قياس ثابت الجذب الكوني - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

📚 قياس ثابت الجذب الكوني

المفاهيم الأساسية

ثابت الجذب الكوني (G): ثابت فيزيائي يحدد قوة التجاذب بين كتلتين في قانون نيوتن للجذب الكوني. قيمته التجريبية هي:

G = 6.67 \times 10^{-11} \, N \cdot m^2/kg^2

تجربة كافندش: تجربة أجراها العالم هنري كافندش عام 1798 لقياس قوة الجاذبية بين جسمين صغيرين، ومن خلالها تم تحديد قيمة ثابت الجذب الكوني G لأول مرة.

خريطة المفاهيم

```markmap

حركة الكواكب والجاذبية

قانون نيوتن في الجذب الكوني

تطبيقه على حركة الكواكب

#### يتفق مع القانون الثالث لكبلر

#### يتطابق مع أفضل المشاهدات الحديثة

اشتقاق الزمن الدوري

#### من قانون نيوتن الثاني (F = ma)

#### مع افتراض مدارات دائرية

#### التسارع المركزي: a = 4π²r / T²

#### مساواة قوة الجذب (G m ms / r²) بالقوة المركزية (m 4π²r / T²)

#### النتيجة: T² = (4π² / G ms) r³

قوانين كبلر

القانون الثالث

#### الصيغة الرياضية: T² ∝ r³

#### يربط الزمن الدوري (T) بمتوسط البعد عن الشمس (r)

#### ينطبق على المدارات الدائرية والإهليلجية

#### المعامل يعتمد على كتلة الشمس (ms) وثابت الجذب الكوني (G)

قياس ثابت الجذب الكوني (G)

تجربة كافندش (1798)

#### الجهاز: ذراع أفقية معلقة بسلك رفيع، تحمل كرتين صغيرتين من الرصاص

#### المبدأ: وضع كرتين كبيرتين ثقيلتين قريبتين من الكرات الصغيرة

#### آلية القياس: قوة التجاذب بين الكرات تدور الذراع. يقاس الدوران بزاوية انعكاس شعاع ضوئي عن مرآة

#### النتيجة: تحديد قيمة G تجريبياً

قيمة ثابت الجذب الكوني

#### G = 6.67 \times 10^{-11} \, N \cdot m^2/kg^2

#### الوحدات: الكتلة (kg)، المسافة (m)، القوة (N)

```

نقاط مهمة

• قوة التجاذب بين جسمين صغيرين على الأرض ضعيفة جداً، مما جعل قياسها صعباً.
• استغرق الأمر حوالي 100 عام بعد نيوتن لتصميم جهاز حساس يكفي لقياس هذه القوة.
• في تجربة كافندش، يتوقف دوران الذراع عند تساوي قوة اللي للسلك الرفيع مع قوة التجاذب بين الكرات.
• قيمة G ثابتة وتستخدم في قانون نيوتن للجذب الكوني لحساب قوة التجاذب بين أي كتلتين.

قياس ثابت الجذب الكوني

Measuring the Universal Gravitational Constant

ما قيمة ثابت الجذب الكوني G؟ تبدو قوة التجاذب بين جسمين على الأرض ضعيفة نسبيا، ويصعب الكشف عن هذه القوة بين كتلتي كرتي البولنج مثلا. في الواقع استغرق الأمر 100 عام بعد نيوتن ليتمكن العلماء من تصميم جهاز حساس بما يكفي لقياس قوة الجاذبية.

تجربة كافندش

استعمل العالم هنري كافندش في عام 1798م جهازا، كما في الشكل 6-1، لقياس قوة الجاذبية بين جسمين. وللجهاز ذراع أفقية تحمل كرتين من الرصاص عند نهايتيها. وهذه الذراع معلقة من منتصفها بسلك رفيع قابل للدوران. ولأن الذراع معلقة بسلك رفيع فهي حساسة لأي قوة أفقية. ولقياس G، وضع كافندش كرتين ثقيلتين من الرصاص قريبتين من الكتلتين الصغيرتين، كما يبين الشكل 7-1. وقد أدت قوة التجاذب بين الكرتين الكبيرة والصغيرة إلى دوران الذراع. وعند تساوي قوة اللي للسلك الرفيع وقوة التجاذب بين الكرات، تتوقف الذراع عن الدوران. وقد تمكن كافندش من قياس قوة التجاذب بين الكتل من خلال قياسه للزاوية التي شكلها دوران الذراع؛ حيث تقاس الزاوية التي يشكلها دوران الذراع بالشعاع المنعكس عن مرآة مستوية. وقد تمكن كافندش - من خلال قياس الكتل والمسافة بين مراكز الكرات، والتعويض بذلك مستعملا قانون نيوتن في الجذب الكوني - من تحديد قيمة تجريبية للثابت G، حيث 2 G = 6.67 × 10 - 11N.m2/kg، وذلك عندما تكون وحدة قياس m و m بـ (kg)، و r بـ (m) ، و F بـ (N).

قياس ثابت الجذب الكوني Measuring the Universal Gravitational Constant ما قيمة ثابت الجذب الكوني G؟ تبدو قوة التجاذب بين جسمين على الأرض ضعيفة نسبيا، ويصعب الكشف عن هذه القوة بين كتلتي كرتي البولنج مثلا. في الواقع استغرق الأمر 100 عام بعد نيوتن ليتمكن العلماء من تصميم جهاز حساس بما يكفي لقياس قوة الجاذبية. --- SECTION: تجربة كافندش --- تجربة كافندش استعمل العالم هنري كافندش في عام 1798م جهازا، كما في الشكل 6-1، لقياس قوة الجاذبية بين جسمين. وللجهاز ذراع أفقية تحمل كرتين من الرصاص عند نهايتيها. وهذه الذراع معلقة من منتصفها بسلك رفيع قابل للدوران. ولأن الذراع معلقة بسلك رفيع فهي حساسة لأي قوة أفقية. ولقياس G، وضع كافندش كرتين ثقيلتين من الرصاص قريبتين من الكتلتين الصغيرتين، كما يبين الشكل 7-1. وقد أدت قوة التجاذب بين الكرتين الكبيرة والصغيرة إلى دوران الذراع. وعند تساوي قوة اللي للسلك الرفيع وقوة التجاذب بين الكرات، تتوقف الذراع عن الدوران. وقد تمكن كافندش من قياس قوة التجاذب بين الكتل من خلال قياسه للزاوية التي شكلها دوران الذراع؛ حيث تقاس الزاوية التي يشكلها دوران الذراع بالشعاع المنعكس عن مرآة مستوية. وقد تمكن كافندش - من خلال قياس الكتل والمسافة بين مراكز الكرات، والتعويض بذلك مستعملا قانون نيوتن في الجذب الكوني - من تحديد قيمة تجريبية للثابت G، حيث 2 G = 6.67 × 10 - 11N.m2/kg، وذلك عندما تكون وحدة قياس m و m بـ (kg)، و r بـ (m) ، و F بـ (N). --- VISUAL CONTEXT --- **DIAGRAM**: الشكل 6-1 تستعمل موازين كافندش الحديثة لقياس قوى الجذب بين جسمين. Description: Diagram of Cavendish balance. Shows the setup with a vertical support, a horizontal arm with lead spheres at each end, and a mirror. Table Structure: Headers: N/A Context: Shows the apparatus used to measure gravitational forces between two objects. **DIAGRAM**: الشكل 7-1 عند وضع الكرات الكبيرة بالقرب من الصغيرة تؤدي قوة الجاذبية إلى دوران الذراع. ويقاس الدوران بمساعدة الشعاع الضوئي المنعكس. Description: Diagram showing the interaction of large and small lead spheres, causing rotation of the arm. Includes labels for large lead sphere, small lead sphere, axis of rotation, mirror, light source, and direction of rotation. Table Structure: Headers: N/A Context: Illustrates how the gravitational force between the spheres causes the arm to rotate, which is measured using a light beam.