الدرس الثاني: الاحتمالات - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

الدرس الثاني

الاحتمالات Probability

في هذا الدرس أتعرف المفاهيم والمصطلحات الأساسية في الاحتمال. أحسب الاحتمال في التجارب العشوائية.

لماذا نحتاج الاحتمالات في حياتنا اليومية؟

تعد الاحتمالات من العلوم المستخدمة في الحياة اليومية على نطاق واسع، حيث نتعرض للعديد من المواقف المحيرة، والعديد من الخيارات التي نريد تحديد الخيار الأفضل منها، فعلى سبيل المثال: لو أرادت وزارة التعليم إنشاء عدد من المدارس في إحدى المدن، فلابد أن تأخذ في الاعتبار إمكانية استيعاب الزيادة في عدد الطلاب وعدد المعلمين.

يعتمد في عملية اتخاذ القرارات إلى حد كبير، سواء كانت قرارات فردية أم جماعية على الاحتمالات للظواهر التي من المتوقع حدوثها أو عدم حدوثها؛ ومن هنا يجدر بالذكر أن النظريات والطرق الإحصائية مرتبطة ارتباطًا قويًا بالاحتمالات؛ لذا نجد علم الاحتمالات متداخلاً بشكل كبير مع علم الإحصاء؛ فمثلاً يعتمد التنبؤ بالأحوال الجوية وباحتمال حدوثها على معلومات إحصائية سابقة عن الطقس وتتبع الجو لفترة زمنية ما.

يعد علم الاحتمالات أحد فروع الرياضيات التطبيقية؛ الذي يهتم بدراسة فرصة حدوث ظاهرة معينة، على سبيل المثال: عند إلقاء قطعة نقود معدنية يظهر لنا أحد الحدثين: صورة أو كتابة، ولكن لا يمكن التأكد ما هو الحدث الذي سيظهر منهما، فهنا يمكن القول بأن هناك فرصة لظهور الصورة بنسبة 50% أو أن فرصة ظهور الكتابة أيضًا 50%. من هذا المثال يمكن التمييز بين لفظي "مؤكد" و "فرصة" فالأول يدل على شيء نعلم كل الظروف التي تؤدي إلى حدوثه، بينما الثاني يدل على شيء لا نعلم تمامًا كل الظروف التي تؤدي إلى حدوثه.

لاحظ: إن لفظ (فرصة) يحمل المعنى نفسه للفظ (احتمال)، إلا أن (احتمال) هي الكلمة الأكثر شيوعًا في حياتنا اليومية والتي نستخدمها دائمًا عندما نعبر عن أي شيء من المتوقع حدوثه.

155 علم Ministry of Education 2023 - 1447

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa الدرس الثاني الاحتمالات Probability --- SECTION: في هذا الدرس --- في هذا الدرس أتعرف المفاهيم والمصطلحات الأساسية في الاحتمال. أحسب الاحتمال في التجارب العشوائية. لماذا نحتاج الاحتمالات في حياتنا اليومية؟ تعد الاحتمالات من العلوم المستخدمة في الحياة اليومية على نطاق واسع، حيث نتعرض للعديد من المواقف المحيرة، والعديد من الخيارات التي نريد تحديد الخيار الأفضل منها، فعلى سبيل المثال: لو أرادت وزارة التعليم إنشاء عدد من المدارس في إحدى المدن، فلابد أن تأخذ في الاعتبار إمكانية استيعاب الزيادة في عدد الطلاب وعدد المعلمين. يعتمد في عملية اتخاذ القرارات إلى حد كبير، سواء كانت قرارات فردية أم جماعية على الاحتمالات للظواهر التي من المتوقع حدوثها أو عدم حدوثها؛ ومن هنا يجدر بالذكر أن النظريات والطرق الإحصائية مرتبطة ارتباطًا قويًا بالاحتمالات؛ لذا نجد علم الاحتمالات متداخلاً بشكل كبير مع علم الإحصاء؛ فمثلاً يعتمد التنبؤ بالأحوال الجوية وباحتمال حدوثها على معلومات إحصائية سابقة عن الطقس وتتبع الجو لفترة زمنية ما. يعد علم الاحتمالات أحد فروع الرياضيات التطبيقية؛ الذي يهتم بدراسة فرصة حدوث ظاهرة معينة، على سبيل المثال: عند إلقاء قطعة نقود معدنية يظهر لنا أحد الحدثين: صورة أو كتابة، ولكن لا يمكن التأكد ما هو الحدث الذي سيظهر منهما، فهنا يمكن القول بأن هناك فرصة لظهور الصورة بنسبة 50% أو أن فرصة ظهور الكتابة أيضًا 50%. من هذا المثال يمكن التمييز بين لفظي "مؤكد" و "فرصة" فالأول يدل على شيء نعلم كل الظروف التي تؤدي إلى حدوثه، بينما الثاني يدل على شيء لا نعلم تمامًا كل الظروف التي تؤدي إلى حدوثه. --- SECTION: لاحظ: --- لاحظ: إن لفظ (فرصة) يحمل المعنى نفسه للفظ (احتمال)، إلا أن (احتمال) هي الكلمة الأكثر شيوعًا في حياتنا اليومية والتي نستخدمها دائمًا عندما نعبر عن أي شيء من المتوقع حدوثه. 155 علم Ministry of Education 2023 - 1447 --- VISUAL CONTEXT --- **QR_CODE**: Untitled Description: A QR code with text 'رابط الدرس الرقمي' above it and 'www.ien.edu.sa' below it. It links to the digital lesson. Context: Provides a digital link for further resources. **IMAGE**: Untitled Description: A 3D rendered figure of a white person-like character holding two red dice, with a third red die on the ground. The character appears to be in a dynamic pose, possibly throwing or observing the dice. The dice have visible dots indicating numbers. Context: Illustrates the concept of random events and probability in daily life, specifically mentioned in the surrounding text about choices and uncertain outcomes. **IMAGE**: Untitled Description: Two Saudi Riyal coins. The left coin shows the number '2' and appears to be the reverse side (value side). The right coin shows the portrait of a king, which is the obverse side. Both coins are metallic, silver-colored. Context: Used as an example in the text to explain the concept of probability with two possible outcomes (heads or tails / صورة أو كتابة) when flipping a coin.