مسائل تدريبية - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 6: 6. سيارة سباق تزداد سرعتها من 4.0 m/s إلى 36 m/s خلال فترة زمنية مقدارها 4.0 s. أوجد تسارعها المتوسط.

الإجابة: $a_{avg} = \frac{36 - 4.0}{4.0} = 8.0\text{ m/s}^2$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة الابتدائية (vᵢ): 4.0 m/s - السرعة النهائية (vբ): 36 m/s - الفترة الزمنية (Δt): 4.0 s
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون التسارع المتوسط، والذي يُعرف بأنه التغير في السرعة مقسومًا على الفترة الزمنية التي حدث فيها هذا التغير: $$a_{avg} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة في القانون: $$a_{avg} = \frac{36 - 4.0}{4.0}$$ $$a_{avg} = \frac{32}{4.0} = 8.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن التسارع المتوسط للسيارة = **8.0 m/s²**

سؤال 7: 7. إذا تباطأت سرعة سيارة سباق من 36 m/s إلى 15 m/s خلال 3.0 s فما تسارعها المتوسط ؟

الإجابة: $a_{avg} = \frac{15 - 36}{3.0} = -7.0\text{ m/s}^2$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة الابتدائية (vᵢ): 36 m/s - السرعة النهائية (vբ): 15 m/s - الفترة الزمنية (Δt): 3.0 s
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون التسارع المتوسط، وهو التغير في السرعة مقسومًا على الفترة الزمنية: $$a_{avg} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة في القانون: $$a_{avg} = \frac{15 - 36}{3.0}$$ $$a_{avg} = \frac{-21}{3.0} = -7.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن التسارع المتوسط للسيارة = **-7.0 m/s²** (الإشارة السالبة تدل على أن السيارة تتباطأ)

سؤال 8: 8. تتحرك سيارة إلى الخلف على منحدر بفعل الجاذبية الأرضية. استطاع السائق تشغيل المحرك عندما كانت سرعتها 3.0 m/s. وبعد مرور 2.50 s من لحظة تشغيل المحرك كانت السيارة تتحرك صاعدة المنحدر بسرعة 4.5 m/s. إذا اعتبرنا اتجاه المنحدر إلى أعلى موجبًا فما التسارع المتوسط للسيارة؟

الإجابة: $v_i = -3.0, v_f = +4.5$ $a_{avg} = \frac{4.5 - (-3.0)}{2.50} = 3.0\text{ m/s}^2$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا، مع الأخذ في الاعتبار أن الاتجاه إلى أعلى موجب: - السرعة الابتدائية (vᵢ): السيارة تتحرك إلى الخلف (أسفل المنحدر)، لذا سرعتها الابتدائية = -3.0 m/s. - السرعة النهائية (vբ): السيارة تتحرك صاعدة المنحدر، لذا سرعتها النهائية = +4.5 m/s. - الفترة الزمنية (Δt): 2.50 s.
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون التسارع المتوسط: $$a_{avg} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة في القانون: $$a_{avg} = \frac{4.5 - (-3.0)}{2.50}$$ $$a_{avg} = \frac{4.5 + 3.0}{2.50} = \frac{7.5}{2.50} = 3.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن التسارع المتوسط للسيارة = **3.0 m/s²**

سؤال 9: 9. تسير حافلة بسرعة 25 m/s، ضغط السائق على الفرامل فتوقفت بعد 3.0 s. a. ما التسارع المتوسط للحافلة في أثناء الضغط على الفرامل؟ b. كيف يتغير التسارع المتوسط للحافلة إذا استغرقت ضعف الفترة الزمنية السابقة للتوقف؟

الإجابة: a: $a_{avg} = \frac{0 - 25}{3.0} = -8.3\text{ m/s}^2$ b: يصبح التسارع نصف القيمة: $a_{avg} = -4.2\text{ m/s}^2$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات للجزء أ):** لنحدد ما لدينا للجزء الأول من السؤال: - السرعة الابتدائية (vᵢ): 25 m/s - السرعة النهائية (vբ): 0 m/s (لأن الحافلة توقفت) - الفترة الزمنية (Δt): 3.0 s
2. **الخطوة 2 (القانون للجزء أ):** نستخدم قانون التسارع المتوسط: $$a_{avg} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل للجزء أ):** بالتعويض بالقيم المعطاة في القانون: $$a_{avg} = \frac{0 - 25}{3.0}$$ $$a_{avg} = \frac{-25}{3.0} \approx -8.33$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة للجزء أ):** إذن التسارع المتوسط للحافلة = **-8.3 m/s²** (الإشارة السالبة تدل على التباطؤ).
5. **الخطوة 5 (المعطيات للجزء ب):** إذا استغرقت الحافلة ضعف الفترة الزمنية للتوقف، فإن الفترة الزمنية الجديدة (Δt') ستكون: - السرعة الابتدائية (vᵢ): 25 m/s - السرعة النهائية (vբ): 0 m/s - الفترة الزمنية الجديدة (Δt'): 2 × 3.0 s = 6.0 s
6. **الخطوة 6 (القانون للجزء ب):** نستخدم نفس قانون التسارع المتوسط: $$a_{avg} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t'}$$
7. **الخطوة 7 (الحل للجزء ب):** بالتعويض بالقيم الجديدة في القانون: $$a_{avg} = \frac{0 - 25}{6.0}$$ $$a_{avg} = \frac{-25}{6.0} \approx -4.166$$
8. **الخطوة 8 (النتيجة للجزء ب):** إذن التسارع المتوسط الجديد للحافلة = **-4.2 m/s²** (نلاحظ أن التسارع أصبح نصف قيمته الأصلية تقريباً).

سؤال 10: 10. كان خالد يعدو بسرعة 3.5 m/s نحو موقف حافلة لمدة 2.0 min، وفجأة نظر إلى ساعته فلاحظ أن لديه متسعاً من الوقت قبل وصول الحافلة، فأبطأ سرعة عدوه خلال الثواني العشر التالية إلى 0.75 m/s. ما تسارعه المتوسط خلال هذه الثواني العشر؟

الإجابة: $a_{avg} = \frac{0.75 - 3.5}{10} = -0.28\text{ m/s}^2$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** نركز على الفترة الزمنية التي حدث فيها التباطؤ (الثواني العشر الأخيرة): - السرعة الابتدائية (vᵢ): 3.5 m/s (السرعة التي كان يعدو بها قبل أن يبطئ). - السرعة النهائية (vբ): 0.75 m/s (السرعة التي أبطأ إليها). - الفترة الزمنية (Δt): 10 ثوانٍ. (ملاحظة: مدة العدو 2.0 min هي معلومة إضافية لا نحتاجها لحساب التسارع المتوسط في الثواني العشر المحددة).
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون التسارع المتوسط: $$a_{avg} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة في القانون: $$a_{avg} = \frac{0.75 - 3.5}{10}$$ $$a_{avg} = \frac{-2.75}{10} = -0.275$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن التسارع المتوسط لخالد خلال هذه الثواني العشر = **-0.28 m/s²** (الإشارة السالبة تدل على التباطؤ).

سؤال 11: 11. إذا تباطأ معدل الانجراف القاري على نحو مفاجئ من 1.0 cm/yr إلى 0.5 cm/yr خلال فترة زمنية مقدارها سنة، فكم يكون التسارع المتوسط للانجراف القاري؟

الإجابة: $a_{avg} = \frac{0.5 - 1.0}{1} = -0.5\text{ cm/yr}^2$

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة الابتدائية (vᵢ): 1.0 cm/yr - السرعة النهائية (vբ): 0.5 cm/yr - الفترة الزمنية (Δt): 1 سنة
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم قانون التسارع المتوسط: $$a_{avg} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض بالقيم المعطاة في القانون: $$a_{avg} = \frac{0.5 - 1.0}{1}$$ $$a_{avg} = \frac{-0.5}{1} = -0.5$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن التسارع المتوسط للانجراف القاري = **-0.5 cm/yr²** (الإشارة السالبة تدل على التباطؤ في معدل الانجراف).

ما القانون المستخدم لحساب التسارع المتوسط لجسم ما؟

• أ) التسارع المتوسط = (السرعة الابتدائية + السرعة النهائية) / الفترة الزمنية
• ب) التسارع المتوسط = (السرعة النهائية - السرعة الابتدائية) / الفترة الزمنية
• ج) التسارع المتوسط = (السرعة النهائية - السرعة الابتدائية) × الفترة الزمنية
• د) التسارع المتوسط = (السرعة النهائية + السرعة الابتدائية) / 2

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: التسارع المتوسط = (السرعة النهائية - السرعة الابتدائية) / الفترة الزمنية

الشرح: 1. التسارع المتوسط هو معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن. 2. صيغته الرياضية هي: a_avg = (v_f - v_i) / Δt. 3. حيث v_f هي السرعة النهائية، v_i هي السرعة الابتدائية، وΔt هي الفترة الزمنية.

تلميح: فكر في العلاقة بين التغير في السرعة والزمن.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

في مسائل الحركة، عند اعتبار اتجاه موجب (مثل أعلى المنحدر)، كيف نتعامل مع السرعة في الاتجاه المعاكس؟

• أ) نهملها ولا نستخدمها في الحساب.
• ب) نعطيها إشارة سالبة في المعادلة.
• ج) نحول اتجاهها ليكون موجبًا دائمًا.
• د) نستخدم مقدار السرعة فقط دون النظر للإشارة.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: نعطيها إشارة سالبة في المعادلة.

الشرح: 1. لتطبيق قوانين الحركة بشكل صحيح، نختار نظام إحداثي. 2. نحدد اتجاهًا موجبًا (مثل: أعلى المنحدر موجب). 3. أي سرعة في الاتجاه المعاكس (مثل: أسفل المنحدر) نعطيها قيمة سالبة عند التعويض في قانون التسارع المتوسط: a_avg = (v_f - v_i) / Δt.

تلميح: السرعة كمية متجهة، لها مقدار واتجاه.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

إذا تضاعفت الفترة الزمنية اللازمة لتوقف جسم ما (من سرعة ابتدائية معينة إلى سرعة نهائية = صفر)، فماذا يحدث لقيمة التسارع المتوسط؟

• أ) تتضاعف قيمته.
• ب) تصبح ربع قيمتها الأصلية.
• ج) تبقى كما هي دون تغيير.
• د) تصبح نصف قيمتها الأصلية.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: تصبح نصف قيمتها الأصلية.

الشرح: 1. التسارع المتوسط = (0 - v_i) / Δt = -v_i / Δt. 2. إذا تضاعف الزمن (أصبح Δt' = 2Δt)، فإن التسارع الجديد = -v_i / (2Δt). 3. بالمقارنة: (-v_i/(2Δt)) / (-v_i/Δt) = 1/2. إذن التسارع الجديد يصبح نصف التسارع الأصلي.

تلميح: فكر في العلاقة العكسية بين التسارع والزمن في قانون التسارع المتوسط عندما يكون التغير في السرعة ثابتاً.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب