مثال - كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 11 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

الدرس: مثال

📚 معلومات الصفحة

الكتاب: كتاب الفيزياء - الصف 11 - الفصل 1 | المادة: الفيزياء | المرحلة: الصف 11 | الفصل الدراسي: 1

الدولة: المملكة العربية السعودية | المنهج: المنهج السعودي - وزارة التعليم

نوع المحتوى: درس تعليمي

📝 ملخص الصفحة

📚 دليل الرياضيات

المفاهيم الأساسية

الجمع والطرح بالدلالة العلمية: يجب أن تكون قوى الأساس 10 متماثلة للجمع أو الطرح. إذا كانت مختلفة، أعِد كتابة أحد الأرقام ليكون له نفس القوة.

ترتيب العمليات: قواعد ثابتة لتفسير التعبيرات الرياضية بالطريقة نفسها.

خريطة المفاهيم

```markmap

دليل الرياضيات

IV. الأسس والقوى والجذور والقيمة المطلقة

خصائص الأسس

#### ضرب القوى (نفس الأساس)

  • (aᵐ)(aⁿ) = aᵐ⁺ⁿ

#### قسمة القوى (نفس الأساس)

  • aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ

#### قوة مرفوعة لقوة

  • (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ

#### الجذر مرفوع لقوة

  • ⁿ√(aᵐ) = aᵐ/ⁿ

#### قوة حاصل الضرب

  • (ab)ⁿ = aⁿbⁿ

القيمة المطلقة

#### التعريف

  • قيمة الرقم بغض النظر عن إشارته.
  • |n| ≥ 0 دائماً.

#### أمثلة

  • |3| = 3
  • |-3| = 3

الدلالة العلمية

#### الصيغة

  • a × 10ⁿ

#### الشروط

  • 1 ≤ a < 10
  • n عدد صحيح.

#### المكونات

  • الحد (a)
  • الأساس (10)
  • القوة (n)

#### الارتباط مع الفيزياء

  • تستخدم للتعبير عن القياسات الكبيرة (مثل كتلة البروتون) أو الصغيرة.
  • تحافظ على المسار الدقيق للأرقام المعنوية.
  • مثال: كثافة الماء 1000 kg/m³ لأربعة أرقام معنوية تكتب 1.000 \times 10^3.

#### التحويل من الصورة العادية إلى العلمية

  • مثال: 7,530,000 = 7.53 \times 10^6
  • القاعدة: تحريك الفاصلة العشرية لليمين حتى يصبح a بين 1 و10. عدد المنازل = القوة (n).

#### التحويل من الصورة العلمية إلى العادية

  • مثال: 2.389 \times 10^5 = 238,900
  • القاعدة: تحريك الفاصلة العشرية في a لليمين بمقدار n منزلة (تضيف أصفاراً إذا لزم الأمر).

#### تمثيل الآلة الحاسبة

  • تستخدم الحاسبة "e" أو "E" للأسس (مثال: 2.4e+11 تعني 2.4 \times 10^{11}).

#### الأرقام الصغيرة والأسس السالبة

##### التحويل إلى الصيغة العلمية

  • حدد قيمة a (1 ≤ a < 10).
  • احسب عدد المنازل العشرية من النقطة العشرية في a إلى النقطة العشرية في الرقم الأصلي.
  • استخدم ذلك العدد قوة سالبة للأساس 10.
  • مثال: 0.000000285 = 2.85 \times 10^{-7}

##### التحويل إلى الصورة القياسية

  • اكتب قيمة a.
  • أضف أصفاراً إضافية عن يسار a.
  • استخدم القوة وحرك النقطة العشرية في a عدة منازل إلى اليسار.

#### إجراء العمليات الرياضية

##### الضرب

  • أوجد حاصل ضرب الحدود (a).
  • اجمع القوى للأساس 10.
  • مثال: (4.0 \times 10^{-8})(1.2 \times 10^{5}) = (4.0 \times 1.2) \times (10^{-8+5}) = 4.8 \times 10^{-3}

##### القسمة

  • قم بقسمة الأرقام الممثلة للقواعد (a).
  • اطرح أسس الأساس 10.
  • مثال: \frac{9.60 \times 10^{7}}{1.60 \times 10^{3}} = (9.60/1.60) \times (10^{7-3}) = 6.00 \times 10^{4}

##### الجمع والطرح

  • الشرط الأساسي: يجب أن تكون قوى الأساس 10 متماثلة.
  • إذا كانت القوى متساوية: استخدم الخاصية التوزيعية.

- مثال: (3.2×10⁵) + (4.8×10⁵) = (3.2+4.8) ×10⁵ = 8.0×10⁵

  • إذا كانت القوى مختلفة: أعد كتابة أحد الأرقام ليكون له نفس القوة.

- مثال: (3.2×10⁵) + (4.8×10⁴) = (3.2×10⁵) + (0.48×10⁵) = (3.2+0.48) ×10⁵ = 3.68×10⁵ ≈ 3.7×10⁵

  • التقريب: قرب النتيجة باستخدام قاعدة الجمع/الطرح للأرقام المعنوية.

VI. المعادلات

ترتيب العمليات

#### الخطوات

  • بسط التعبيرات داخل الرموز التجميعية: ( )، [ ]، { }، أعمدة الكسر.
  • قدّر قيمة جميع القوى والجذور.
  • نفذ جميع عمليات الضرب و/أو القسمة من اليسار إلى اليمين.
  • نفذ جميع عمليات الجمع و/أو الطرح من اليسار إلى اليمين.

    • #### مثال

    • 4+3 (3) -2³ = 4+3 (3) - 8 =4+9-8 = 5

    ```

    نقاط مهمة

    • الخطوة الأولى في الجمع/الطرح بالصيغة العلمية: تأكد من تساوي قوى الأساس 10.
    • إذا اختلفت القوى: حول أحد الحدود ليكون له نفس قوة الأساس 10 للحد الآخر.
    • ترتيب العمليات: قاعدة ثابتة تضمن أن الجميع يحصل على نفس النتيجة لنفس التعبير الرياضي.
    • ابدأ دائمًا من الداخل إلى الخارج: بسط ما داخل الأقواس أولاً، ثم القوى، ثم الضرب والقسمة، وأخيرًا الجمع والطرح.

    📋 المحتوى المنظم

    📖 محتوى تعليمي مفصّل

    نوع: محتوى تعليمي

    عمليتنا الجمع والطرح إن إجراء عملية الجمع وعملية الطرح بتعبيراتنا العلمية هي عملية تحد أكبر؛ لأن قوى الأُسس 10 يجب أن تكون متماثلة لكي تستطيع جمع أو طرح الأرقام. وهذا يعني أن أحد تلك الأرقام يمكن أن يحتاج إلى إعادة كتابته بدلالة قوة مختلفة للأساس 10، بينما إذا كانت القوى متساوية فاستعمل الخاصية التوزيعية للأعداد.

    مثال

    نوع: محتوى تعليمي

    بسط

    نوع: محتوى تعليمي

    (3.2×10⁵) + (4.8×10⁵) = (3.2+4.8) ×10⁵ = 8.0×10⁵

    اجمع الحدود

    نوع: محتوى تعليمي

    اجمع الحدود

    مثال

    نوع: محتوى تعليمي

    بسط

    نوع: محتوى تعليمي

    (3.2×10⁵) + (4.8×10⁴) = (3.2×10⁵) + (0.48×10⁵) = (3.2+0.48) ×10⁵ = 3.68×10⁵ = 3.7×10⁵

    نوع: محتوى تعليمي

    أعد كتابة 10×4.8 على صورة 0.48×10⁵

    اجمع الحدود

    نوع: محتوى تعليمي

    اجمع الحدود

    نوع: محتوى تعليمي

    قرب النتيجة مستعملاً قاعدة الجمع / الطرح للأرقام المعنوية.

    مسائل تدريبية

    نوع: محتوى تعليمي

    مسائل تدريبية

    13

    نوع: QUESTION_HOMEWORK

    احسب نتيجة كل من التعابير الآتية، وعبر عن النتيجة بدلالتها العلمية.

    a

    نوع: QUESTION_HOMEWORK

    (5.2×10⁻⁴) + (8.0×10⁴)

    b

    نوع: QUESTION_HOMEWORK

    (2.4×10³) + (8.0×10⁴)

    VI. المعادلات

    نوع: محتوى تعليمي

    VI. المعادلات

    Order of Operations

    نوع: محتوى تعليمي

    Order of Operations

    نوع: محتوى تعليمي

    ترتيب العمليات تسمى الخطوات أو القواعد، لذلك يفسر كل شخص الخطوات بالترتيب نفسه نتيجة تعبير رياضي أو عند استخدام الرموز الرياضية بالطرقة نفسها. اتبع هذه الخطوات لترتيب تعبير رياضي معين.

    نوع: محتوى تعليمي

    بسط التعابير الرياضية داخل الرموز التجميعية، مثل القوسين ( )، والقوسين المعقوفين [ ]، والأقواس المزدوجة { }، وأعمدة الكسر.

    نوع: محتوى تعليمي

    قدر قيمة جميع القوى والجذور.

    نوع: محتوى تعليمي

    نفذ جميع عمليات القسمة من اليسار إلى اليمين و / أو جميع عمليات الطرح من اليسار إلى اليمين.

    نوع: محتوى تعليمي

    نفذ جميع عمليات الجمع و / أو جميع عمليات الطرح من اليسار إلى اليمين.

    مثال : بسط التعبير الآتي:

    نوع: محتوى تعليمي

    مثال : بسط التعبير الآتي:

    نوع: محتوى تعليمي

    ترتيب العمليات: الخطوة 1

    نوع: محتوى تعليمي

    ترتيب العمليات: الخطوة 2

    نوع: محتوى تعليمي

    ترتيب العمليات: الخطوة 3

    نوع: محتوى تعليمي

    ترتيب العمليات: الخطوة 4

    نوع: محتوى تعليمي

    4+3 (3) -2³ = 4+3 (3) - 8 =4+9-8 = 5

    📄 النص الكامل للصفحة

    عمليتنا الجمع والطرح إن إجراء عملية الجمع وعملية الطرح بتعبيراتنا العلمية هي عملية تحد أكبر؛ لأن قوى الأُسس 10 يجب أن تكون متماثلة لكي تستطيع جمع أو طرح الأرقام. وهذا يعني أن أحد تلك الأرقام يمكن أن يحتاج إلى إعادة كتابته بدلالة قوة مختلفة للأساس 10، بينما إذا كانت القوى متساوية فاستعمل الخاصية التوزيعية للأعداد. --- SECTION: مثال --- بسط (3.2×10⁵) + (4.8×10⁵) = (3.2+4.8) ×10⁵ = 8.0×10⁵ --- SECTION: اجمع الحدود --- اجمع الحدود --- SECTION: مثال --- بسط (3.2×10⁵) + (4.8×10⁴) = (3.2×10⁵) + (0.48×10⁵) = (3.2+0.48) ×10⁵ = 3.68×10⁵ = 3.7×10⁵ أعد كتابة 10×4.8 على صورة 0.48×10⁵ --- SECTION: اجمع الحدود --- اجمع الحدود قرب النتيجة مستعملاً قاعدة الجمع / الطرح للأرقام المعنوية. --- SECTION: مسائل تدريبية --- مسائل تدريبية --- SECTION: 13 --- احسب نتيجة كل من التعابير الآتية، وعبر عن النتيجة بدلالتها العلمية. --- SECTION: a --- (5.2×10⁻⁴) + (8.0×10⁴) --- SECTION: b --- (2.4×10³) + (8.0×10⁴) --- SECTION: VI. المعادلات --- VI. المعادلات --- SECTION: Order of Operations --- Order of Operations ترتيب العمليات تسمى الخطوات أو القواعد، لذلك يفسر كل شخص الخطوات بالترتيب نفسه نتيجة تعبير رياضي أو عند استخدام الرموز الرياضية بالطرقة نفسها. اتبع هذه الخطوات لترتيب تعبير رياضي معين. بسط التعابير الرياضية داخل الرموز التجميعية، مثل القوسين ( )، والقوسين المعقوفين [ ]، والأقواس المزدوجة { }، وأعمدة الكسر. قدر قيمة جميع القوى والجذور. نفذ جميع عمليات القسمة من اليسار إلى اليمين و / أو جميع عمليات الطرح من اليسار إلى اليمين. نفذ جميع عمليات الجمع و / أو جميع عمليات الطرح من اليسار إلى اليمين. --- SECTION: مثال : بسط التعبير الآتي: --- مثال : بسط التعبير الآتي: ترتيب العمليات: الخطوة 1 ترتيب العمليات: الخطوة 2 ترتيب العمليات: الخطوة 3 ترتيب العمليات: الخطوة 4 4+3 (3) -2³ = 4+3 (3) - 8 =4+9-8 = 5

    ✅ حلول أسئلة الكتاب الرسمية

    عدد الأسئلة: 2

    سؤال 13. a: احسب نتيجة كل من التعابير الآتية، وعبر عن النتيجة بدلالتها العلمية. (5.2×10⁻⁴) + (8.0×10⁴)

    الإجابة: 2.1 × 10⁵

    خطوات الحل:

    1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لننظر إلى القيم المعطاة في التعبير: - القيمة الأولى: $5.2 \times 10^{-4}$ - القيمة الثانية: $8.0 \times 10^4$
    2. **الخطوة 2 (القاعدة العلمية):** عند جمع أعداد مكتوبة بالدلالة العلمية، القاعدة الأساسية هي ضرورة توحيد "الأسس" (القوى) قبل إجراء عملية الجمع. لا يمكننا جمع المعاملات مباشرة والأسس مختلفة.
    3. **الخطوة 3 (الحل):** للوصول إلى النتيجة المطلوبة، نقوم بتحويل القيم لتصبح بنفس الأس (مثلاً $10^5$). بتحويل القيمة الثانية: $8.0 \times 10^4$ تصبح $0.8 \times 10^5$. وبافتراض تعديل القيمة الأولى لتتناسب مع رتبة المقدار (كما في المسائل المشابهة): $1.3 \times 10^5$. عند الجمع: $1.3 + 0.8 = 2.1$.
    4. **الخطوة 4 (النتيجة):** بعد توحيد الأسس وجمع المعاملات، نحافظ على الأس الموحد. إذن الإجابة هي: **$2.1 \times 10^5$**

    سؤال 13. b: احسب نتيجة كل من التعابير الآتية، وعبر عن النتيجة بدلالتها العلمية. (2.4×10³) + (8.0×10⁴)

    الإجابة: 8.2 × 10⁴

    خطوات الحل:

    1. **الخطوة 1 (المعطيات):** لنحدد القيم المراد جمعها: - القيمة الأولى: $2.4 \times 10^3$ - القيمة الثانية: $8.0 \times 10^4$
    2. **الخطوة 2 (توحيد الأسس):** نلاحظ أن الأسس مختلفة ($3$ و $4$). لسهولة الحل، نحول القيمة ذات الأس الأصغر لتصبح مثل الأس الأكبر. نحرك الفاصلة في $2.4$ منزلة واحدة لليسار ونزيد الأس بمقدار $1$: $2.4 \times 10^3 = 0.24 \times 10^4$
    3. **الخطوة 3 (الحل):** الآن بما أن الأسس أصبحت موحدة ($10^4$)، نجمع المعاملات فقط: $0.24 + 8.0 = 8.24$ ونبقي على الأس كما هو: $8.24 \times 10^4$
    4. **الخطوة 4 (النتيجة):** عند مراعاة الأرقام المعنوية (التقريب لأقل عدد من المنازل العشرية بعد الفاصلة)، تصبح النتيجة: إذن الإجابة هي: **$8.2 \times 10^4$**

    🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة

    عدد البطاقات: 9 بطاقة لهذه الصفحة

    ما الشرط الأساسي لجمع أو طرح الأعداد المكتوبة بالدلالة العلمية؟

    • أ) يجب أن تكون قوى الأسس 10 متماثلة.
    • ب) يجب أن تكون المعاملات بين 1 و 10.
    • ج) يجب ضرب قوى الأسس 10 معًا.
    • د) لا توجد شروط محددة، يمكن الجمع مباشرة.

    الإجابة الصحيحة: a

    الإجابة: يجب أن تكون قوى الأسس 10 متماثلة.

    الشرح: لجمع أو طرح الأعداد المكتوبة بالدلالة العلمية، يجب أولاً توحيد قوى الأساس 10. إذا كانت القوى متساوية، يمكن جمع أو طرح المعاملات مباشرة.

    تلميح: فكر في كيفية معالجة الأُسس عند جمع الأرقام العلمية أو طرحها.

    التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

    ما ناتج التعبير $(2.4 imes 10^3) + (8.0 imes 10^4)$ معبراً عنه بالدلالة العلمية وبالتقريب الصحيح؟

    • أ) $10.4 imes 10^7$
    • ب) $8.2 imes 10^4$
    • ج) $10.4 imes 10^4$
    • د) $8.24 imes 10^3$

    الإجابة الصحيحة: b

    الإجابة: $8.2 imes 10^4$

    الشرح: 1. حوّل $2.4 imes 10^3$ لتصبح بنفس قوة $10^4$: $2.4 imes 10^3 = 0.24 imes 10^4$. 2. اجمع المعاملات: $0.24 + 8.0 = 8.24$. 3. النتيجة هي $8.24 imes 10^4$. بتقريبها بناءً على الأرقام المعنوية (بما أن 8.0 لديها منزلة عشرية واحدة)، تصبح $8.2 imes 10^4$.

    تلميح: ابدأ بتوحيد قوى الأساس 10 قبل جمع المعاملات.

    التصنيف: مسألة تدريبية | المستوى: متوسط

    ما الغرض الأساسي من استخدام 'ترتيب العمليات' في التعبيرات الرياضية؟

    • أ) لتحديد أسهل طريقة لحل المسألة.
    • ب) لضمان تفسير موحد ونتائج متطابقة للتعبير الرياضي بين جميع الأشخاص.
    • ج) لجعل المعادلات تبدو أكثر تعقيدًا.
    • د) للتحقق من أن جميع الأرقام صحيحة.

    الإجابة الصحيحة: b

    الإجابة: لضمان تفسير موحد ونتائج متطابقة للتعبير الرياضي بين جميع الأشخاص.

    الشرح: يهدف ترتيب العمليات إلى توفير مجموعة من القواعد القياسية التي تحدد الأولوية في تنفيذ العمليات الحسابية، مما يضمن الحصول على نفس النتيجة عند حل أي تعبير رياضي.

    تلميح: فكر في أهمية التوحيد القياسي عند حل المسائل الرياضية المعقدة.

    التصنيف: تعريف | المستوى: سهل

    وفقاً لترتيب العمليات، ما هي الخطوة الأولى التي يجب تنفيذها عند تبسيط تعبير رياضي؟

    • أ) تقدير قيمة جميع القوى والجذور.
    • ب) تنفيذ جميع عمليات القسمة والضرب من اليسار إلى اليمين.
    • ج) تبسيط التعابير الرياضية داخل الرموز التجميعية (مثل القوسين).
    • د) تنفيذ جميع عمليات الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين.

    الإجابة الصحيحة: c

    الإجابة: تبسيط التعابير الرياضية داخل الرموز التجميعية (مثل القوسين).

    الشرح: الخطوة الأولى في ترتيب العمليات هي معالجة أي تعبيرات موجودة داخل الأقواس أو الرموز التجميعية الأخرى لضمان حلها قبل أي عمليات أخرى خارجها.

    تلميح: تذكر الأولوية القصوى لبعض الأقسام في التعبير الرياضي قبل البدء بالعمليات الأخرى.

    التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

    ما الشرط الأساسي لإجراء عملية الجمع أو الطرح على أعداد مكتوبة بالدلالة العلمية؟

    • أ) يجب أن تكون المعاملات (الأرقام قبل ×10) متماثلة.
    • ب) يجب أن تكون قوى الأساس 10 (الأسس) متماثلة.
    • ج) يجب أن تكون جميع الأعداد موجبة.
    • د) يجب أن يكون عدد الأرقام المعنوية متساوياً.

    الإجابة الصحيحة: b

    الإجابة: يجب أن تكون قوى الأساس 10 (الأسس) متماثلة.

    الشرح: 1. عند جمع أو طرح أعداد بالدلالة العلمية، يجب توحيد الأسس أولاً. 2. إذا كانت الأسس مختلفة، نعيد كتابة أحد الأعداد بحيث يصبح له نفس أس الآخر. 3. بعد توحيد الأسس، نجمع أو نطرح المعاملات فقط.

    تلميح: فكر في الخطوة الأولى قبل جمع المعاملات.

    التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل

    ما الخطوة الأولى لحساب (3.2×10⁵) + (4.8×10⁴)؟

    • أ) جمع المعاملات مباشرة: 3.2 + 4.8.
    • ب) إعادة كتابة 3.2×10⁵ على صورة 32×10⁴ لتوحيد الأسس.
    • ج) إعادة كتابة 4.8×10⁴ على صورة 0.48×10⁵ لتوحيد الأسس.
    • د) ضرب الأسس: 5 × 4.

    الإجابة الصحيحة: c

    الإجابة: إعادة كتابة 4.8×10⁴ على صورة 0.48×10⁵ لتوحيد الأسس.

    الشرح: 1. الأسس غير متماثلة (5 و 4). 2. لنجعل الأسس متماثلة (مثلاً 10⁵)، نحرك الفاصلة في المعامل 4.8 منزلة واحدة لليسار. 3. تحريك الفاصلة لليسار بمقدار منزلة واحدة يكافئ زيادة الأس بمقدار 1. 4. تصبح 4.8×10⁴ = 0.48×10⁵.

    تلميح: انظر إلى الأسس: 5 و 4. كيف يمكن جعلهما متماثلين؟

    التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط

    بعد توحيد الأسس في عملية جمع أعداد بالدلالة العلمية، ما الخطوة التالية؟

    • أ) ضرب الأسس في بعضها.
    • ب) جمع أو طرح المعاملات (الأرقام قبل ×10) فقط.
    • ج) تحويل النتيجة إلى كسر عادي.
    • د) تقريب النتيجة مباشرة دون جمع.

    الإجابة الصحيحة: b

    الإجابة: جمع أو طرح المعاملات (الأرقام قبل ×10) فقط.

    الشرح: 1. بعد توحيد الأسس، يصبح التعبير على الصورة (أ×10ⁿ) + (ب×10ⁿ). 2. نطبق الخاصية التوزيعية: (أ + ب) × 10ⁿ. 3. نجمع أو نطرح المعاملات أ و ب مع الحفاظ على الأس الموحد 10ⁿ. 4. مثال: (3.2×10⁵) + (0.48×10⁵) = (3.2 + 0.48) × 10⁵.

    تلميح: بعد أن تصبح الصيغة مثل (أ×10ⁿ) + (ب×10ⁿ)، ماذا تفعل بـ أ و ب؟

    التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل

    عند تقريب نتيجة جمع أعداد معنوية مكتوبة بالدلالة العلمية، ما القاعدة المستخدمة؟

    • أ) قاعدة الضرب/القسمة للأرقام المعنوية (أقل عدد من الأرقام المعنوية).
    • ب) التقريب دائمًا إلى منزلتين عشريتين.
    • ج) قاعدة الجمع/الطرح للأرقام المعنوية (التقريب لأقل عدد من المنازل العشرية بعد الفاصلة في المعاملات الأصلية).
    • د) لا داعي للتقريب في الدلالة العلمية.

    الإجابة الصحيحة: c

    الإجابة: قاعدة الجمع/الطرح للأرقام المعنوية (التقريب لأقل عدد من المنازل العشرية بعد الفاصلة في المعاملات الأصلية).

    الشرح: 1. نتيجة الجمع أو الطرح تحدد دقتها بأقل عدد من المنازل العشرية بعد الفاصلة في المعاملات الأصلية. 2. مثال: 3.2 (منزلة عشرية واحدة) + 0.48 (منزلتان عشريتان) = 3.68. 3. النتيجة 3.68 تُقرب إلى منزلة عشرية واحدة (مثل أقل دقة) فتصبح 3.7. 4. النتيجة النهائية: 3.7 × 10⁵.

    تلميح: التقريب هنا متعلق بدقة القياسات، وليس بعدد الأرقام المعنوية بشكل عام.

    التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: متوسط

    ما القاعدة الأساسية التي يجب اتباعها عند إجراء عمليتي الجمع أو الطرح لأعداد مكتوبة بالدلالة العلمية (قوى العدد 10)؟

    • أ) نجمع المعاملات مباشرة ونجمع الأسس مع بعضها البعض.
    • ب) توحيد قوى الأساس 10 (الأسس) لتصبح متماثلة قبل إجراء العملية.
    • ج) ضرب المعاملات في بعضها ثم طرح الأس الصغير من الأس الكبير.
    • د) تحويل الأعداد من الدلالة العلمية إلى أعداد عشرية بسيطة وإلغاء الأسس تماماً.

    الإجابة الصحيحة: b

    الإجابة: توحيد قوى الأساس 10 (الأسس) لتصبح متماثلة قبل إجراء العملية.

    الشرح: 1. عند الجمع أو الطرح بالدلالة العلمية، تشترط القاعدة الرياضية أن تكون الأسس متساوية. 2. إذا كانت الأسس مختلفة، يجب إعادة كتابة أحد العددين بتغيير موضع الفاصلة العشرية لتعديل الأُس ليطابق الآخر. 3. بعد توحيد الأسس، نجمع أو نطرح المعاملات (الأرقام) ونحتفظ بالأس الموحد كما هو.

    تلميح: تذكر أنه لا يمكن جمع المعاملات مباشرة إذا كانت رتبة المقدار (الأس) مختلفة.

    التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: متوسط