التوزيعات الاحتمالية المنفصلة - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

الدرس الثالث

التوزيعات الاحتمالية المنفصلة Discrete Probability Distribution

رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa

في هذا الدرس • أتعرف التوزيعات الاحتمالية المنفصلة (توزيع ذي الحدين، توزيع بواسون)، وأوجدها، وأفسرها لاتخاذ القرارات المناسبة. • أحسب الاحتمالات باستخدام توزيع ذي الحدين، وتوزيع بواسون.

فكر سبق وأن درست مفهوم المتغير العشوائي، وأنواعه المتصلة والمنفصلة، وكيفية إيجادها وحساب قيمها من خلال تجربة عشوائية بسيطة. ولكن التجارب العشوائية في الواقع يصعب فيها إيجاد قيم المتغيرات العشوائية وحساب احتمالاتها، فكيف يمكن ذلك؟ يمكن ذلك من خلال التوزيعات الاحتمالية التي لها تطبيقات متنوعة، منها على سبيل المثال في التعليم: حساب درجات الطلاب، وعدد الأسئلة، وتصنيف مستويات الأداء، والكشف عن الموهوبين، والتنبؤ بالتوجهات والميول العلمية للطلاب وغيرها.

التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي (Probability Distribution for a Random Variable) هو دالة توضح احتمالات قيم المتغير العشوائي المختلفة، ويعبر عنها بجدول أو معادلة رياضية تبين قيم المتغير العشوائي والاحتمالات المقابلة لها. ويلاحظ أن المتغير العشوائي المنفصل يحتوي على عدد معدود من النتائج المحتملة للتجربة، أما المتغير العشوائي المتصل فيحتوي على عدد غير معدود من تلك النتائج.

التوزيع الاحتمالي المنفصل التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المنفصل X الذي يأخذ القيم x₁, x₂, x₃, ..., xₙ، ولكل X قيمة احتمالية معينة يرمز لها بالرمز P(X = x₁), P(X = x₂), ..., P(X = xₙ).

163 وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1445

--- SECTION: الدرس الثالث --- الدرس الثالث التوزيعات الاحتمالية المنفصلة Discrete Probability Distribution --- SECTION: رابط الدرس الرقمي --- رابط الدرس الرقمي www.ien.edu.sa --- SECTION: في هذا الدرس --- في هذا الدرس • أتعرف التوزيعات الاحتمالية المنفصلة (توزيع ذي الحدين، توزيع بواسون)، وأوجدها، وأفسرها لاتخاذ القرارات المناسبة. • أحسب الاحتمالات باستخدام توزيع ذي الحدين، وتوزيع بواسون. --- SECTION: فكر سبق وأن درست مفهوم المتغير العشوائي --- فكر سبق وأن درست مفهوم المتغير العشوائي، وأنواعه المتصلة والمنفصلة، وكيفية إيجادها وحساب قيمها من خلال تجربة عشوائية بسيطة. ولكن التجارب العشوائية في الواقع يصعب فيها إيجاد قيم المتغيرات العشوائية وحساب احتمالاتها، فكيف يمكن ذلك؟ يمكن ذلك من خلال التوزيعات الاحتمالية التي لها تطبيقات متنوعة، منها على سبيل المثال في التعليم: حساب درجات الطلاب، وعدد الأسئلة، وتصنيف مستويات الأداء، والكشف عن الموهوبين، والتنبؤ بالتوجهات والميول العلمية للطلاب وغيرها. --- SECTION: التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي (Probability Distribution for a Random Variable) --- التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي (Probability Distribution for a Random Variable) هو دالة توضح احتمالات قيم المتغير العشوائي المختلفة، ويعبر عنها بجدول أو معادلة رياضية تبين قيم المتغير العشوائي والاحتمالات المقابلة لها. ويلاحظ أن المتغير العشوائي المنفصل يحتوي على عدد معدود من النتائج المحتملة للتجربة، أما المتغير العشوائي المتصل فيحتوي على عدد غير معدود من تلك النتائج. --- SECTION: التوزيع الاحتمالي المنفصل --- التوزيع الاحتمالي المنفصل التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المنفصل X الذي يأخذ القيم x₁, x₂, x₃, ..., xₙ، ولكل X قيمة احتمالية معينة يرمز لها بالرمز P(X = x₁), P(X = x₂), ..., P(X = xₙ). 163 وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1445 --- VISUAL CONTEXT --- **QR_CODE**: رابط الدرس الرقمي Description: A black and white QR code with 'www.ien.edu.sa' printed below it. It is labeled 'رابط الدرس الرقمي' (Digital Lesson Link). X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Provides a digital link for further learning. **IMAGE**: Untitled Description: An image showing two male students in a classroom setting. One student in the foreground is wearing a white thobe and is focused on writing in a notebook at a desk. Another student is visible in the background. The image illustrates a learning environment. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: N/A Context: Visual aid for the 'فكر سبق وأن درست' section, depicting students engaged in learning.