صفحة 60 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 | المادة: الرياضيات | المرحلة: الصف 9 | الفصل الدراسي: 2

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 التحليل والمعادلات التربيعية

المفاهيم الأساسية

الصيغة التحليلية: (مذكورة في الصفحة 63)

تحليل كثيرة الحدود: (مذكور في الصفحة 66)

المعادلة التربيعية: (مذكورة في الصفحة 77)

كثيرة الحدود الأولية: (مذكورة في الصفحة 85)

خريطة المفاهيم

```markmap

التحليل والمعادلات التربيعية

ما سبق دراسته

ضرب وحدات الحد

ضرب كثيرات الحدود

ما ستدرسه الآن

حل وحدات الحد

حل ثلاثيات الحدود

حل الفرق بين مربعين

حل معادلات تربيعية

التطبيق في الحياة

هندسة عمارة

#### نماذج إنشائية

#### مثال: أقواس مداخل المباني الضخمة (مطار الملك خالد الدولي)

المفردات

الصيغة التحليلية

تحليل كثيرة الحدود

المعادلة التربيعية

كثيرة الحدود الأولية

```

نقاط مهمة

  • الصفحة تقدم مقدمة للفصل السابع عن التحليل والمعادلات التربيعية.
  • ستتعلم في هذا الفصل أربعة مواضيع رئيسية: حل وحدات الحد، ثلاثيات الحدود، الفرق بين مربعين، والمعادلات التربيعية.
  • تطبيق عملي للمعادلات التربيعية في الهندسة المعمارية لنمذجة الإنشاءات مثل أقواس المداخل.
  • تحتوي الصفحة على نشاط عملي لإنشاء "منظم أفكار" ورقي للفصل.

---

حل النشاط

النشاط: إنشاء منظم أفكار ورقي (مطوية)

الخطوة 1:

اطوِ أربع أوراق من المنتصف عرضيًا (أفقياً).

اقطع 5 سم بدءًا من طرفي خط الطي في الورقتين الأوليين.

اقطع الورقتين الأخريين من المركز، وتوقف بعد 5 سم من طرفي كل ورقة.

الخطوة 2:

أدخل الورقتين الأوليين (المقطوعتين من الطرفين) خلال الورقتين الأخريين (المقطوعتين من المركز).

سمِّ الغلاف الأمامي للمطوية بـ "التحليل والمعادلات التربيعية".

سمِّ الصفحات الداخلية بأرقام الدروس المختلفة في هذا الفصل.

خصص الصفحة الأخيرة (الخلفية) لكتابة المفردات الجديدة التي ستتعلمها.

النتيجة النهائية:

ستحصل على مطوية (منظم أفكار) من عدة طبقات، يمكنك فتحها وإغلاقها، لتسجيل ملاحظاتك حول دروس هذا الفصل بداخلها.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

الفصل ٧: التحليل والمعادلات التربيعية

نوع: محتوى تعليمي

فيما سبق

نوع: محتوى تعليمي

درست ضرب وحيدات الحد وكثيرات الحدود.

نوع: محتوى تعليمي

والآن

نوع: محتوى تعليمي

• أحلل وحيدات الحد. • أحلل ثلاثيات الحدود. • أحلل الفرق بين مربعين. • أحلل معادلات تربيعية.

نوع: محتوى تعليمي

لماذا؟

نوع: محتوى تعليمي

هندسة عمارة؛ يمكن استعمال المعادلات التربيعية لنماذج إنشاءات هندسية كأقواس مداخل بعض المباني الضخمة مثل مدخل مطار الملك خالد الدولي في الرياض.

نوع: محتوى تعليمي

المفردات

نوع: محتوى تعليمي

• الصيغة التحليلية ص (٦٢) • تحليل كثيرة الحدود ص (٦٦) • المعادلة التربيعية ص (٧٧) • كثيرة الحدود الأولية ص (٨٥)

نوع: محتوى تعليمي

المطويات منظم أفكار

نوع: محتوى تعليمي

التحليل والمعادلات التربيعية: اعمل هذه المطوية لتساعدك على تنظيم ملاحظاتك حول التحليل والمعادلات التربيعية، مبتدئًا بأربع أوراق مربعات.

نوع: QUESTION_ACTIVITY

خطوات عمل المطوية:

نوع: METADATA

٦٠ الفصل ٧: التحليل والمعادلات التربيعية

🔍 عناصر مرئية

صورة فوتوغرافية كبيرة تظهر قوساً معمارياً ضخماً يمتد فوق طريق سريع تسلكه السيارات. القوس أبيض اللون وله تصميم هندسي منحني. تظهر أشجار النخيل على جانبي الطريق وسماء زرقاء صافية في الخلفية.

رسم توضيحي يظهر ثلاث مراحل لصنع مطوية من أوراق مربعات. المرحلة الأولى (الورقتان الأوليان) تظهر مقصاً يقص أطراف الورقة المطوية. المرحلة الثانية (الورقتان الأخريان) تظهر مقصاً يقص منتصف الورقة المطوية. المرحلة الثالثة تظهر الشكل النهائي للمطوية المجمعة وعليها عبارة 'الدرس ٧-٣'.

📄 النص الكامل للصفحة

الفصل ٧: التحليل والمعادلات التربيعية فيما سبق درست ضرب وحيدات الحد وكثيرات الحدود. والآن • أحلل وحيدات الحد. • أحلل ثلاثيات الحدود. • أحلل الفرق بين مربعين. • أحلل معادلات تربيعية. لماذا؟ هندسة عمارة؛ يمكن استعمال المعادلات التربيعية لنماذج إنشاءات هندسية كأقواس مداخل بعض المباني الضخمة مثل مدخل مطار الملك خالد الدولي في الرياض. المفردات • الصيغة التحليلية ص (٦٢) • تحليل كثيرة الحدود ص (٦٦) • المعادلة التربيعية ص (٧٧) • كثيرة الحدود الأولية ص (٨٥) المطويات منظم أفكار التحليل والمعادلات التربيعية: اعمل هذه المطوية لتساعدك على تنظيم ملاحظاتك حول التحليل والمعادلات التربيعية، مبتدئًا بأربع أوراق مربعات. خطوات عمل المطوية: ١. اطوِ الأوراق الأربعة من المنتصف عرضيًا، وقصَّ ٥ سم بدءًا من طرفي خط الطي لأول ورقتين، وقصَّ الورقتين الأخريين من المركز، وتوقف على بعد ٥ سم من طرفيها. ٢. أدخل الورقتين الأوليين خلال الورقتين الأخريين، وسمِّ الورقة الأولى "التحليل والمعادلات التربيعية"، وسمِّ الصفحات الأخرى بأرقام الدروس، وخصص الصفحة الأخيرة للمفردات الجديدة. ٦٠ الفصل ٧: التحليل والمعادلات التربيعية --- VISUAL CONTEXT --- **IMAGE**: Untitled Description: صورة فوتوغرافية كبيرة تظهر قوساً معمارياً ضخماً يمتد فوق طريق سريع تسلكه السيارات. القوس أبيض اللون وله تصميم هندسي منحني. تظهر أشجار النخيل على جانبي الطريق وسماء زرقاء صافية في الخلفية. Context: تطبيق واقعي لاستخدام المعادلات التربيعية في الهندسة المعمارية لتصميم الأقواس. **DIAGRAM**: Untitled Description: رسم توضيحي يظهر ثلاث مراحل لصنع مطوية من أوراق مربعات. المرحلة الأولى (الورقتان الأوليان) تظهر مقصاً يقص أطراف الورقة المطوية. المرحلة الثانية (الورقتان الأخريان) تظهر مقصاً يقص منتصف الورقة المطوية. المرحلة الثالثة تظهر الشكل النهائي للمطوية المجمعة وعليها عبارة 'الدرس ٧-٣'. Context: نشاط عملي لتنظيم الأفكار والملاحظات الدراسية للفصل السابع.

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 1

سؤال 5: مال: ذهب خمسة أصدقاء إلى سينما. فاشترى كل منهم بطاقة دخول 9 ريالات، وعصير 3 ريالات، وقطعة كعك 6 ريالات. فاكتب عبارة تمثل المبلغ الإجمالي الذي دفعوه جميعًا.

الإجابة: س: 5(9 + 3 + 6) = 90 ريالاً

خطوات الحل:

  1. **الخطوة 1: جدول المعطيات والمطلوب** | الوصف | القيمة | الوحدة | |--------|--------|--------| | عدد الأصدقاء | 5 | أشخاص | | ثمن بطاقة الدخول للشخص الواحد | 9 | ريال | | ثمن العصير للشخص الواحد | 3 | ريال | | ثمن قطعة الكعك للشخص الواحد | 6 | ريال | | **المطلوب** | **المبلغ الإجمالي الذي دفعه الخمسة** | **ريال** |
  2. **الخطوة 2: المبدأ أو القانون المستخدم** لحساب **المبلغ الإجمالي**: 1. نجد أولاً ما يدفعه **الشخص الواحد** عن طريق **جمع** تكاليف المشتريات (بطاقة + عصير + كعك). 2. نضرب ناتج الجمع في **عدد الأشخاص** (5). > **الصيغة الرياضية:** $\text{المبلغ الإجمالي} = \text{عدد الأشخاص} \times (\text{ثمن البطاقة} + \text{ثمن العصير} + \text{ثمن الكعك})$
  3. **الخطوة 3: خطوات الحل التفصيلية** 1. **حساب مصروفات الشخص الواحد:** $9 + 3 + 6 = 18$ ريالاً. 2. **حساب مصروفات الخمسة أشخاص:** بما أن كل شخص دفع 18 ريالاً، والعدد الكلي هو 5 أشخاص: $5 \times 18 = 90$ ريالاً. > يمكن كتابة العملية في **عبارة واحدة** كما يلي: $5 \times (9 + 3 + 6)$ والتي تُبسط إلى $5 \times 18 = 90$.
  4. **الخطوة 4: الإجابة النهائية** إذن، **المبلغ الإجمالي** الذي دفعه الخمسة أصدقاء معاً هو **٩٠ ريالاً**.