تاريخ علم الاحتمالات وأساسياته - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

إثراء تاريخ علم الاحتمالات تاريخ نشوء علم الاحتمالات قديم قدم البشرية، حيث ظهرت إشارات دالة على ذلك لدى اليونانيين والرومان، كما قدم المسلمون إسهامات مميزة في ذلك، ثم تلاحقت أعمال العالم باسكال Pascal، وتبعه جيمس برنولي James Bernoulli بنظريته الشهيرة. وقد قدمت التقنية خدمات جليلة لتطوير هذا العلم؛ من حيث توفير الوقت والجهد لإجراء حسابات الاحتمال المعقدة والدقيقة.

سبق دراسة التجربة العشوائية، التي وصفت بأنها: أي عملية يتم من خلالها الحصول على نتائج سواء كانت أرقامًا أو قياسات أم استجابات. بحيث إن النتائج الممكنة لهذه العملية معلومة مسبقًا. وتسمى مجموعة جميع النتائج الممكنة لتجربة عشوائية فضاء العينة ويرمز لها بالرمز S . والآن ستحسب احتمال كل نتيجة (حادثة) في هذه التجربة.

الاحتمال (Probability):

هو قياس إمكانية ظهور حادثة ما في تجربة عشوائية، ويرمز له عادة بالرمز (A)P، حيث يقاس احتمال ظهورها باستخدام الصيغة الآتية:

P(A) = (عدد عناصر الحادثة A) / (عدد عناصر فضاء العينة S) = n(A) / n(S)

مسلمات الاحتمال (Probability Axioms)

• تتراوح قيمة الاحتمال لأي حادثة بين الصفر والواحد ويعبر عن ذلك بـ: 0 ≤ P(A) ≤ 1 حيث يشير الصفر إلى حادثة مستحيلة ويشير الواحد إلى حادثة مؤكدة. • كلما زادت قيمة احتمال الحادثة، زاد احتمال وقوع تلك الحادثة.

156

وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447

--- SECTION: إثراء --- إثراء تاريخ علم الاحتمالات تاريخ نشوء علم الاحتمالات قديم قدم البشرية، حيث ظهرت إشارات دالة على ذلك لدى اليونانيين والرومان، كما قدم المسلمون إسهامات مميزة في ذلك، ثم تلاحقت أعمال العالم باسكال Pascal، وتبعه جيمس برنولي James Bernoulli بنظريته الشهيرة. وقد قدمت التقنية خدمات جليلة لتطوير هذا العلم؛ من حيث توفير الوقت والجهد لإجراء حسابات الاحتمال المعقدة والدقيقة. سبق دراسة التجربة العشوائية، التي وصفت بأنها: أي عملية يتم من خلالها الحصول على نتائج سواء كانت أرقامًا أو قياسات أم استجابات. بحيث إن النتائج الممكنة لهذه العملية معلومة مسبقًا. وتسمى مجموعة جميع النتائج الممكنة لتجربة عشوائية فضاء العينة ويرمز لها بالرمز S . والآن ستحسب احتمال كل نتيجة (حادثة) في هذه التجربة. --- SECTION: الاحتمال --- الاحتمال (Probability): هو قياس إمكانية ظهور حادثة ما في تجربة عشوائية، ويرمز له عادة بالرمز (A)P، حيث يقاس احتمال ظهورها باستخدام الصيغة الآتية: P(A) = (عدد عناصر الحادثة A) / (عدد عناصر فضاء العينة S) = n(A) / n(S) --- SECTION: مسلمات الاحتمال --- مسلمات الاحتمال (Probability Axioms) • تتراوح قيمة الاحتمال لأي حادثة بين الصفر والواحد ويعبر عن ذلك بـ: 0 ≤ P(A) ≤ 1 حيث يشير الصفر إلى حادثة مستحيلة ويشير الواحد إلى حادثة مؤكدة. • كلما زادت قيمة احتمال الحادثة، زاد احتمال وقوع تلك الحادثة. 156 وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447