منحنى (الموقع - الزمن) لسيارة - كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 الموقع بدلالة التسارع الثابت

المفاهيم الأساسية

منحنى (الموقع - الزمن): رسم بياني يوضح تغير موقع جسم مع مرور الزمن. ميل الخط (أو المماس) على هذا المنحنى يمثل السرعة المتجهة للجسم.

منحنى (السرعة المتجهة - الزمن): رسم بياني يوضح تغير السرعة مع مرور الزمن. المساحة تحت المنحنى خلال فترة زمنية معينة تمثل الإزاحة العددية للجسم.

خريطة المفاهيم

```markmap

الحركة بتسارع ثابت

الأهداف

• تفسير منحنى (الموقع - الزمن)

• تحديد العلاقات الرياضية بين الموقع والسرعة والزمن

• تطبيق العلاقات لحل مسائل التسارع الثابت

العلاقات الأساسية

السرعة بدلالة التسارع

• التسارع المتوسط: a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
• التغير في السرعة: \Delta v = a \Delta t
• السرعة النهائية: v_f = v_i + a \Delta t

الموقع بدلالة التسارع الثابت

#### تحليل منحنى (الموقع - الزمن)

• ميل الخط (أو المماس) = السرعة المتجهة اللحظية
• تغير الميل مع الزمن يدل على حركة غير منتظمة (تسارع)

#### تحليل منحنى (السرعة المتجهة - الزمن)

• المساحة تحت المنحنى = الإزاحة
• للحركة بسرعة منتظمة: الإزاحة = v \Delta t (مساحة مستطيل)

ملاحظات

• عند ثبات التسارع: التسارع المتوسط = التسارع اللحظي
• يمكن إعادة ترتيب المعادلات لإيجاد الزمن أو السرعة الابتدائية

```

نقاط مهمة

• الجسم المتحرك بتسارع ثابت يغير سرعته بمعدل ثابت، ويتغير موقعه بشكل غير منتظم.
• يمكن استخدام ميل الخطوط من منحنى (الموقع - الزمن) لرسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن).
• في حالة السرعة المنتظمة، تحسب الإزاحة بالعلاقة: \Delta d = v \Delta t.
• الإزاحة تساوي عددياً مساحة المنحنى (السرعة المتجهة - الزمن) خلال فترة زمنية معينة.

منحنى (الموقع - الزمن) لسيارة

بيانات (الموقع - الزمن) لسيارة الموقع (m) الزمن (s) 0.00 2.50 10.0 22.5 40.0 65.0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

الموقع بدلالة التسارع الثابت

Position with Constant Acceleration توصلت إلى أن الجسم الذي يتحرك بتسارع ثابت يغير سرعته المتجهة بمعدل ثابت. ولكن كيف تتغير موقع الجسم بتسارع ثابت؟ بين الجدول 2-3 بيانات مختلفة لسيارة تتحرك بتسارع ثابت، وقد مثلت بيانات الجدول 2-3 بالرسم البياني في الشكل 9-3، حيث يظهر من الرسم البياني أن حركة السيارة غير منتظمة؛ فالإزاحات خلال فترات زمنية متساوية تصبح أكبر فأكبر. لاحظ كذلك أن ميل الخط في الشكل 9-3 يزداد كلما زاد الزمن. ويمكن استخدام ميل الخطوط من منحنى (الموقع - الزمن) لرسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن).

لاحظ أن ميل كل من الخطين الموضحين في الشكل 9-3 يطابق السرعة المتجهة باستخدام منحنى (الموقع - الزمن)؛ لأن الأخيرة لا يحتوي على أي معلومات حول موقع الجسم. ومع ذلك، فهو يحتوي على معلومات عن إزاحته. تذكر أن السرعة المتجهة لجسم يتحرك بسرعة منتظمة تحسب بالعلاقة: v = Δd/Δt؛ أي أن Δd = v Δt؛ حيث إن السرعة المتجهة (السرعة المتجهة) ثابتة.

الشكل 10-3

a. يمثل ميل كل من مماسات منحنى (الموقع - الزمن) في الشكل 9-3 قيم السرعة المتجهة. b. الإزاحة عدديًا تساوي مساحة المنحنى (السرعة المتجهة - الزمن) خلال فترة زمنية معينة.

يوضح الشكل 10-3 منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) لجسم يتحرك بسرعة منتظمة، ويدرسة الشكل (المظلل) تمثل طول المستطيل، بينما تمثل الفترة الزمنية v الفترة الزمنية. تجد أن سرعة الجسم v تمثل طول المستطيل، بينما تمثل الفترة الزمنية Δt.

وزارة 71 تعليم Ministry of Education 2025 - 1447

--- SECTION: منحنى (الموقع - الزمن) لسيارة --- منحنى (الموقع - الزمن) لسيارة --- SECTION: الجدول 2-3 --- بيانات (الموقع - الزمن) لسيارة الموقع (m) الزمن (s) 0.00 2.50 10.0 22.5 40.0 65.0 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 --- SECTION: الموقع بدلالة التسارع الثابت --- الموقع بدلالة التسارع الثابت Position with Constant Acceleration توصلت إلى أن الجسم الذي يتحرك بتسارع ثابت يغير سرعته المتجهة بمعدل ثابت. ولكن كيف تتغير موقع الجسم بتسارع ثابت؟ بين الجدول 2-3 بيانات مختلفة لسيارة تتحرك بتسارع ثابت، وقد مثلت بيانات الجدول 2-3 بالرسم البياني في الشكل 9-3، حيث يظهر من الرسم البياني أن حركة السيارة غير منتظمة؛ فالإزاحات خلال فترات زمنية متساوية تصبح أكبر فأكبر. لاحظ كذلك أن ميل الخط في الشكل 9-3 يزداد كلما زاد الزمن. ويمكن استخدام ميل الخطوط من منحنى (الموقع - الزمن) لرسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن). لاحظ أن ميل كل من الخطين الموضحين في الشكل 9-3 يطابق السرعة المتجهة باستخدام منحنى (الموقع - الزمن)؛ لأن الأخيرة لا يحتوي على أي معلومات حول موقع الجسم. ومع ذلك، فهو يحتوي على معلومات عن إزاحته. تذكر أن السرعة المتجهة لجسم يتحرك بسرعة منتظمة تحسب بالعلاقة: v = Δd/Δt؛ أي أن Δd = v Δt؛ حيث إن السرعة المتجهة (السرعة المتجهة) ثابتة. --- SECTION: الشكل 10-3 --- الشكل 10-3 a. يمثل ميل كل من مماسات منحنى (الموقع - الزمن) في الشكل 9-3 قيم السرعة المتجهة. b. الإزاحة عدديًا تساوي مساحة المنحنى (السرعة المتجهة - الزمن) خلال فترة زمنية معينة. يوضح الشكل 10-3 منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) لجسم يتحرك بسرعة منتظمة، ويدرسة الشكل (المظلل) تمثل طول المستطيل، بينما تمثل الفترة الزمنية v الفترة الزمنية. تجد أن سرعة الجسم v تمثل طول المستطيل، بينما تمثل الفترة الزمنية Δt. وزارة 71 تعليم Ministry of Education 2025 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **GRAPH**: منحنى (الموقع - الزمن) لسيارة Description: A graph showing position (الموقع) in meters on the y-axis versus time (الزمن) in seconds on the x-axis. The graph displays two distinct linear segments, indicating piecewise constant velocity. The first segment from (0,0) to (1.00, 10.0) has a slope of 10.0 m/s. The second segment from (1.00, 10.0) to (5.00, 65.0) has a slope of 20.0 m/s. The segments are connected at (1.00, 10.0). X-axis: الزمن (s) Y-axis: الموقع (m) Data: The graph shows position as a function of time. It consists of two linear segments with different slopes, indicating two different constant velocities during the observed time interval. Key Values: Velocity in first segment: 10.0 m/s, Velocity in second segment: 20.0 m/s Context: Illustrates the relationship between position, velocity, and time for an object moving with two different constant velocities. **TABLE**: بيانات (الموقع - الزمن) لسيارة Description: A table showing position (الموقع) in meters and time (الزمن) in seconds for a car. It contains 6 data points. Table Structure: Headers: الموقع (m) | الزمن (s) Rows: Row 1: 0.00 | 0.00 Row 2: 2.50 | 1.00 Row 3: 10.0 | 2.00 Row 4: 22.5 | 3.00 Row 5: 40.0 | 4.00 Row 6: 65.0 | 5.00 Data: The table provides discrete data points of position at specific time intervals. Key Values: At 1.00 s, position is 2.50 m, At 2.00 s, position is 10.0 m, At 3.00 s, position is 22.5 m, At 4.00 s, position is 40.0 m, At 5.00 s, position is 65.0 m Context: Provides data points that can be used to plot the position-time graph and analyze the motion of the car. **GRAPH**: منحنى (الموقع - الزمن) لسيارة Description: This is the same graph as visual element 0, labeled as 'الشكل 9-3'. It shows position (الموقع) in meters on the y-axis versus time (الزمن) in seconds on the x-axis. It has two linear segments: from (0,0) to (1.00, 10.0) with a slope of 10.0 m/s, and from (1.00, 10.0) to (5.00, 65.0) with a slope of 17.5 m/s. The graph starts at (0,0) and ends at (5.00, 65.0). X-axis: الزمن (s) Y-axis: الموقع (m) Data: This graph visually represents the data from Table 2-3, showing a change in velocity at t=1.00 s. Key Values: Velocity from 0 to 1.00 s: 10.0 m/s, Velocity from 1.00 to 5.00 s: 17.5 m/s Context: Visual representation of the car's motion, showing a change in velocity at t=1.00 s. **GRAPH**: السرعة المتجهة (m/s) Description: A velocity-time graph showing a constant velocity. The y-axis represents velocity (السرعة المتجهة) in m/s, and the x-axis represents time (الزمن) in seconds. A horizontal line at v = 8.0 m/s indicates constant velocity. A shaded rectangle represents the area under the curve from t=1.00 s to t=3.00 s, with height v and width Δt. X-axis: الزمن (s) Y-axis: السرعة المتجهة (m/s) Data: This graph illustrates constant velocity motion. The shaded area represents the displacement during the time interval Δt. Key Values: Constant velocity (v) = 8.0 m/s, Time interval (Δt) for shaded area = 3.00 s - 1.00 s = 2.00 s, Area of shaded rectangle = v * Δt = 8.0 m/s * 2.00 s = 16.0 m Context: Demonstrates that the area under a velocity-time graph represents displacement, and that a horizontal line indicates constant velocity. **GRAPH**: السرعة المتجهة (m/s) Description: A velocity-time graph showing a constant velocity of 8.0 m/s. The y-axis represents velocity (السرعة المتجهة) in m/s, and the x-axis represents time (الزمن) in seconds. A horizontal line is drawn at v = 8.0 m/s. A shaded rectangle is shown from t=1.00 s to t=3.00 s, representing the displacement during this time interval. The height of the rectangle is v and the width is Δt. X-axis: الزمن (s) Y-axis: السرعة المتجهة (m/s) Data: This graph visually represents constant velocity motion. The shaded area under the curve between t=1.00 s and t=3.00 s corresponds to the displacement during that time interval. Key Values: Constant velocity (v) = 8.0 m/s, Time interval (Δt) for shaded area = 3.00 s - 1.00 s = 2.00 s, Displacement (Area) = v * Δt = 8.0 m/s * 2.00 s = 16.0 m Context: Illustrates the concept of displacement as the area under the velocity-time graph for an object moving at a constant velocity.