الأهداف - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

سؤال 18-أ: تدحرج كرة جولف إلى أعلى تل في اتجاه حفرة. افترض أن الاتجاه الموجب هو الاتجاه الموجب وأجب عما يأتي: أ. إذا انطلقت كرة الجولف بسرعة 2.0 m/s، وتباطأت بمعدل ثابت 0.50 m/s² فما سرعتها بعد مضي 2.0 s؟

الإجابة: a = -0.50 m/s² v = 2.0 + (-0.50) (2.0) = 1.0 m/s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة الابتدائية: v₀ = 2.0 m/s - التسارع: a = -0.50 m/s² (الإشارة سالبة لأن الكرة تتباطأ) - الزمن: t = 2.0 s
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم معادلة الحركة للسرعة النهائية: $$v = v_0 + a t$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض في القانون: $$v = 2.0 + (-0.50) \times 2.0$$ $$v = 2.0 - 1.0 = 1.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن سرعة الكرة بعد 2.0 ثانية = **1.0 m/s**

سؤال 18-ب: تدحرج كرة جولف إلى أعلى تل في اتجاه حفرة. افترض أن الاتجاه الموجب هو الاتجاه الموجب وأجب عما يأتي: ب. ما سرعة كرة الجولف إذا استمر التسارع الثابت مدة 6.0 s؟

الإجابة: v = 2.0 + (-0.50) (6.0) = -1.0 m/s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة الابتدائية: v₀ = 2.0 m/s - التسارع: a = -0.50 m/s² - الزمن: t = 6.0 s
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم نفس معادلة الحركة: $$v = v_0 + a t$$
3. **الخطوة 3 (الحل):** بالتعويض: $$v = 2.0 + (-0.50) \times 6.0$$ $$v = 2.0 - 3.0 = -1.0$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن سرعة الكرة بعد 6.0 ثانية = **-1.0 m/s** (الإشارة السالبة تعني أن الكرة تغيرت اتجاه حركتها وتعود إلى أسفل التل)

سؤال 18-ج: تدحرج كرة جولف إلى أعلى تل في اتجاه حفرة. افترض أن الاتجاه الموجب هو الاتجاه الموجب وأجب عما يأتي: ج. صف حركة كرة الجولف بالكلمات، ثم باستخدام نموذج الجسم النقطي.

الإجابة: تتباطأ الكرة وتتوقف لحظياً ثم تعود إلى أسفل التل.

خطوات الحل:

1. **الشرح:** لنفهم حركة الكرة: **الوصف بالكلمات:** الكرة تبدأ بالتحرك لأعلى التل بسرعة 2.0 m/s، لكنها تتباطأ بسبب تسارع ثابت معاكس لحركتها (0.50 m/s²). بعد فترة تتوقف لحظياً (عندما تصبح سرعتها صفراً)، ثم تبدأ بالتحرك في الاتجاه المعاكس (لأسفل التل) بنفس معدل التسارع. **باستخدام نموذج الجسم النقطي:** يمكن تمثيل الكرة كنقطة تتحرك على خط مستقيم. حركتها هي حركة بعجلة ثابتة (تسارع سالب) حيث: - السرعة تتناقص خطياً مع الزمن حتى تصل إلى الصفر - ثم تزداد سرعتها في الاتجاه المعاكس (قيم سالبة) - المسار هو خط مستقيم على منحدر التل

سؤال 19: تسير حافلة بسرعة 30.0 km/h، فإذا زادت سرعتها بمعدل ثابت مقداره 3.5 m/s² فما مقدار سرعتها بعد s 6.8؟

الإجابة: 30 km/h = 8.33 m/s v = 8.33 + (3.5) (6.8) = 32.13 m/s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة الابتدائية: v₀ = 30.0 km/h - التسارع: a = 3.5 m/s² - الزمن: t = 6.8 s
2. **الخطوة 2 (تحويل الوحدات):** نحتاج لوحدة واحدة (m/s)، فلنحول السرعة من km/h إلى m/s: $$30.0 \text{ km/h} = \frac{30.0 \times 1000}{3600} = 8.33 \text{ m/s}$$
3. **الخطوة 3 (القانون):** نستخدم معادلة السرعة النهائية: $$v = v_0 + a t$$
4. **الخطوة 4 (الحل):** بالتعويض: $$v = 8.33 + 3.5 \times 6.8$$ $$v = 8.33 + 23.8 = 32.13$$
5. **الخطوة 5 (النتيجة):** إذن سرعة الحافلة بعد 6.8 ثانية = **32.13 m/s**

سؤال 20: إذا تسارعت سيارة من السكون بمقدار ثابت 5.5 m/s² فالزمن اللازم لتصل سرعتها إلى 28 m/s؟

الإجابة: t = 28 / 5.5 = 5.1 s

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة الابتدائية: v₀ = 0 m/s (من السكون) - التسارع: a = 5.5 m/s² - السرعة النهائية: v = 28 m/s
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم معادلة الحركة: $$v = v_0 + a t$$ وبما أن v₀ = 0، تصبح: $$v = a t$$
3. **الخطوة 3 (إعادة ترتيب القانون):** نريد إيجاد الزمن t: $$t = \frac{v}{a}$$
4. **الخطوة 4 (الحل):** بالتعويض: $$t = \frac{28}{5.5} = 5.09$$
5. **الخطوة 5 (النتيجة):** إذن الزمن اللازم = **5.1 ثانية** (تقريباً)

سؤال 21: احسب الزمن الذي تستغرقه السيارة لتبلغ سرعتها 22 m/s بمعدل ثابت 2.1 m/s².

الإجابة: t = 22 / 2.1 = 10.5 s a = -2.1 m/s²

خطوات الحل:

1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد ما لدينا: - السرعة النهائية: v = 22 m/s - التسارع: a = 2.1 m/s² - السرعة الابتدائية: v₀ = 0 m/s (نفترض أنها تبدأ من السكون)
2. **الخطوة 2 (القانون):** نستخدم نفس معادلة الحركة: $$v = v_0 + a t$$ وبما أن v₀ = 0: $$v = a t$$
3. **الخطوة 3 (إيجاد الزمن):** $$t = \frac{v}{a} = \frac{22}{2.1} = 10.48$$
4. **الخطوة 4 (النتيجة):** إذن الزمن المستغرق = **10.5 ثانية** (تقريباً)

ما الصيغة الرياضية التي تربط السرعة المتجهة النهائية (vf) بالسرعة الابتدائية (vi) والتسارع المتوسط (a) والفترة الزمنية (Δt)؟

• أ) vf = vi * a Δt
• ب) vf = vi - a Δt
• ج) vf = vi + a Δt
• د) vf = vi / (a Δt)

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: vf = vi + a Δt

الشرح: 1. التسارع المتوسط يعرف بـ a = Δv / Δt. 2. يمكن إعادة ترتيب هذه المعادلة لتصبح Δv = a Δt. 3. التغير في السرعة Δv = vf - vi. 4. بالتعويض: vf - vi = a Δt. 5. النتيجة: vf = vi + a Δt.

تلميح: تذكر أن التغير في السرعة يساوي حاصل ضرب التسارع في الزمن.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما تعريف التسارع المتوسط؟

• أ) المسافة المقطوعة مقسومة على الزمن الكلي.
• ب) التغير في الموقع مقسوماً على الفترة الزمنية.
• ج) التغير في السرعة المتجهة مقسوماً على الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغير.
• د) ناتج ضرب السرعة في الزمن.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: التغير في السرعة المتجهة مقسوماً على الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغير.

الشرح: التسارع المتوسط هو معدل تغير السرعة المتجهة بالنسبة للزمن. رياضياً، إذا تغيرت السرعة بمقدار Δv خلال فترة زمنية Δt، فإن التسارع المتوسط a = Δv / Δt.

تلميح: يُعبر عنه رياضيًا بنسبة بين كميتين.

التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

إذا تحرك جسم بتسارع ثابت، ماذا يمكن أن نقول عن التسارع المتوسط والتسارع اللحظي؟

• أ) التسارع المتوسط أكبر من التسارع اللحظي.
• ب) التسارع المتوسط يساوي التسارع اللحظي.
• ج) التسارع المتوسط أقل من التسارع اللحظي.
• د) لا توجد علاقة بينهما.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: التسارع المتوسط يساوي التسارع اللحظي.

الشرح: عندما يكون التسارع ثابتًا، فإن قيمته لا تتغير مع الزمن. لذلك، يكون متوسط معدل التغير في السرعة (التسارع المتوسط) مساويًا تمامًا لقيمة التسارع عند أي لحظة (التسارع اللحظي).

تلميح: فكر في خاصية الثبات.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

أي مما يلي يصف بشكل صحيح حركة كرة تتدحرج لأعلى تل وتتباطأ ثم تعود للأسفل؟ (باستخدام نموذج الجسم النقطي)

• أ) حركة بسرعة ثابتة في الاتجاه الموجب ثم السالب.
• ب) حركة بعجلة (تسارع) ثابتة معاكسة لاتجاه الحركة الابتدائية.
• ج) حركة دورانية حول محور ثابت.
• د) حركة بتسارع متزايد باستمرار.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: حركة بعجلة (تسارع) ثابتة معاكسة لاتجاه الحركة الابتدائية.

الشرح: 1. الكرة تبدأ بحركة لأعلى بسرعة ابتدائية. 2. التسارع (التباطؤ) ثابت وباتجاه معاكس للسرعة (لأسفل التل). 3. تتناقص السرعة خطياً حتى تصبح صفراً (توقف لحظي). 4. ثم تزداد السرعة في الاتجاه المعاكس (باتجاه التسارع) بنفس المعدل الثابت. 5. الحركة كلها على خط مستقيم ويمكن تمثيل الجسم كنقطة.

تلميح: ركز على ثبات التسارع واتجاهه بالنسبة للسرعة.

التصنيف: تفكير ناقد | المستوى: صعب

ما الخطوة الأولى الأساسية لحل مسألة عن حركة جسم بتسارع ثابت، مثل إيجاد سرعته بعد زمن معين؟

• أ) رسم منحنى (الموقع-الزمن) فوراً.
• ب) تحديد المعطيات: السرعة الابتدائية (vi)، التسارع (a)، والزمن (t).
• ج) افتراض أن السرعة النهائية تساوي صفر.
• د) تحويل جميع الوحدات إلى النظام البريطاني.

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: تحديد المعطيات: السرعة الابتدائية (vi)، التسارع (a)، والزمن (t).

الشرح: لحل أي مسألة حركة بتسارع ثابت، يجب أولاً استخلاص وكتابة جميع الكميات المعطاة بوضوح، وهي عادة: السرعة الابتدائية (vi)، التسارع (a) مع إشارته (موجب للزيادة، سالب للتباطؤ)، والفترة الزمنية (Δt أو t). هذه هي المدخلات المطلوبة لتطبيق معادلات الحركة مثل vf = vi + a t.

تلميح: قبل تطبيق أي قانون، يجب تجميع البيانات.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط