3-1 - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 12: منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) ما المعلومات التي يمكن استخلاصها من منحنى (السرعة المتجهة-الزمن)؟

الإجابة: س 12: يمكن تحديد: - السرعة المتجهة (v) - التسارع (الميل) - الإزاحة (المساحة) - الاتجاه (الإشارة)

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) هو تمثيل بياني يوضح كيف تتغير السرعة المتجهة لجسم بمرور الزمن. المحور الرأسي يمثل السرعة المتجهة (v) والمحور الأفقي يمثل الزمن (t).
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** من هذا المنحنى، يمكننا قراءة قيمة السرعة المتجهة مباشرة عند أي لحظة زمنية. كما أن ميل الخط البياني يمثل التسارع اللحظي للجسم، والمساحة المحصورة تحت المنحنى (بين المنحنى ومحور الزمن) تمثل الإزاحة الكلية للجسم. بالإضافة إلى ذلك، إشارة السرعة المتجهة (موجبة أو سالبة) تحدد اتجاه الحركة.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، المعلومات التي يمكن استخلاصها هي: **السرعة المتجهة (v)، التسارع (الميل)، الإزاحة (المساحة)، والاتجاه (الإشارة)**.

سؤال 13: منحنيات الموقع-الزمن والسرعة المتجهة-الزمن عدّاءان أحدهما على بُعد 15 m إلى الشرق من نقطة الأصل، والآخر على بُعد 15 m غرباً، وذلك عند الزمن t = 0. إذا ركض هذان العدّاءان بسرعة منتظمة مقدارها 7.5 m/s في اتجاه الشرق فأجب عما يأتي: a. ما الفرق بين الخطين البيانيين الممثلين لحركتي العدّاءين في منحنى (الموقع-الزمن)؟ b. ما الفرق بين الخطين البيانيين الممثلين لحركتي العدّاءين في منحنى (السرعة المتجهة-الزمن)؟

الإجابة: س 13: أ) خطان متوازيان (نفس الميل) ببدء مختلف. ب) خط واحد (متطابقان) لأن السرعة نفسها.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** لتحليل حركة العدّاءين، نتذكر أن منحنى (الموقع-الزمن) يمثل الموقع على المحور الرأسي والزمن على المحور الأفقي، وميل الخط فيه يمثل السرعة المتجهة. أما منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) فيمثل السرعة المتجهة على المحور الرأسي والزمن على المحور الأفقي.
2. **الخطوة 2 (المعطيات والتطبيق):** لدينا عدّاءان: - العدّاء الأول: يبدأ عند موقع $x_1 = +15 \text{ m}$ (شرقاً). سرعته $v_1 = +7.5 \text{ m/s}$ (شرقاً). - العدّاء الثاني: يبدأ عند موقع $x_2 = -15 \text{ m}$ (غرباً). سرعته $v_2 = +7.5 \text{ m/s}$ (شرقاً). كلاهما يتحرك بسرعة منتظمة وفي نفس الاتجاه.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** a. **في منحنى (الموقع-الزمن):** بما أن السرعة المتجهة لكلا العدّاءين متساوية (7.5 m/s شرقاً)، فإن ميل الخطين البيانيين سيكون متساوياً. ولكن بما أن نقطتي البداية (الموقع الابتدائي) مختلفتان ($+15 \text{ m}$ و $-15 \text{ m}$)، فإن الخطين البيانيين سيبدآن من قيمتين مختلفتين على محور الموقع وسيكونان **خطين متوازيين**. b. **في منحنى (السرعة المتجهة-الزمن):** بما أن السرعة المتجهة لكلا العدّاءين هي نفسها تماماً ($+7.5 \text{ m/s}$) طوال الوقت، فإن الخطين البيانيين الممثلين لحركتيهما سيكونان **متطابقين**، ويمثلان بخط أفقي واحد عند قيمة السرعة $+7.5 \text{ m/s}$.

سؤال 14: السرعة المتجهة وضح كيف يمكنك استخدام منحنى (السرعة المتجهة-الزمن)، لتحديد الزمن الذي يتحرك عنده الجسم بسرعة معينة.

الإجابة: س 14: نحدد السرعة على المحور، نرسم خطاً أفقياً للمنحنى، ثم نسقط عموداً لنقرأ الزمن.

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في منحنى (السرعة المتجهة-الزمن)، يمثل المحور الرأسي قيم السرعة المتجهة، بينما يمثل المحور الأفقي قيم الزمن.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** لتحديد الزمن الذي يتحرك عنده الجسم بسرعة معينة، نبدأ بتحديد قيمة هذه السرعة على المحور الرأسي (محور السرعة المتجهة). ثم نرسم خطاً أفقياً يمر بهذه القيمة حتى يتقاطع مع منحنى حركة الجسم.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** بعد ذلك، من نقطة التقاطع هذه، نسقط خطاً عمودياً على المحور الأفقي (محور الزمن). النقطة التي يقطع فيها هذا الخط العمودي محور الزمن هي الزمن المطلوب الذي كان الجسم يتحرك عنده بالسرعة المحددة. إذن، الطريقة هي: **نحدد السرعة على المحور، نرسم خطاً أفقياً للمنحنى، ثم نسقط عموداً لنقرأ الزمن**.

سؤال 15: منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) مثّل بيانياً منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) لحركة سيارة تسير في اتجاه الشرق بسرعة 25 m/s مدة 100 s، ثم في اتجاه الغرب بسرعة 25 m/s مدة 100 s أخرى.

الإجابة: س 15: 0-100s: خط أفقي ( 100 - 200s :$v = 25$). خط أفقي ($v = -25$))

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المفهوم):** في منحنى (السرعة المتجهة-الزمن)، يمثل المحور الرأسي السرعة المتجهة (v) والمحور الأفقي يمثل الزمن (t). عندما تكون السرعة منتظمة (ثابتة)، يظهر ذلك كخط أفقي. الاتجاه مهم، فإذا اعتبرنا الشرق اتجاهاً موجباً، فإن الغرب سيكون اتجاهاً سالباً.
2. **الخطوة 2 (التطبيق):** - **الجزء الأول من الحركة:** السيارة تسير في اتجاه الشرق بسرعة $25 \text{ m/s}$ لمدة $100 \text{ s}$. هذا يعني أن السرعة المتجهة هي $v = +25 \text{ m/s}$ خلال الفترة الزمنية من $t = 0 \text{ s}$ إلى $t = 100 \text{ s}$. - **الجزء الثاني من الحركة:** ثم تسير في اتجاه الغرب بسرعة $25 \text{ m/s}$ لمدة $100 \text{ s}$ أخرى. هذا يعني أن السرعة المتجهة هي $v = -25 \text{ m/s}$ خلال الفترة الزمنية من $t = 100 \text{ s}$ إلى $t = 200 \text{ s}$.
3. **الخطوة 3 (النتيجة):** لذلك، سيكون تمثيل منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) كالتالي: - من $t = 0 \text{ s}$ إلى $t = 100 \text{ s}$: **خط أفقي عند $v = +25 \text{ m/s}$**. - من $t = 100 \text{ s}$ إلى $t = 200 \text{ s}$: **خط أفقي عند $v = -25 \text{ m/s}$**.

سؤال 16: السرعة المتجهة المتوسطة والتسارع المتوسط يتحرك قارب بسرعة 2 m/s في عكس اتجاه جريان نهر، ثم يدور حول نفسه وينطلق في اتجاه جريان النهر بسرعة 4.0 m/s. إذا كان الزمن الذي استغرقه القارب في الدوران 8.0 s: a. فما السرعة المتجهة المتوسطة للقارب؟ b. وما التسارع المتوسط للقارب؟

الإجابة: س 16: أ) السرعة المتوسطة = 1.0 m/s (مع النهر). ب) التسارع = $0.75 m/s^2$ (مع النهر).

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا، مع اعتبار اتجاه جريان النهر هو الاتجاه الموجب: - السرعة الابتدائية للقارب (عكس اتجاه جريان النهر): $v_i = -2 \text{ m/s}$ - السرعة النهائية للقارب (في اتجاه جريان النهر): $v_f = +4.0 \text{ m/s}$ - الزمن الذي استغرقه القارب في الدوران: $\Delta t = 8.0 \text{ s}$
2. **الخطوة 2 (القوانين):** أ. لحساب السرعة المتجهة المتوسطة في هذه الحالة (حيث تتغير السرعة من قيمة إلى أخرى خلال فترة زمنية): $$\bar{v} = \frac{v_i + v_f}{2}$$ ب. لحساب التسارع المتوسط: $$\bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** a. **السرعة المتجهة المتوسطة:** بالتعويض في قانون السرعة المتجهة المتوسطة: $$\bar{v} = \frac{(-2) + (4.0)}{2} = \frac{2}{2} = 1.0 \text{ m/s}$$ b. **التسارع المتوسط:** بالتعويض في قانون التسارع المتوسط: $$\bar{a} = \frac{(4.0) - (-2)}{8.0} = \frac{4.0 + 2}{8.0} = \frac{6.0}{8.0} = 0.75 \text{ m/s}^2$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن: a. السرعة المتجهة المتوسطة للقارب = **$1.0 \text{ m/s}$ (في اتجاه جريان النهر)** b. التسارع المتوسط للقارب = **$0.75 \text{ m/s}^2$ (في اتجاه جريان النهر)**

سؤال 17: التفكير الناقد ضبط رجل مرور سائقاً يسير بسرعة تزيد 32 km/h على حد السرعة المسموح به لحظة تجاوزه سيارة أخرى تنطلق بسرعة أقل. سجل رجل المرور على كلا السائقين إشعار مخالفة لتجاوز السرعة. وقد أصدر القاضي حكماً على كلا السائقين. وتم اتخاذ الحكم استناداً إلى فرضية تقول إن كلتا السيارتين كانتا تسيران بالسرعة نفسها؛ لأنه تم ملاحظتهما عندما كانت الأولى بجانب الثانية. هل كان كل من القاضي ورجل المرور على صواب؟ وضح ذلك باستخدام مخطط توضيحي للحركة، ورسم منحنى (الموقع-الزمن).

الإجابة: س 17: لا، غير صحيح. - التقاطع يعني نفس الموقع، لا نفس السرعة. - السرعة هي الميل، وميل المسرعة أكبر.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لا، لم يكن كل من القاضي ورجل المرور على صواب في فرضيتهما بأن كلتا السيارتين كانتا تسيران بالسرعة نفسها. **التوضيح:** - **مفهوم التقاطع في منحنى (الموقع-الزمن):** عندما تكون سيارتان "بجانب بعضهما"، فهذا يعني أنهما تشغلان نفس الموقع في نفس اللحظة الزمنية. في منحنى (الموقع-الزمن)، يمثل هذا الموقف بنقطة تقاطع بين الخطين البيانيين لحركة السيارتين. نقطة التقاطع هذه تدل على تساوي الموقع في تلك اللحظة، ولكنها لا تعني بالضرورة تساوي السرعة المتجهة. - **مفهوم السرعة في منحنى (الموقع-الزمن):** السرعة المتجهة لجسم ما في منحنى (الموقع-الزمن) تمثل بميل الخط البياني. إذا كانت إحدى السيارتين تتجاوز الأخرى، فهذا يعني أن السيارة المتجاوزة كانت تسير بسرعة أكبر من السيارة الأخرى. وبالتالي، فإن ميل خطها البياني في منحنى (الموقع-الزمن) يجب أن يكون أكبر من ميل خط السيارة الأخرى. - **الاستنتاج:** عندما تجاوزت السيارة الأولى السيارة الثانية، كانتا في نفس الموقع لحظياً (تقاطع على الرسم البياني للموقع-الزمن)، ولكن السيارة التي تجاوزت كانت بالتأكيد تسير بسرعة أكبر (ميل أكبر). السيارة الأخرى كانت تسير بسرعة أقل، حتى لو كانت سرعتها تتجاوز الحد المسموح به. لذا، فإن فرضية أن كلتا السيارتين كانتا تسيران بالسرعة نفسها خاطئة. **باختصار:** التقاطع في منحنى (الموقع-الزمن) يعني نفس الموقع، وليس بالضرورة نفس السرعة. السرعة هي ميل المنحنى، وميل السيارة المسرعة كان أكبر. لذلك، الحكم بناءً على هذه الفرضية غير صحيح.

ما المعلومات التي يمكن استخلاصها من منحنى (السرعة المتجهة-الزمن)؟

• أ) الموقع، السرعة، التسارع، والزمن.
• ب) السرعة المتجهة (v)، التسارع (الميل)، الإزاحة (المساحة)، والاتجاه (الإشارة).
• ج) السرعة المتوسطة، التسارع اللحظي، والمسافة المقطوعة.
• د) السرعة الابتدائية، السرعة النهائية، والتسارع المنتظم.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: السرعة المتجهة (v)، التسارع (الميل)، الإزاحة (المساحة)، والاتجاه (الإشارة).

الشرح: ١. منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) يمثل السرعة المتجهة (v) على المحور الرأسي والزمن (t) على المحور الأفقي. ٢. يمكن قراءة قيمة السرعة المتجهة مباشرة من الرسم. ٣. ميل الخط البياني يمثل التسارع اللحظي. ٤. المساحة المحصورة تحت المنحنى تمثل الإزاحة الكلية. ٥. إشارة السرعة المتجهة (موجبة أو سالبة) تحدد اتجاه الحركة.

تلميح: فكر في ما يمثله المحور الرأسي، ميل الخط، المساحة تحت المنحنى، وإشارة السرعة.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

عداءان يبدآن من موقعين مختلفين (شرق وغرب نقطة الأصل) ويركضان بنفس السرعة المنتظمة شرقاً. ما الفرق بين خطيهما البيانيين في منحنى (الموقع-الزمن)؟

• أ) خطان متقاطعان عند نقطة معينة.
• ب) خطان متطابقان تماماً.
• ج) خطان متوازيان (نفس الميل) ببدء مختلف (نقطتي تقاطع مختلفتين مع محور الموقع).
• د) خط واحد أفقي وآخر مائل.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: خطان متوازيان (نفس الميل) ببدء مختلف (نقطتي تقاطع مختلفتين مع محور الموقع).

الشرح: ١. السرعة المتجهة لكلا العداءين متساوية (7.5 m/s شرقاً)، لذا ميل خطيهما البيانيين متساوٍ. ٢. الموقع الابتدائي للعداء الأول هو +15 m (شرقاً)، وللثاني هو -15 m (غرباً). ٣. لذلك، يبدأ كل خط من قيمة مختلفة على محور الموقع. ٤. النتيجة: خطان مستقيمان متوازيان.

تلميح: تذكر أن ميل منحنى (الموقع-الزمن) يمثل السرعة، والموقع الابتدائي هو قيمة الموقع عند الزمن صفر.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

كيف يمكنك استخدام منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) لتحديد الزمن الذي يتحرك عنده الجسم بسرعة معينة؟

• أ) نحدد الزمن على المحور الأفقي، نرسم خطاً عمودياً للمنحنى، ثم نسقط أفقياً لنقرأ السرعة.
• ب) نحسب المساحة تحت المنحنى عند تلك السرعة.
• ج) نقيس ميل المنحنى عند النقطة المقابلة لتلك السرعة.
• د) نحدد قيمة السرعة على المحور الرأسي، نرسم خطاً أفقياً حتى يتقاطع مع المنحنى، ثم نسقط عمودياً على محور الزمن لنقرأ الزمن.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: نحدد قيمة السرعة على المحور الرأسي، نرسم خطاً أفقياً حتى يتقاطع مع المنحنى، ثم نسقط عمودياً على محور الزمن لنقرأ الزمن.

الشرح: ١. في منحنى (السرعة المتجهة-الزمن)، السرعة على المحور الرأسي (v) والزمن على المحور الأفقي (t). ٢. لتحديد الزمن عند سرعة معينة (مثلاً v₀): - ابحث عن قيمة v₀ على المحور الرأسي. - ارسم خطاً أفقياً من هذه النقطة حتى يلتقي بمنحنى السرعة. - من نقطة التقاطع، أنزل خطاً عمودياً على محور الزمن. - اقرأ قيمة الزمن (t₀) عند تقاطع الخط العمودي مع المحور الأفقي.

تلميح: فكر في عملية قراءة الإحداثيات من الرسم البياني: قيمة على محور، ثم إسقاط على المحور الآخر.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

قارب يتحرك عكس اتجاه النهر بسرعة 2 m/s، ثم يدور وينطلق مع اتجاه النهر بسرعة 4.0 m/s خلال 8.0 s. ما تسارعه المتوسط؟ (اعتبر اتجاه النهر موجباً)

• أ) 0.25 m/s² في اتجاه جريان النهر.
• ب) 0.75 m/s² في عكس اتجاه جريان النهر.
• ج) 0.75 m/s² في اتجاه جريان النهر.
• د) 3.0 m/s² في اتجاه جريان النهر.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 0.75 m/s² في اتجاه جريان النهر.

الشرح: ١. عكس اتجاه النهر (اتجاه سالب): السرعة الابتدائية vᵢ = -2 m/s. ٢. مع اتجاه النهر (اتجاه موجب): السرعة النهائية v_f = +4.0 m/s. ٣. التغير في السرعة: Δv = v_f - vᵢ = (+4.0) - (-2) = +6.0 m/s. ٤. الزمن: Δt = 8.0 s. ٥. التسارع المتوسط: ā = Δv / Δt = (+6.0 m/s) / (8.0 s) = +0.75 m/s². ٦. الإشارة الموجبة تعني أن التسارع في اتجاه جريان النهر.

تلميح: استخدم قانون التسارع المتوسط: (السرعة النهائية - السرعة الابتدائية) ÷ الزمن. انتبه للإشارات.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

في قضية مرورية، افترض القاضي أن سيارتين كانتا تسيران بنفس السرعة لأنهما كانتا بجانب بعضهما. هل هذا الاستنتاج صحيح بناءً على منحنى (الموقع-الزمن)؟

• أ) نعم، صحيح. التقاطع يعني بالضرورة تساوي السرعة.
• ب) لا، غير صحيح. التقاطع في منحنى (الموقع-الزمن) يعني نفس الموقع في نفس اللحظة، وليس بالضرورة نفس السرعة. السرعة هي ميل المنحنى.
• ج) نعم، صحيح ولكن فقط إذا كان المنحنى خطاً مستقيماً.
• د) لا، غير صحيح. التقاطع يعني فقط تساوي التسارع.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: لا، غير صحيح. التقاطع في منحنى (الموقع-الزمن) يعني نفس الموقع في نفس اللحظة، وليس بالضرورة نفس السرعة. السرعة هي ميل المنحنى.

الشرح: ١. في منحنى (الموقع-الزمن)، تشير نقطة تقاطع خطي حركة سيارتين إلى أنهما تشتركان في نفس الموقع في نفس اللحظة الزمنية. ٢. السرعة المتجهة للجسم تمثل بميل الخط البياني لحركته في هذا المنحنى. ٣. يمكن لخطين بيانيين أن يتقاطعا في نقطة بينما يكون ميلاهما (سرعتاهما) مختلفين تماماً. ٤. لذلك، مجرد كون السيارتين بجانب بعضهما (نفس الموقع) لا يثبت أنهما تسيران بنفس السرعة.

تلميح: ما الذي تمثله نقطة التقاطع في منحنى (الموقع-الزمن)؟ وما الذي يمثله ميل الخط عند تلك النقطة؟

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب

في منحنى (الموقع-الزمن) لعداءين يبدآن من موقعين مختلفين (+15 m و -15 m) ويركضان بنفس السرعة المنتظمة (7.5 m/s شرقاً)، ما الفرق بين الخطين البيانيين؟

• أ) خطان متطابقان تماماً.
• ب) خطان متوازيان (نفس الميل) ببدء مختلف على محور الموقع.
• ج) خطان متقاطعان عند نقطة معينة.
• د) خط واحد أفقي يمثل كلا العداءين.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: خطان متوازيان (نفس الميل) ببدء مختلف على محور الموقع.

الشرح: 1. السرعة المتجهة لكلا العداءين متساوية (7.5 m/s شرقاً)، لذا ميل الخطين البيانيين متساوٍ. 2. الموقع الابتدائي للعداء الأول هو +15 m وللثاني هو -15 m. 3. لذلك، الخطان البيانيان لهما نفس الميل (متوازيان) لكنهما يبدآن من قيمتين مختلفتين على محور الموقع.

تلميح: تذكر أن الميل يمثل السرعة، والموقع الابتدائي هو تقاطع الخط مع محور الموقع عند الزمن صفر.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

في منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) لعداءين يبدآن من موقعين مختلفين ويركضان بنفس السرعة المنتظمة (7.5 m/s شرقاً)، ما الفرق بين الخطين البيانيين؟

• أ) خطان متوازيان ببدء مختلف على محور السرعة.
• ب) خطان متقاطعان يمثلان تغيراً في السرعة.
• ج) خط واحد متطابق (أفقي) يمثل كلا العداءين.
• د) خط منحني للعداء الأول وخط مستقيم للثاني.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: خط واحد متطابق (أفقي) يمثل كلا العداءين.

الشرح: 1. السرعة المتجهة لكلا العداءين هي نفسها تماماً (+7.5 m/s) وثابتة (منتظمة). 2. في منحنى (السرعة المتجهة-الزمن)، يمثل السرعة على المحور الرأسي والزمن على الأفقي. 3. بما أن السرعة متساوية وثابتة لكليهما، فإن الخط البياني لكليهما سيكون خطاً أفقيًا واحداً عند القيمة +7.5 m/s، أي أنهما متطابقان.

تلميح: في منحنى (السرعة المتجهة-الزمن)، هل يعتمد الخط البياني على الموقع الابتدائي للجسم؟

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

كيف يمكن تمثيل منحنى (السرعة المتجهة-الزمن) لسيارة تسير شرقاً بسرعة 25 m/s لمدة 100 s، ثم غرباً بنفس السرعة لمدة 100 s أخرى؟

• أ) خط مائل موجب من 0 إلى 100s، ثم خط مائل سالب من 100s إلى 200s.
• ب) خط أفقي واحد عند v=25 m/s طوال الـ 200s.
• ج) من t=0 إلى t=100s: خط أفقي عند v=+25 m/s. من t=100s إلى t=200s: خط أفقي عند v=-25 m/s.
• د) منحنى على شكل قوس يتغير تدريجياً من +25 إلى -25.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: من t=0 إلى t=100s: خط أفقي عند v=+25 m/s. من t=100s إلى t=200s: خط أفقي عند v=-25 m/s.

الشرح: 1. السرعة منتظمة في كل مرحلة، لذا سيكون المنحنى مكوناً من خطين أفقيين. 2. في المرحلة الأولى (شرقاً): السرعة موجبة (+25 m/s) لمدة 100 ثانية. 3. في المرحلة الثانية (غرباً): السرعة سالبة (-25 m/s) لمدة 100 ثانية تالية. 4. النتيجة: خط أفقي عند +25 من 0 إلى 100s، ثم خط أفقي عند -25 من 100s إلى 200s.

تلميح: السرعة المنتظمة تمثل بخط أفقي. اتجاه الشرق يعتبر موجباً والغرب سالباً.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

قارب يتحرك عكس اتجاه النهر بسرعة 2 m/s، ثم يدور وينطلق مع اتجاه النهر بسرعة 4.0 m/s خلال 8.0 s. ما السرعة المتجهة المتوسطة للقارب؟ (اعتبر اتجاه النهر موجباً)

• أ) 3.0 m/s (في اتجاه جريان النهر).
• ب) 1.0 m/s (في اتجاه جريان النهر).
• ج) -1.0 m/s (عكس اتجاه جريان النهر).
• د) 0.0 m/s (ساكن).

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 1.0 m/s (في اتجاه جريان النهر).

الشرح: 1. عيّن الاتجاه: اتجاه النهر موجب. 2. السرعة الابتدائية (عكس النهر): v_i = -2 m/s. 3. السرعة النهائية (مع النهر): v_f = +4.0 m/s. 4. طبق قانون السرعة المتجهة المتوسطة: v̄ = (v_i + v_f) / 2. 5. v̄ = ((-2) + (4.0)) / 2 = (2.0) / 2 = 1.0 m/s. 6. الإشارة موجبة، أي في اتجاه جريان النهر.

تلميح: لحساب السرعة المتجهة المتوسطة عندما تتغير السرعة من قيمة ابتدائية إلى نهائية بسرعة منتظمة (أو خلال فترة زمنية)، استخدم القانون: (السرعة الابتدائية + السرعة النهائية) / 2.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

قارب يتحرك عكس اتجاه النهر بسرعة 2 m/s، ثم يدور وينطلق مع اتجاه النهر بسرعة 4.0 m/s خلال 8.0 s. ما التسارع المتوسط للقارب؟ (اعتبر اتجاه النهر موجباً)

• أ) 0.25 m/s² (مع النهر).
• ب) 0.50 m/s² (مع النهر).
• ج) 0.75 m/s² (في اتجاه جريان النهر).
• د) 1.50 m/s² (مع النهر).

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: 0.75 m/s² (في اتجاه جريان النهر).

الشرح: 1. عيّن الاتجاه: اتجاه النهر موجب. 2. السرعة الابتدائية: v_i = -2 m/s. 3. السرعة النهائية: v_f = +4.0 m/s. 4. التغير في السرعة: Δv = v_f - v_i = 4.0 - (-2) = 6.0 m/s. 5. التغير في الزمن: Δt = 8.0 s. 6. التسارع المتوسط: ā = Δv / Δt = 6.0 / 8.0 = 0.75 m/s². 7. الإشارة موجبة، أي في اتجاه جريان النهر.

تلميح: التسارع المتوسط = (التغير في السرعة المتجهة) ÷ (التغير في الزمن). تذكر أن التغير في السرعة = السرعة النهائية - السرعة الابتدائية.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط