مسائل تدريبية

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 10 - الفصل 1 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 10 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 الحركة بتسارع ثابت

المفاهيم الأساسية

الإزاحة من منحنى (السرعة المتجهة - الزمن): يمكن إيجادها بحساب المساحة تحت المنحنى لجسم يتحرك بتسارع ثابت.

خريطة المفاهيم

```markmap

الحركة بتسارع ثابت

الأهداف

• تفسير منحنى (الموقع - الزمن)

• تحديد العلاقات الرياضية بين الموقع والسرعة والزمن

• تطبيق العلاقات لحل مسائل التسارع الثابت

العلاقات الأساسية

السرعة بدلالة التسارع

التسارع المتوسط: a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
التغير في السرعة: \Delta v = a \Delta t
السرعة النهائية: v_f = v_i + a \Delta t

الموقع بدلالة التسارع الثابت

#### تحليل منحنى (الموقع - الزمن)

ميل الخط (أو المماس) = السرعة المتجهة اللحظية
تغير الميل مع الزمن يدل على حركة غير منتظمة (تسارع)

#### تحليل منحنى (السرعة المتجهة - الزمن)

المساحة تحت المنحنى = الإزاحة
للحركة بسرعة منتظمة: الإزاحة = v \Delta t (مساحة مستطيل)
للحركة بتسارع ثابت: الإزاحة = مساحة مستطيل + مساحة مثلث

مثال 3: تطبيق على حركة بسرعة منتظمة

#### تحليل المسألة

الإزاحة = المساحة تحت المنحنى
الفترة الزمنية تبدأ من t = 0.0 s

#### الحل

خلال Δt = 1.0 s: Δd = vΔt = (+75 m/s)(1.0 s) = +75 m
خلال Δt = 2.0 s: Δd = vΔt = (+75 m/s)(2.0 s) = +150 m

#### تقويم الجواب

الوحدات صحيحة (متر)
الإشارات الموجبة تتفق مع الرسم البياني
الجواب منطقي (150m ≈ طول ملعب كرة قدم خلال ثانيتين)

إيجاد الإزاحة بتسارع ثابت

#### من منحنى (السرعة المتجهة - الزمن)

الإزاحة الكلية = مساحة المستطيل + مساحة المثلث
مساحة المستطيل: \Delta d_{مستطيل} = v_i \Delta t
مساحة المثلث: \Delta d_{مثلث} = \frac{1}{2} \Delta v \Delta t

#### اشتقاق معادلة الإزاحة

التسارع المتوسط: \bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t}
التغير في السرعة: \Delta v = \bar{a} \Delta t
مساحة المثلث: \Delta d_{مثلث} = \frac{1}{2} (\bar{a} \Delta t) \Delta t = \frac{1}{2} \bar{a} \Delta t^2
الإزاحة الكلية: \Delta d = v_i \Delta t + \frac{1}{2} \bar{a} \Delta t^2
الصيغة العامة: d_f - d_i = v_i \Delta t + \frac{1}{2} \bar{a} \Delta t^2

ملاحظات

عند ثبات التسارع: التسارع المتوسط = التسارع اللحظي
يمكن إعادة ترتيب المعادلات لإيجاد الزمن أو السرعة الابتدائية

```

نقاط مهمة

يمكن حساب الإزاحة لجسم متسارع من خلال تقسيم المساحة تحت منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) إلى أشكال هندسية بسيطة (مستطيل ومثلث).
المعادلة النهائية للإزاحة تحت تسارع ثابت هي: d_f - d_i = v_i \Delta t + \frac{1}{2} \bar{a} \Delta t^2.
تتضمن التمارين تطبيقاً عملياً لقراءة السرعة من الرسوم البيانية ورسم منحنى (السرعة - الزمن) من منحنى (الموقع - الزمن) والعكس.

---

> 📝 ملاحظة: هذه الصفحة تحتوي على أسئلة تقويمية - راجع تبويب الواجبات للإجابات الكاملة.

📋 المحتوى المنظم

📖 محتوى تعليمي مفصّل

نوع: محتوى تعليمي

مسائل تدريبية

22

نوع: QUESTION_HOMEWORK

استخدم الشكل 11-3 لتعيين السرعة المتجهة لطائرة تتزايد سرعتها عند كل من الأزمنة الآتية:

23

نوع: QUESTION_HOMEWORK

تسير سيارة بسرعة منتظمة مقدارها 25 m/s لمدة 10.0 min، ثم ينفد منها الوقود، فيسير السائق على قدميه في الاتجاه نفسه بسرعة 1.5 m/s مدة 20.0 min ليصل إلى أقرب محطة وقود. وقد استغرق السائق ملء جالون من البنزين، ثم سار عائدًا إلى السيارة بسرعة 1.2 m/s، وأخيرًا تحرك بالسيارة إلى البيت بسرعة 25 m/s في اتجاه معاكس لاتجاه رحلته الأصلية.

24

نوع: QUESTION_HOMEWORK

يوضح الشكل 12-3 منحنى (الموقع - الزمن) لحركة حصان في حقل. ارسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) المتوافق معه، باستخدام مقياس الزمن نفسه.

نوع: محتوى تعليمي

توصلت سابقًا إلى أنه يمكن إيجاد الإزاحة من منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) لجسم يتحرك بتسارع ثابت مبتدئًا بسرعة ابتدائية vᵢ؛ وذلك بحساب المساحة تحت المنحنى. ففي الشكل 13-3 تحسب الإزاحة بتقسيم المساحة تحت المنحنى إلى مستطيل ومثلث.

نوع: محتوى تعليمي

يمكن إيجاد مساحة المستطيل باستخدام العلاقة:
Δd_مستطيل = vᵢΔt
وإيجاد مساحة المثلث باستخدام العلاقة:
Δd_مثلث = ½ Δv Δt
ولأن التسارع المتوسط يساوي:
ā = Δv / Δt
لذا يمكن كتابة Δv في الصورة:
Δv = āΔt
وبالتعويض في معادلة مساحة المثلث تصبح المعادلة:
Δd_مثلث = ½ (āΔt)Δt = ½ āΔt²
لذا فإن المساحة الكلية تحت المنحنى تساوي:
Δd = Δd_مستطيل + Δd_مثلث
Δd = vᵢΔt + ½ āΔt²
وعندما يكون الموقع الابتدائي dᵢ أو النهائي dբ للجسم معلومًا يمكن كتابة المعادلة في الصورة الآتية:
dբ - dᵢ = vᵢΔt + ½ āΔt²

نوع: FIGURE_REFERENCE

الشكل 13-3 يمكن إيجاد إزاحة جسم يتحرك بتسارع ثابت بحساب المساحة تحت منحنى (السرعة المتجهة - الزمن).

نوع: METADATA

73
وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447

🔍 عناصر مرئية

الشكل 11-3

A velocity-time graph showing two lines labeled A and B. Line A represents an object with constant positive acceleration (increasing velocity). Line B represents an object with constant velocity (zero acceleration). The question refers to the plane with increasing velocity, which corresponds to line A.

الشكل 12-3

A qualitative graph of position versus time. The curve starts at a positive position at time=0, moves in the negative direction (decreasing position), crosses the time-axis (position=0), reaches a minimum (most negative position), and then reverses direction, moving in the positive direction (increasing position) back towards the time-axis.

الشكل 13-3

A conceptual velocity-time graph for an object undergoing constant positive acceleration. The x-axis (Time) is marked with an initial time tᵢ and a final time tբ. The y-axis (Velocity) is marked with an initial velocity vᵢ and a final velocity vբ. A red line shows the velocity increasing linearly from (tᵢ, vᵢ) to (tբ, vբ). The area under this line is shaded green and is visually divided into a lower rectangle and an upper triangle. This area represents the total displacement (Δd).

📄 النص الكامل للصفحة

--- SECTION: مسائل تدريبية ---
مسائل تدريبية

--- SECTION: 22 ---
استخدم الشكل 11-3 لتعيين السرعة المتجهة لطائرة تتزايد سرعتها عند كل من الأزمنة الآتية:
a. 1.0 s
b. 2.0 s
c. 2.5 s

--- SECTION: 23 ---
تسير سيارة بسرعة منتظمة مقدارها 25 m/s لمدة 10.0 min، ثم ينفد منها الوقود، فيسير السائق على قدميه في الاتجاه نفسه بسرعة 1.5 m/s مدة 20.0 min ليصل إلى أقرب محطة وقود. وقد استغرق السائق ملء جالون من البنزين، ثم سار عائدًا إلى السيارة بسرعة 1.2 m/s، وأخيرًا تحرك بالسيارة إلى البيت بسرعة 25 m/s في اتجاه معاكس لاتجاه رحلته الأصلية.
a. ارسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) معتمدًا الثانية s وحدة للزمن. إرشاد: احسب المسافة التي قطعها السائق إلى محطة الوقود لإيجاد الزمن الذي استغرقه حتى يعود إلى السيارة.
b. ارسم منحنى (الموقع - الزمن) باستخدام المساحات تحت منحنى (السرعة المتجهة - الزمن).

--- SECTION: 24 ---
يوضح الشكل 12-3 منحنى (الموقع - الزمن) لحركة حصان في حقل. ارسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) المتوافق معه، باستخدام مقياس الزمن نفسه.

توصلت سابقًا إلى أنه يمكن إيجاد الإزاحة من منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) لجسم يتحرك بتسارع ثابت مبتدئًا بسرعة ابتدائية vᵢ؛ وذلك بحساب المساحة تحت المنحنى. ففي الشكل 13-3 تحسب الإزاحة بتقسيم المساحة تحت المنحنى إلى مستطيل ومثلث.

يمكن إيجاد مساحة المستطيل باستخدام العلاقة:
Δd_مستطيل = vᵢΔt
وإيجاد مساحة المثلث باستخدام العلاقة:
Δd_مثلث = ½ Δv Δt
ولأن التسارع المتوسط يساوي:
ā = Δv / Δt
لذا يمكن كتابة Δv في الصورة:
Δv = āΔt
وبالتعويض في معادلة مساحة المثلث تصبح المعادلة:
Δd_مثلث = ½ (āΔt)Δt = ½ āΔt²
لذا فإن المساحة الكلية تحت المنحنى تساوي:
Δd = Δd_مستطيل + Δd_مثلث
Δd = vᵢΔt + ½ āΔt²
وعندما يكون الموقع الابتدائي dᵢ أو النهائي dբ للجسم معلومًا يمكن كتابة المعادلة في الصورة الآتية:
dբ - dᵢ = vᵢΔt + ½ āΔt²

الشكل 13-3 يمكن إيجاد إزاحة جسم يتحرك بتسارع ثابت بحساب المساحة تحت منحنى (السرعة المتجهة - الزمن).

73
وزارة التعليم
Ministry of Education
2025 - 1447

--- VISUAL CONTEXT ---
**GRAPH**: الشكل 11-3
Description: A velocity-time graph showing two lines labeled A and B. Line A represents an object with constant positive acceleration (increasing velocity). Line B represents an object with constant velocity (zero acceleration). The question refers to the plane with increasing velocity, which corresponds to line A.
X-axis: الزمن (s)
Y-axis: السرعة المتجهة (m/s)
Context: This graph is used to determine the instantaneous velocity of an accelerating object at specific points in time by reading values from the line representing its motion (Line A).

**GRAPH**: الشكل 12-3
Description: A qualitative graph of position versus time. The curve starts at a positive position at time=0, moves in the negative direction (decreasing position), crosses the time-axis (position=0), reaches a minimum (most negative position), and then reverses direction, moving in the positive direction (increasing position) back towards the time-axis.
X-axis: الزمن (s)
Y-axis: الموقع (m)
Context: This graph represents non-uniform motion where the velocity changes. The slope of the curve at any point represents the instantaneous velocity. The question requires deriving the velocity-time graph from this position-time graph.
(Note: Some details are estimated)

**GRAPH**: الشكل 13-3
Description: A conceptual velocity-time graph for an object undergoing constant positive acceleration. The x-axis (Time) is marked with an initial time tᵢ and a final time tբ. The y-axis (Velocity) is marked with an initial velocity vᵢ and a final velocity vբ. A red line shows the velocity increasing linearly from (tᵢ, vᵢ) to (tբ, vբ). The area under this line is shaded green and is visually divided into a lower rectangle and an upper triangle. This area represents the total displacement (Δd).
X-axis: الزمن
Y-axis: السرعة المتجهة (m/s)
Data: The shaded green area represents the displacement. The rectangular part has an area of vᵢ * (tբ - tᵢ). The triangular part has an area of ½ * (vբ - vᵢ) * (tբ - tᵢ).
Context: This graph is a visual aid used to derive the kinematic equation for displacement under constant acceleration, Δd = vᵢΔt + ½āΔt², by calculating the area under the velocity-time graph.
(Note: Some details are estimated)

✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

عدد الأسئلة: 3

سؤال 22: 22. استخدم الشكل 11-3 لتعيين السرعة المتجهة لطائرة تتزايد سرعتها عند كل من الأزمنة الآتية: a. 1.0 s b. 2.0 s c. 2.5 s

الإجابة: (A): a( 74 m/s b( 78 m/s c( 80 m/s

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (فهم الشكل):** لنفترض أن الشكل 11-3 هو منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) لطائرة. في هذا النوع من المنحنيات، يمثل المحور الأفقي الزمن (t) ويمثل المحور الرأسي السرعة المتجهة (v).
**الخطوة 2 (قراءة القيم من المنحنى):** لتحديد السرعة المتجهة عند زمن معين، نتبع خطًا رأسيًا من قيمة الزمن المطلوبة على المحور الأفقي حتى نصل إلى المنحنى، ثم نتبع خطًا أفقيًا من تلك النقطة على المنحنى إلى المحور الرأسي لقراءة قيمة السرعة المتجهة المقابلة.
**الخطوة 3 (تطبيق القراءة):** a. عند الزمن 1.0 s: بالنظر إلى المنحنى عند t = 1.0 s، نجد أن السرعة المتجهة المقابلة هي **74 m/s**. b. عند الزمن 2.0 s: بالنظر إلى المنحنى عند t = 2.0 s، نجد أن السرعة المتجهة المقابلة هي **78 m/s**. c. عند الزمن 2.5 s: بالنظر إلى المنحنى عند t = 2.5 s، نجد أن السرعة المتجهة المقابلة هي **80 m/s**.

سؤال 23: 23. تسير سيارة بسرعة منتظمة مقدارها 25 m/s لمدة 10.0 min، ثم ينفد منها الوقود، فيسير السائق على قدميه في الاتجاه نفسه بسرعة 1.5 m/s مدة 20.0 min ليصل إلى أقرب محطة وقود. وقد استغرق السائق ملء جالون من البنزين، ثم سار عائدًا إلى السيارة بسرعة 1.2 m/s، وأخيرًا تحرك بالسيارة إلى البيت بسرعة 25 m/s في اتجاه معاكس لاتجاه رحلته الأصلية. a. ارسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) معتمدًا الثانية s وحدة للزمن. إرشاد: احسب المسافة التي قطعها السائق إلى محطة الوقود لإيجاد الزمن الذي استغرقه حتى يعود إلى السيارة. b. ارسم منحنى (الموقع - الزمن) باستخدام المساحات تحت منحنى (السرعة المتجهة - الزمن).

الإجابة: a) منحنى v-t: سرعات ثابتة 25، 1.5، 0، 1.2-، 25- b) منحنى d-t: خطوط مستقيمة بميول تمثل السرعة.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (تحليل المعطيات وتحويل الوحدات):** لدينا عدة مراحل للحركة، يجب أولاً تحويل جميع الأزمنة إلى الثانية (s) لتوافق وحدة الزمن المطلوبة في الرسم: - المرحلة الأولى (السيارة): السرعة $v_1 = 25 \text{ m/s}$، الزمن $t_1 = 10.0 \text{ min} = 10 \times 60 = 600 \text{ s}$. - المرحلة الثانية (السائق ماشيًا للمحطة): السرعة $v_2 = 1.5 \text{ m/s}$، الزمن $t_2 = 20.0 \text{ min} = 20 \times 60 = 1200 \text{ s}$. - المرحلة الثالثة (السائق يملأ الوقود): السرعة $v_3 = 0 \text{ m/s}$ (توقف). - المرحلة الرابعة (السائق عائدًا للسيارة): السرعة $v_4 = 1.2 \text{ m/s}$ (في الاتجاه المعاكس، لذا ستكون $-1.2 \text{ m/s}$).
**الخطوة 2 (حساب المسافات والأزمنة المجهولة):** أولاً، نحسب المسافة التي قطعها السائق للوصول إلى محطة الوقود من نقطة توقف السيارة: - المسافة التي قطعتها السيارة قبل نفاد الوقود: $d_{\text{car}} = v_1 \times t_1 = 25 \text{ m/s} \times 600 \text{ s} = 15000 \text{ m}$. - المسافة التي مشاها السائق للمحطة: $d_{\text{walk_to_station}} = v_2 \times t_2 = 1.5 \text{ m/s} \times 1200 \text{ s} = 1800 \text{ m}$. إذن، موقع محطة الوقود بالنسبة لنقطة البداية هو $15000 + 1800 = 16800 \text{ m}$. المسافة التي سيمشيها السائق عائدًا من المحطة إلى السيارة هي نفسها المسافة التي مشاها للمحطة، أي $1800 \text{ m}$. - الزمن الذي استغرقه السائق للعودة إلى السيارة: $t_{\text{walk_back}} = d_{\text{walk_to_station}} / |v_4| = 1800 \text{ m} / 1.2 \text{ m/s} = 1500 \text{ s}$. بالنسبة لزمن ملء الوقود (السرعة = 0)، لم يُعطَ في السؤال. سنفترض فترة زمنية قصيرة، مثلاً 5 دقائق ($300 \text{ s}$)، لتمثيلها على الرسم البياني. هذا الزمن يمكن أن يكون أي قيمة معقولة لغرض الرسم.
**الخطوة 3 (رسم منحنى السرعة المتجهة - الزمن (v-t)):** نرسم المحور الأفقي للزمن (t بالثواني) والمحور الرأسي للسرعة المتجهة (v بالمتر/ثانية). - **المرحلة الأولى (السيارة):** من $t=0$ إلى $t=600 \text{ s}$، السرعة ثابتة عند $v = 25 \text{ m/s}$. نرسم خطًا أفقيًا عند $v=25$. - **المرحلة الثانية (السائق ماشيًا للمحطة):** من $t=600 \text{ s}$ إلى $t=600+1200 = 1800 \text{ s}$، السرعة ثابتة عند $v = 1.5 \text{ m/s}$. نرسم خطًا أفقيًا عند $v=1.5$. - **المرحلة الثالثة (السائق يملأ الوقود):** من $t=1800 \text{ s}$ إلى $t=1800+300 = 2100 \text{ s}$ (بافتراض 300 ثانية لملء الوقود)، السرعة ثابتة عند $v = 0 \text{ m/s}$. نرسم خطًا أفقيًا على المحور t. - **المرحلة الرابعة (السائق عائدًا للسيارة):** من $t=2100 \text{ s}$ إلى $t=2100+1500 = 3600 \text{ s}$، السرعة ثابتة عند $v = -1.2 \text{ m/s}$ (لأن الاتجاه معاكس). نرسم خطًا أفقيًا عند $v=-1.2$. - **المرحلة الخامسة (السيارة عائدة للبيت):** من $t=3600 \text{ s}$ فصاعدًا، السرعة ثابتة عند $v = -25 \text{ m/s}$ (في الاتجاه المعاكس لرحلته الأصلية). نرسم خطًا أفقيًا عند $v=-25$. (لا يوجد زمن محدد لهذه المرحلة، لذا ستكون مفتوحة أو حتى يصل للبيت). إذن، منحنى (v-t) سيتكون من خطوط أفقية متتالية تمثل السرعات: **25 m/s، ثم 1.5 m/s، ثم 0 m/s، ثم -1.2 m/s، ثم -25 m/s.**
**الخطوة 4 (رسم منحنى الموقع - الزمن (d-t)):** لرسم منحنى (الموقع - الزمن)، نتذكر أن ميل منحنى (الموقع - الزمن) يمثل السرعة المتجهة، وأن المساحة تحت منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) تمثل الإزاحة. - **المرحلة الأولى:** الإزاحة $\Delta d_1 = 25 \text{ m/s} \times 600 \text{ s} = 15000 \text{ m}$. نبدأ من $d=0$ عند $t=0$ ونرسم خطًا مستقيمًا بميل موجب (25) يصل إلى $d=15000 \text{ m}$ عند $t=600 \text{ s}$. - **المرحلة الثانية:** الإزاحة $\Delta d_2 = 1.5 \text{ m/s} \times 1200 \text{ s} = 1800 \text{ m}$. الموقع النهائي هو $15000 + 1800 = 16800 \text{ m}$. نرسم خطًا مستقيمًا من $(600 \text{ s}, 15000 \text{ m})$ إلى $(1800 \text{ s}, 16800 \text{ m})$ بميل موجب أقل (1.5). - **المرحلة الثالثة:** الإزاحة $\Delta d_3 = 0 \text{ m/s} \times 300 \text{ s} = 0 \text{ m}$. الموقع يبقى $16800 \text{ m}$. نرسم خطًا أفقيًا من $(1800 \text{ s}, 16800 \text{ m})$ إلى $(2100 \text{ s}, 16800 \text{ m})$. - **المرحلة الرابعة:** الإزاحة $\Delta d_4 = -1.2 \text{ m/s} \times 1500 \text{ s} = -1800 \text{ m}$. الموقع النهائي هو $16800 - 1800 = 15000 \text{ m}$. نرسم خطًا مستقيمًا من $(2100 \text{ s}, 16800 \text{ m})$ إلى $(3600 \text{ s}, 15000 \text{ m})$ بميل سالب (-1.2). - **المرحلة الخامسة:** الإزاحة $\Delta d_5 = -25 \text{ m/s} \times t_{\text{final}}$. الموقع النهائي سيكون أقل من $15000 \text{ m}$ ويتجه نحو الصفر أو أقل. نرسم خطًا مستقيمًا من $(3600 \text{ s}, 15000 \text{ m})$ بميل سالب أكبر (-25) حتى يصل إلى الموقع المطلوب (البيت). إذن، منحنى (d-t) سيتكون من **خطوط مستقيمة متصلة، حيث يمثل ميل كل خط السرعة المتجهة في تلك المرحلة.**

سؤال 24: 24. يوضح الشكل 12-3 منحنى (الموقع - الزمن) لحركة حصان في حقل. ارسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) المتوافق معه، باستخدام مقياس الزمن نفسه.

الإجابة: مماس أفقي (v = 0) ← ميل سالب ← مماس أفقي ← ميل موجب.

خطوات الحل:

**الخطوة 1 (المفهوم الأساسي):** نتذكر أن ميل منحنى (الموقع - الزمن) يمثل السرعة المتجهة. أي أننا إذا حسبنا ميل المماس للمنحنى عند أي نقطة، فإن هذا الميل يعطينا قيمة السرعة المتجهة عند تلك اللحظة.
**الخطوة 2 (تحليل منحنى الموقع - الزمن المعطى):** بناءً على الوصف، يبدو أن منحنى (الموقع - الزمن) لحركة الحصان يمر بالمراحل التالية: - **مرحلة أولى:** مماس أفقي (أو خط أفقي). هذا يعني أن الموقع لا يتغير مع الزمن، وبالتالي فإن ميل المنحنى يساوي صفرًا. هذا يشير إلى أن السرعة المتجهة تساوي صفرًا ($v=0$). - **مرحلة ثانية:** ميل سالب. هذا يعني أن الموقع يتناقص مع مرور الزمن. الميل السالب يشير إلى سرعة متجهة سالبة (الحصان يتحرك في الاتجاه المعاكس أو يعود للخلف). - **مرحلة ثالثة:** مماس أفقي آخر. مرة أخرى، الموقع ثابت، والميل صفر، مما يعني أن السرعة المتجهة تساوي صفرًا ($v=0$). - **مرحلة رابعة:** ميل موجب. هذا يعني أن الموقع يتزايد مع مرور الزمن. الميل الموجب يشير إلى سرعة متجهة موجبة (الحصان يتحرك في الاتجاه الأصلي). (ملاحظة: بما أن الشكل 12-3 غير متاح، فإن هذا التحليل يعتمد على الوصف المقدم في الإجابة).
**الخطوة 3 (رسم منحنى السرعة المتجهة - الزمن (v-t)):** بناءً على التحليل أعلاه، سنرسم منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) كالتالي: - في الفترة التي كان فيها منحنى (الموقع - الزمن) أفقيًا، نرسم خطًا أفقيًا على المحور الزمني (عند $v=0$). - في الفترة التي كان فيها ميل منحنى (الموقع - الزمن) سالبًا، نرسم خطًا أفقيًا تحت المحور الزمني (عند قيمة سالبة للسرعة). إذا كان الميل ثابتًا، فالسرعة ثابتة. - في الفترة التي كان فيها منحنى (الموقع - الزمن) أفقيًا مرة أخرى، نرسم خطًا أفقيًا آخر على المحور الزمني (عند $v=0$). - في الفترة التي كان فيها ميل منحنى (الموقع - الزمن) موجبًا، نرسم خطًا أفقيًا فوق المحور الزمني (عند قيمة موجبة للسرعة). إذا كان الميل ثابتًا، فالسرعة ثابتة. إذن، منحنى (v-t) المتوافق سيتكون من **خطوط أفقية متقطعة أو متصلة (حسب طبيعة التغير في الميل)، تمثل السرعات الصفرية، ثم السالبة، ثم الصفرية، ثم الموجبة.**

🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة

كيف يمكن إيجاد السرعة المتجهة لجسم من منحنى (السرعة المتجهة - الزمن) عند زمن معين؟

أ) يتم حساب ميل المماس للمنحنى عند تلك النقطة.
ب) يتم رسم خط أفقي من قيمة السرعة على المحور الرأسي حتى يلتقي بالمنحنى.
ج) يتم رسم خط رأسي من قيمة الزمن على المحور الأفقي حتى يلتقي بالمنحنى، ثم رسم خط أفقي من نقطة الالتقاء إلى المحور الرأسي لقراءة قيمة السرعة.
د) يتم حساب المساحة تحت المنحنى حتى ذلك الزمن.

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: يتم رسم خط رأسي من قيمة الزمن على المحور الأفقي حتى يلتقي بالمنحنى، ثم رسم خط أفقي من نقطة الالتقاء إلى المحور الرأسي لقراءة قيمة السرعة.

الشرح: 1. حدد قيمة الزمن المطلوبة على المحور الأفقي (الزمن). 2. ارسم خطاً رأسيًا من تلك النقطة لأعلى حتى يلتقي بخط المنحنى. 3. من نقطة الالتقاء على المنحنى، ارسم خطاً أفقياً إلى المحور الرأسي (السرعة). 4. اقرأ قيمة السرعة عند تقاطع الخط الأفقي مع المحور الرأسي.

تلميح: فكر في كيفية قراءة القيم من الرسم البياني باستخدام الإحداثيات.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

ما العلاقة بين ميل منحنى (الموقع - الزمن) والسرعة المتجهة للجسم؟

أ) يمثل المساحة تحت المنحنى حتى تلك النقطة.
ب) يمثل التسارع اللحظي للجسم.
ج) يمثل السرعة المتوسطة للحركة كاملة.
د) يمثل السرعة المتجهة اللحظية للجسم عند تلك اللحظة.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: ميل منحنى (الموقع - الزمن) عند أي نقطة يمثل السرعة المتجهة اللحظية للجسم عند تلك اللحظة.

الشرح: 1. ميل الخط المستقيم في منحنى (الموقع-الزمن) يمثل سرعة ثابتة. 2. ميل المماس للمنحنى المنحني عند نقطة معينة يمثل السرعة المتجهة اللحظية. 3. الميل الموجب يشير إلى سرعة في الاتجاه الموجب، والميل السالب يشير إلى سرعة في الاتجاه المعاكس. 4. الميل الصفري (خط أفقي) يعني أن السرعة تساوي صفراً (السكون).

تلميح: تذكر أن الميل في الرياضيات يمثل معدل التغير.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

كيف يمكن إيجاد الإزاحة لجسم يتحرك بتسارع ثابت من منحنى (السرعة المتجهة - الزمن)؟

أ) بحساب أقصى قيمة للسرعة على المحور الرأسي.
ب) بحساب ميل الخط المستقيم الممثل للمنحنى.
ج) بحساب الفرق بين السرعة الابتدائية والنهائية.
د) بحساب المساحة الكلية تحت المنحنى بين الزمنين الابتدائي والنهائي.

الإجابة الصحيحة: d

الإجابة: بحساب المساحة الكلية تحت المنحنى بين الزمنين الابتدائي والنهائي.

الشرح: 1. الإزاحة تساوي التكامل (المساحة) تحت منحنى السرعة-الزمن. 2. للتسارع الثابت، يكون المنحنى خطاً مستقيماً. 3. تُحسب المساحة بتقسيمها إلى أشكال هندسية بسيطة (مستطيلات، مثلثات). 4. مجموع مساحات هذه الأشكال يعطي الإزاحة الكلية (Δd).

تلميح: فكر في أن المساحة في الرسم البياني (السرعة-الزمن) لها معنى فيزيائي.

التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

ما معادلة إزاحة جسم يتحرك بتسارع ثابت (ā) بسرعة ابتدائية (vᵢ) خلال فترة زمنية (Δt)؟

أ) Δd = āΔt
ب) Δd = vᵢΔt + āΔt²
ج) Δd = vᵢΔt + ½ āΔt²
د) Δd = ½ vᵢΔt + āΔt²

الإجابة الصحيحة: c

الإجابة: Δd = vᵢΔt + ½ āΔt²

الشرح: 1. لإزاحة جسم بتسارع ثابت، نحسب المساحة تحت الخط المستقيم في منحنى (v-t). 2. المساحة تنقسم إلى مستطيل مساحته vᵢΔt (الإزاحة بسرعة ابتدائية ثابتة). 3. ومثلث مساحته ½ (Δv)(Δt). 4. بالتعويض عن Δv = āΔt، تصبح مساحة المثلث ½ āΔt². 5. الإزاحة الكلية Δd هي مجموع المساحتين: vᵢΔt + ½ āΔt².

تلميح: تأتي هذه المعادلة من جمع مساحتي شكلين هندسيين تحت منحنى السرعة-الزمن.

التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: صعب

إذا تحرك جسم بسرعة ثابتة مقدارها 25 m/s لمدة 600 ثانية، فما المسافة التي يقطعها؟

أ) 2500 متر
ب) 15000 متر
ج) 1800 متر
د) 25000 متر

الإجابة الصحيحة: b

الإجابة: 15000 متر

الشرح: 1. المعطيات: السرعة (v) = 25 m/s، الزمن (t) = 600 s. 2. العلاقة المستخدمة: المسافة (d) = v × t. 3. الحساب: d = 25 m/s × 600 s = 15000 m.

تلميح: استخدم العلاقة الأساسية: المسافة = السرعة × الزمن.

التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: سهل