التوزيع الاحتمالي المنفصل - كتاب الإحصاء - الصف 12 - الفصل 1 - المملكة العربية السعودية

فيقال للمتغير العشوائي المنفصل X توزيعًا احتماليًا منفصلاً (P(X = x إذا حقق هذا التوزيع الشروط الآتية: 1. P(X = xᵢ) ≥ 0 لجميع قيم X (i = 1, 2, ..., n). 2. P(X = xᵢ) = 1 (بمعنى أن مجموع الاحتمالات يساوي واحد).

يقرأ الرمز 0.05 = (P(X=1 احتمال المتغير العشوائي X عندما تكون قيمته 1 يساوي 0.05.

• يمكن رسم التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المنفصل باستخدام المدرج أو الأعمدة التكرارية. • يمكن التعامل مع البيانات النوعية بوصفها متغيرات عشوائية منفصلة. • لا يمكن أن تكون قيمة الاحتمال سالبة أو أكبر من 1.

تحقق من صحة شروط التوزيع الاحتمالي المنفصل فيما يأتي، وإذا تحققت شروط التوزيع فاستخدم التمثيل المناسب لعرض البيانات:

وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447

164

فيقال للمتغير العشوائي المنفصل X توزيعًا احتماليًا منفصلاً (P(X = x إذا حقق هذا التوزيع الشروط الآتية: 1. P(X = xᵢ) ≥ 0 لجميع قيم X (i = 1, 2, ..., n). 2. P(X = xᵢ) = 1 (بمعنى أن مجموع الاحتمالات يساوي واحد). --- SECTION: قراءة الرموز --- يقرأ الرمز 0.05 = (P(X=1 احتمال المتغير العشوائي X عندما تكون قيمته 1 يساوي 0.05. --- SECTION: لاحظ: --- • يمكن رسم التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المنفصل باستخدام المدرج أو الأعمدة التكرارية. • يمكن التعامل مع البيانات النوعية بوصفها متغيرات عشوائية منفصلة. • لا يمكن أن تكون قيمة الاحتمال سالبة أو أكبر من 1. --- SECTION: 1 --- تحقق من صحة شروط التوزيع الاحتمالي المنفصل فيما يأتي، وإذا تحققت شروط التوزيع فاستخدم التمثيل المناسب لعرض البيانات: وزارة التعليم Ministry of Education 2023 - 1447 164 --- VISUAL CONTEXT --- **TABLE**: a. Description: A table showing a probability distribution for a discrete random variable X. Table Structure: Headers: | 0 | 1 | 2 | 3 Rows: Row 1: X | 0 | 1 | 2 | 3 Row 2: P(X=x) | 0.25 | 0.15 | 0.30 | 0.30 Calculation needed: Check if the sum of probabilities is 1 and if all probabilities are non-negative. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: The table presents values of X and their corresponding probabilities P(X=x). Context: This table is part of Example 1, used to check the conditions for a valid discrete probability distribution. **TABLE**: b. Description: A table showing a probability distribution for a discrete random variable X. Table Structure: Headers: | 1 | 2 | 3 | 4 Rows: Row 1: X | 1 | 2 | 3 | 4 Row 2: P(X=x) | 1/2 | 1/4 | 5/4 | -1 Calculation needed: Check if the sum of probabilities is 1 and if all probabilities are non-negative. X-axis: N/A Y-axis: N/A Data: The table presents values of X and their corresponding probabilities P(X=x). Context: This table is part of Example 1, used to check the conditions for a valid discrete probability distribution.