط: كانت أعداد طلاب أحد الصفوف قد وزعت على جمعيات النشاط على النحو الآتي: ٨، ١٢، ١٨، ٢٥، ٢١، ٥، ١٠، ١٤. ما مقياس النزعة المركزية الأنسب لتمثيل هذه البيانات وما قيمته؟
- أ) المتوسط الحسابي، ١٤.١٢٥
- ب) الوسيط، ١٣
- ج) المنوال، لا يوجد منوال
- د) المتوسط الحسابي، ١٥.٣٧٥
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: المتوسط الحسابي، ١٤.١٢٥
الشرح: ١. نرتب البيانات تصاعديًا: ٥، ٨، ١٠، ١٢، ١٤، ١٨، ٢١، ٢٥.
٢. بما أن البيانات لا تحتوي على قيم متطرفة، فإن المتوسط الحسابي هو الأنسب.
٣. نحسب المتوسط الحسابي: (٥+٨+١٠+١٢+١٤+١٨+٢١+٢٥) ÷ ٨ = ١١٣ ÷ ٨ = ١٤.١٢٥.
تلميح: تذكر أن المتوسط الحسابي هو الأنسب للبيانات التي لا تحتوي على قيم متطرفة كبيرة.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
درجات اختبار: كانت درجات بعض الطلاب في مادة الرياضيات على النحو الآتي: ٧٨، ٨١، ٨٥، ٨٦، ٨٨، ٨٥، ٩٠، ٩١، ٨٥، ٩٥، ٩٨. ما مقياس النزعة المركزية الأنسب لتمثيل هذه البيانات وما قيمته؟
- أ) المتوسط الحسابي، ٨٥.٦٤
- ب) الوسيط، ٨٦
- ج) المنوال، ٨٥
- د) المتوسط الحسابي، ٩٥
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: المنوال، ٨٥
الشرح: ١. نرتب البيانات تصاعديًا: ٧٨، ٨١، ٨٥، ٨٥، ٨٥، ٨٦، ٨٨، ٩٠، ٩١، ٩٥، ٩٨.
٢. بما أن القيمة ٨٥ تكررت ٣ مرات وهي أكثر قيمة تكرارًا، فالمنوال هو الأنسب هنا لتمثيل الدرجة الأكثر شيوعًا.
٣. قيمة المنوال هي ٨٥.
تلميح: ابحث عن القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات، أو القيمة المتوسطة بعد الترتيب.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
تسوق: طلب إلى كل عاشر شخص يدخل إلى مجمع تجاري أن يسمي المتجر المفضل لديه. هل العينة متحيزة أم غير متحيزة؟ وبرر إجابتك.
- أ) متحيزة؛ لأن الأشخاص الذين يدخلون المجمع قد لا يمثلون جميع المتسوقين.
- ب) غير متحيزة؛ كل شخص يدخل المجمع التجاري لديه فرصة متساوية للاختيار.
- ج) متحيزة؛ لأن المتسوقين قد يفضلون متاجر معينة بشكل مسبق.
- د) غير متحيزة؛ فقط لأن العدد (عاشر شخص) عشوائي.
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: غير متحيزة؛ كل شخص يدخل المجمع التجاري لديه فرصة متساوية للاختيار.
الشرح: ١. هذه طريقة اختيار عينة منتظمة (كل عاشر شخص).
٢. العينة منتظمة وعشوائية بشكل جيد لأنها تشمل أشخاصًا مختلفين يدخلون المجمع.
٣. لا يوجد تفضيل لمجموعة معينة بناءً على السؤال أو طريقة الاختيار، لذا العينة غير متحيزة.
تلميح: فكر في ما إذا كانت طريقة الاختيار تفضل مجموعة معينة على أخرى.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
رياضة: سئل كل خامس شخص في مهرجان رياضي عن القناة التلفزيونية التي يفضلها. هل العينة متحيزة أم غير متحيزة؟ وبرر إجابتك.
- أ) غير متحيزة؛ لأن كل خامس شخص يتم سؤاله عشوائيًا.
- ب) متحيزة؛ لأن الأشخاص في مهرجان رياضي يميلون إلى تفضيل القنوات الرياضية.
- ج) غير متحيزة؛ لأن جميع أنواع القنوات التلفزيونية متاحة للمشاهدة.
- د) متحيزة؛ لأن العدد (خامس شخص) صغير جدًا.
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: متحيزة؛ لأن الأشخاص في مهرجان رياضي يميلون إلى تفضيل القنوات الرياضية.
الشرح: ١. السؤال عن تفضيل القنوات التلفزيونية.
٢. العينة مأخوذة من مهرجان رياضي، والأشخاص الذين يحضرون مثل هذه المهرجانات غالبًا ما يكون لديهم اهتمام بالرياضة.
٣. هذا الاهتمام المشترك قد يؤثر على إجاباتهم ويجعلهم يميلون لتفضيل القنوات الرياضية أكثر من باقي أنواع القنوات، مما يجعل العينة غير ممثلة لعامة الناس وتالياً متحيزة.
تلميح: فكر في العلاقة بين مكان أخذ العينة وموضوع السؤال.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
إذا اخترت عشوائيًا بطاقة واحدة من كيس يحوي ٣ بطاقات حمراء و ٦ بطاقات خضراء و ٥ بطاقات صفراء و ٨ بطاقات برتقالية اللون، فأوجد ح (حمراء).
- أ) ٦/٢٢
- ب) ٣/٢٢
- ج) ٥/٢٢
- د) ٨/٢٢
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٣/٢٢
الشرح: ١. نحسب العدد الكلي للبطاقات: ٣ (حمراء) + ٦ (خضراء) + ٥ (صفراء) + ٨ (برتقالية) = ٢٢ بطاقة.
٢. عدد البطاقات الحمراء هو ٣.
٣. الاحتمال هو عدد النتائج المرغوبة على العدد الكلي للنتائج الممكنة: ٣/٢٢.
تلميح: احسب العدد الكلي للبطاقات والعدد الكلي للبطاقات الحمراء.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
إذا اخترت عشوائيًا بطاقة واحدة من كيس يحوي ٣ بطاقات حمراء و ٦ بطاقات خضراء و ٥ بطاقات صفراء و ٨ بطاقات برتقالية اللون، فأوجد ح (برتقالية).
- أ) ٨/٢٢
- ب) ٤/١١
- ج) ٥/٢٢
- د) ٨/٢٠
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٤/١١
الشرح: ١. عدد البطاقات البرتقالية = ٨.
٢. العدد الكلي للبطاقات = ٣ + ٦ + ٥ + ٨ = ٢٢.
٣. ح (برتقالية) = (عدد البطاقات البرتقالية) / (العدد الكلي للبطاقات) = ٨ / ٢٢ = ٤ / ١١.
تلميح: تذكر أن الاحتمال هو عدد النواتج المطلوبة مقسومًا على العدد الكلي للنواتج الممكنة.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
إذا اخترت عشوائيًا بطاقة واحدة من كيس يحوي ٣ بطاقات حمراء و ٦ بطاقات خضراء و ٥ بطاقات صفراء و ٨ بطاقات برتقالية اللون، فأوجد ح (صفراء أو خضراء).
- أ) ١/٢
- ب) ٥/٢٢
- ج) ٦/٢٢
- د) ١١/٢٠
الإجابة الصحيحة: a
الإجابة: ١/٢
الشرح: ١. عدد البطاقات الصفراء = ٥.
٢. عدد البطاقات الخضراء = ٦.
٣. عدد البطاقات الصفراء أو الخضراء = ٥ + ٦ = ١١.
٤. العدد الكلي للبطاقات = ٢٢.
٥. ح (صفراء أو خضراء) = ١١ / ٢٢ = ١ / ٢.
تلميح: تذكر أن احتمال وقوع حدثين متنافيين هو مجموع احتماليهما.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل
إذا اخترت عشوائيًا بطاقة واحدة من كيس يحوي ٣ بطاقات حمراء و ٦ بطاقات خضراء و ٥ بطاقات صفراء و ٨ بطاقات برتقالية اللون، فأوجد ح (ليست برتقالية).
- أ) ٤/١١
- ب) ٧/١١
- ج) ١٤/٢٢
- د) ١١/١٤
الإجابة الصحيحة: b
الإجابة: ٧/١١
الشرح: ١. عدد البطاقات البرتقالية = ٨.
٢. العدد الكلي للبطاقات = ٢٢.
٣. عدد البطاقات التي ليست برتقالية = ٢٢ - ٨ = ١٤.
٤. ح (ليست برتقالية) = ١٤ / ٢٢ = ٧ / ١١.
تلميح: تذكر أن احتمال عدم وقوع حدث يساوي ١ ناقص احتمال وقوع الحدث.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
إذا اخترت عشوائيًا بطاقة واحدة من كيس يحوي ٣ بطاقات حمراء و ٦ بطاقات خضراء و ٥ بطاقات صفراء و ٨ بطاقات برتقالية اللون، فأوجد ح (ليست خضراء).
- أ) ٣/١١
- ب) ٦/٢٢
- ج) ٨/١١
- د) ١١/٨
الإجابة الصحيحة: c
الإجابة: ٨/١١
الشرح: ١. عدد البطاقات الخضراء = ٦.
٢. العدد الكلي للبطاقات = ٢٢.
٣. عدد البطاقات التي ليست خضراء = ٢٢ - ٦ = ١٦.
٤. ح (ليست خضراء) = ١٦ / ٢٢ = ٨ / ١١.
تلميح: لحساب احتمال عدم وقوع حدث، اطرح احتمال وقوع الحدث من ١، أو احسب عدد النواتج غير المطلوبة.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط
إذا اخترت عشوائيًا بطاقة واحدة من كيس يحوي ٣ بطاقات حمراء و ٦ بطاقات خضراء و ٥ بطاقات صفراء و ٨ بطاقات برتقالية اللون، فأوجد ح (حمراء أو برتقالية).
- أ) ٣/٢٢
- ب) ٨/٢٢
- ج) ١١/٢٠
- د) ١/٢
الإجابة الصحيحة: d
الإجابة: ١/٢
الشرح: ١. عدد البطاقات الحمراء = ٣.
٢. عدد البطاقات البرتقالية = ٨.
٣. عدد البطاقات الحمراء أو البرتقالية = ٣ + ٨ = ١١.
٤. العدد الكلي للبطاقات = ٢٢.
٥. ح (حمراء أو برتقالية) = ١١ / ٢٢ = ١ / ٢.
تلميح: عندما تكون الأحداث متنافية، فإن احتمال وقوع أي منها هو مجموع احتمالاتها الفردية.
التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل