📋 المحتوى المنظم
📖 محتوى تعليمي مفصّل
1
نوع: محتوى تعليمي
في تجربة رمي حجر النرد مرة واحدة، احسب احتمال ظهور الحوادث الآتية:
الحل
نوع: محتوى تعليمي
الحل
نوع: محتوى تعليمي
بما أن عدد عناصر فضاء العينة هو: 6 = (S)n فإن احتمالات ظهور الحوادث هي:
1
نوع: QUESTION
في تجربة رمي حجر النرد مرتين وتسجيل الرقم الظاهر على الوجه العلوي في الرميتين؛ أوجد احتمال ظهور عددين زوجيين.
🔍 عناصر مرئية
Table showing the events, number of elements, and calculated probabilities for a single die roll experiment, providing the solution to Example 1.
📄 النص الكامل للصفحة
--- SECTION: 1 ---
في تجربة رمي حجر النرد مرة واحدة، احسب احتمال ظهور الحوادث الآتية:
--- SECTION: الحل ---
الحل
بما أن عدد عناصر فضاء العينة هو: 6 = (S)n فإن احتمالات ظهور الحوادث هي:
--- SECTION: 1 ---
في تجربة رمي حجر النرد مرتين وتسجيل الرقم الظاهر على الوجه العلوي في الرميتين؛ أوجد احتمال ظهور عددين زوجيين.
--- VISUAL CONTEXT ---
**TABLE**: Untitled
Description: Table showing the events, number of elements, and calculated probabilities for a single die roll experiment, providing the solution to Example 1.
Table Structure:
Headers: الفقرة | الحادثة | عدد العناصر | الاحتمال
Rows:
Row 1: a | A = {1, 3, 5} | n(A) = 3 | P(A) = n(A)/n(S) = 3/6 = 1/2 = 0.5
Row 2: b | B = {2, 4, 6} | n(B) = 3 | P(B) = n(B)/n(S) = 3/6 = 1/2 = 0.5
Row 3: c | C = {1, 2, 3, 4, 5} | n(C) = 5 | P(C) = n(C)/n(S) = 5/6 ≈ 0.83
Row 4: d | D = {6} | n(D) = 1 | P(D) = n(D)/n(S) = 1/6 ≈ 0.2
Row 5: e | E = { } = Ø | n(E) = 0 | P(E) = n(E)/n(S) = 0/6 = 0
Row 6: f | S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} | n(S) = 6 | P(S) = n(S)/n(S) = 6/6 = 1
Calculation needed: Probabilities are calculated by dividing the number of elements in each event by the total number of elements in the sample space (n(S) = 6).
Data: The table lists six different events (a-f) related to rolling a single die. For each event, it provides the set of outcomes (الحادثة), the count of elements in that set (عدد العناصر), and the probability of the event (الاحتمال) calculated as n(Event)/n(Sample Space). The sample space S for a single die roll is {1, 2, 3, 4, 5, 6}, so n(S) = 6.
Context: This table demonstrates how to define events, count their elements, and calculate their probabilities based on a given sample space for a simple random experiment (rolling a single die).
🎴 بطاقات تعليمية للمراجعة
عدد البطاقات: 5 بطاقة لهذه الصفحة
ما هي الصيغة العامة لحساب احتمال وقوع حادثة A في تجربة عشوائية؟
الإجابة: احتمال وقوع حادثة A يساوي عدد عناصر الحادثة A مقسوماً على عدد عناصر فضاء العينة S، أي: P(A) = n(A) / n(S)
الشرح: هذه هي القاعدة الأساسية لحساب الاحتمال النظري لحدث في فضاء عينة متساوي الاحتمالات، حيث n(A) هو عدد النتائج التي تحقق الحدث A، و n(S) هو العدد الإجمالي للنتائج الممكنة.
تلميح: تذكر أن الاحتمال هو نسبة بين عددين، أحدهما يمثل النتائج المرغوبة.
التصنيف: صيغة/خطوات | المستوى: سهل
ما هو احتمال وقوع حادثة مستحيلة (حادثة خالية من العناصر)؟
الإجابة: احتمال وقوع حادثة مستحيلة يساوي صفراً (0).
الشرح: الحادثة المستحيلة هي الحادثة الخالية من العناصر (E = Ø)، وبالتالي فإن عدد عناصرها n(E) = 0. عند تطبيق قانون الاحتمال P(E) = n(E)/n(S) تكون النتيجة 0.
تلميح: فكر في عدد العناصر في مجموعة فارغة.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل
ما هو احتمال وقوع حادثة مؤكدة (حادثة تساوي فضاء العينة بأكمله)؟
الإجابة: احتمال وقوع حادثة مؤكدة يساوي واحداً (1).
الشرح: الحادثة المؤكدة هي الحادثة التي تحتوي على جميع عناصر فضاء العينة (S)، وبالتالي فإن n(S) = n(S). عند تطبيق قانون الاحتمال P(S) = n(S)/n(S) تكون النتيجة 1.
تلميح: تذكر ما يحدث عندما يكون عدد عناصر الحادثة مساوياً لعدد عناصر فضاء العينة.
التصنيف: مفهوم جوهري | المستوى: سهل
في تجربة رمي حجر نرد مرة واحدة، إذا كانت الحادثة A هي ظهور عدد فردي، فما هو احتمال P(A)؟
الإجابة: احتمال ظهور عدد فردي هو 1/2 أو 0.5.
الشرح: فضاء العينة لرمي حجر النرد هو S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}، وعدد عناصره n(S) = 6. الحادثة A (ظهور عدد فردي) هي A = {1, 3, 5}، وعدد عناصرها n(A) = 3. بالتالي، P(A) = 3/6 = 1/2 = 0.5.
تلميح: حدد أولاً عناصر فضاء العينة، ثم حدد الأعداد الفردية من بينها.
التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: متوسط
في تجربة رمي حجر نرد مرة واحدة، ما هو احتمال ظهور العدد 6؟
الإجابة: احتمال ظهور العدد 6 هو 1/6 أو ≈ 0.2.
الشرح: فضاء العينة لرمي حجر النرد هو S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. الحادثة D (ظهور العدد 6) هي D = {6}، وعدد عناصرها n(D) = 1. بالتالي، P(D) = 1/6 ≈ 0.2.
تلميح: كم مرة يظهر الرقم 6 في فضاء العينة الكلي؟
التصنيف: سؤال اختبار | المستوى: سهل