صفحة 64 - كتاب الرياضيات - الصف 9 - الفصل 2 - المملكة العربية السعودية

المثالان ٢، ٣ أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة وحيدات حد مما يأتي:

١٦) ٢٥ س^٣، ٤٥ س^٤، ٦٥ س^٢

١٧) ٢٦ ع^٢، ٣٢ ع، ٤٤ ع^٤

١٨) ٣٠ جـ هـ^٢، ٤٢ جـ^٢ هـ، ٦٦ جـ

١٩) ١٢ ك ر، ٨ ر^٢، ١٦ ر ن

٢٠) ٤٢ أ ب، ١٢ ب^٢، ١٨ أ^٣

٢١) ١٥ ر^٢ ن، ٣٥ ن^٢، ٧٠ ر ن

٢٢) كعك: يريد حامد وضع العدد نفسه من كل نوع من الكعك في كل كيس، بحيث يحتوي الكيس على أنواع الكعك جميعها. ما أكبر عدد ممكن من الأكياس يلزمه؟

٢٣) هندسة: مساحة مثلث ٢٨ سم٢، كم يمكن أن يكون طول كل من قاعدته وارتفاعه بالأعداد الكلية؟

٢٤) كتب: بكم طريقة تستطيع أسماء تنظيم ٣٦ كتاباً على رفين على الأقل، بحيث يوضع على كل رف العدد نفسه من الكتب، ولا يقل عن ٤؟

٢٥) معلبات: بكم طريقة يستطيع سعيد ترتيب ٨٠ علبة على أربعة رفوف على الأقل، بحيث يكون عدد العلب متساوياً على كل رف ولا يقل عن ٥؟

٢٦) تبرع: اشترى صقر مجموعة اللوازم المدرسية التالية: ٢٠ قلم رصاص، ١٥٠ ورقة ملونة، ١٢٠ ملف أوراق، ويريد وضعها في حزم متماثلة؛ ليتبرع بها لأكبر عدد ممكن من الطلاب. كم حزمة يمكنه عملها؟ وكم قطعة من كل نوع ستكون في كل حزمة؟

٢٧) نظرية الأعداد: العددان الأوليان التوأمان هما عددان أوليان فرديان متتاليان. أول زوجين منهما هما: ٣ و ٥، ٥ و ٧. اكتب الأزواج الخمسة التالية لهما.

٢٨) تمثيلات متعددة: ستكتشف في هذا السؤال طريقة تحليل عدد إلى عوامله الأولية.

مسائل مهارات التفكير العليا

٢٩) تحد: أوجد أصغر زوج من الأعداد يحقق الشروط الآتية: (ق. م. أ) للعددين يساوي ١١، أحدهما زوجي والآخر فردي، وأحدهما ليس من مضاعفات الآخر.

٣٠) تبرير: المضاعف المشترك الأصغر (م. م. أ) لعددين أو أكثر هو أصغر عدد يكون مضاعفاً لكل عدد منها. اكتب أوجه الشبه والاختلاف بين (ق. م. أ) و (م. م. أ) لعددين أو أكثر.

٦٤ الفصل ٧: التحليل والمعادلات التربيعية وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447

المثالان ٢، ٣ أوجد (ق. م. أ) لكل مجموعة وحيدات حد مما يأتي: --- SECTION: 16 --- ١٦) ٢٥ س^٣، ٤٥ س^٤، ٦٥ س^٢ --- SECTION: 17 --- ١٧) ٢٦ ع^٢، ٣٢ ع، ٤٤ ع^٤ --- SECTION: 18 --- ١٨) ٣٠ جـ هـ^٢، ٤٢ جـ^٢ هـ، ٦٦ جـ --- SECTION: 19 --- ١٩) ١٢ ك ر، ٨ ر^٢، ١٦ ر ن --- SECTION: 20 --- ٢٠) ٤٢ أ ب، ١٢ ب^٢، ١٨ أ^٣ --- SECTION: 21 --- ٢١) ١٥ ر^٢ ن، ٣٥ ن^٢، ٧٠ ر ن --- SECTION: 22 --- ٢٢) كعك: يريد حامد وضع العدد نفسه من كل نوع من الكعك في كل كيس، بحيث يحتوي الكيس على أنواع الكعك جميعها. ما أكبر عدد ممكن من الأكياس يلزمه؟ --- SECTION: 23 --- ٢٣) هندسة: مساحة مثلث ٢٨ سم٢، كم يمكن أن يكون طول كل من قاعدته وارتفاعه بالأعداد الكلية؟ --- SECTION: 24 --- ٢٤) كتب: بكم طريقة تستطيع أسماء تنظيم ٣٦ كتاباً على رفين على الأقل، بحيث يوضع على كل رف العدد نفسه من الكتب، ولا يقل عن ٤؟ --- SECTION: 25 --- ٢٥) معلبات: بكم طريقة يستطيع سعيد ترتيب ٨٠ علبة على أربعة رفوف على الأقل، بحيث يكون عدد العلب متساوياً على كل رف ولا يقل عن ٥؟ --- SECTION: 26 --- ٢٦) تبرع: اشترى صقر مجموعة اللوازم المدرسية التالية: ٢٠ قلم رصاص، ١٥٠ ورقة ملونة، ١٢٠ ملف أوراق، ويريد وضعها في حزم متماثلة؛ ليتبرع بها لأكبر عدد ممكن من الطلاب. كم حزمة يمكنه عملها؟ وكم قطعة من كل نوع ستكون في كل حزمة؟ --- SECTION: 27 --- ٢٧) نظرية الأعداد: العددان الأوليان التوأمان هما عددان أوليان فرديان متتاليان. أول زوجين منهما هما: ٣ و ٥، ٥ و ٧. اكتب الأزواج الخمسة التالية لهما. --- SECTION: 28 --- ٢٨) تمثيلات متعددة: ستكتشف في هذا السؤال طريقة تحليل عدد إلى عوامله الأولية. أ. تحليلياً: انسخ مخطط السلم المبين جانباً ٦ مرات، وسجل في الجزء العلوي الأيمن من كل شكل عدداً كلياً، بحيث يكون اثنان منها أوليين. ب. تحليلياً: اختر عاملاً أولياً لأحد الأعداد. وسجل العامل إلى يسار هذا العدد في الشكل، ثم قسم العددين واكتب الناتج تحت العدد، كرر الخطوات السابقة حتى يصبح ناتج القسمة ١. وأضف أو احذف أجزاءً من الشكل إذا تطلب الأمر ذلك، ثم كرر هذه العملية مع جميع الأعداد. ج. لفظياً: ما التحليل للعوامل الأولية لكل عدد من الأعداد الستة؟ مسائل مهارات التفكير العليا --- SECTION: 29 --- ٢٩) تحد: أوجد أصغر زوج من الأعداد يحقق الشروط الآتية: (ق. م. أ) للعددين يساوي ١١، أحدهما زوجي والآخر فردي، وأحدهما ليس من مضاعفات الآخر. --- SECTION: 30 --- ٣٠) تبرير: المضاعف المشترك الأصغر (م. م. أ) لعددين أو أكثر هو أصغر عدد يكون مضاعفاً لكل عدد منها. اكتب أوجه الشبه والاختلاف بين (ق. م. أ) و (م. م. أ) لعددين أو أكثر. ٦٤ الفصل ٧: التحليل والمعادلات التربيعية وزارة التعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: بيانات الكعك Description: ثلاث صواني من الكعك بأنواع مختلفة وأعداد محددة لكل نوع. Table Structure: Headers: النوع | العدد Rows: Row 1: برقائق الشوكولاتة | ٥٤ Row 2: بالشوفان والزبيب | ٤٠ Row 3: بزبدة الفول السوداني | ٣٠ Context: يوفر البيانات اللازمة لحل مسألة القاسم المشترك الأكبر لتوزيع الكعك في أكياس. **DIAGRAM**: تحليل العدد ١٢ Description: رسم توضيحي لطريقة السلم في تحليل العدد ١٢ إلى عوامله الأولية. Key Values: ١٢ ÷ ٣ = ٤, ٤ ÷ ٢ = ٢, ٢ ÷ ٢ = ١, العدد ١٢ يكتب على الشكل ٢^٢ × ٣ Context: يوضح طريقة التحليل للعوامل الأولية باستخدام القسمة المتكررة (طريقة السلم).